变化的电磁场.ppt

变化的电磁场§16-1电磁感应的基本定律一.楞次定律企图对闭合导体回路而言,感应电动势的方向和感应电流的方向是相同的。二.法拉第电磁感应定律用楞次定律或如下符号法则判定感应电动势的方向:3.若回路线圈有面积相同的N匝，则5.设在t1和t2两个时刻,通过回路所围面积的磁通量分别为1和2,则在t1→t2这段时间内,通过回路任一截面的感应电量为例题16-1一圆线圈有100匝，通过线圈面积上的磁通量m=8×10-5sin100t(wb),如图16-2所示。求t=0.01s时圆线圈内感应电动势的大小和方向。例题16-2一长直螺线管横截面的半径为a,单位长度上密绕了n匝线圈，通以电流I=Iocost(Io、为常量)。一半径为b、电阻为R的单匝圆形线圈套在螺线管上，如图16-3所示。求圆线圈中的感应电动势和感应电流。解应当注意，对匀速转动的线圈：我们连接bd组成一个三角形回路bcd。对转动的线圈：例题16-4长直导线中通有电流I=Iocost(Io和为常量)。有一与之共面的三角形线圈ABC,已知AB=a,BC=b。若线圈以垂直于导线方向的速度向右平移,当B点与长直导线的距离为x时,求线圈ABC中的感应电动势。,I=Iocost,x(t),例题16-5如图16-7所示，两条平行长直导线和一个矩形导线框共面，且导线框的一条边与长直导线平行，到两长直导线的距离分别为r1和r2。已知两导线中的电流都为I=Iosint(其中Io和均为常量),导线框长为a宽为b,求导线框中的感应电动势。,I=Iosint例题16-6一长圆柱状磁场，磁场方向沿轴线并垂直图面向里，如图16-8所示。磁场大小既随到轴线的距离r成正比,又随时间t作正弦变化,即:B=Borsint,Bo和均为常量。若在磁场内放一半径为R的金属圆环，环心在圆柱状磁场的轴线上，求金属环中的感应电动势。例题16-7如图16-9所示，在马蹄形磁铁的中间A点处放置一半径r=1cm、匝数N=10匝、电阻R=10的小线圈，且线圈平面法线平行于A点的磁感应强度。今将此线圈移到足够远处，在这期间若线圈中流过的总电量Q=×10-6C，试求A点出的磁感应强度。§16-2动生电动势电子所受的洛仑兹力可用一个非静电性电场来等效，即计算步骤：得(2)任意形状的导线在匀强磁场中平移时，ab=bc=l,求Va-Vc=?求Va-Vb=?例题16-9如图16-14所示，均匀磁场被限制在两平面之间，一边长为l的正方形线圈匀速自左側无场区进入均匀磁场又穿出，进入右側的无场区。下列图形中哪一个符合线圈中的电流随时间的变化关系？(设逆时针为电流的正方向，不计线圈的自感)解:Ao=l1,oC=l2例题16-11一长直电流I与直导线AB(AB=l)共面，如图16-18所示。AB以速度沿垂直于长直电流I的方向向右运动，求图示位置时导线AB中的动生电动势。i=BlFm=IilB-dt导体不动,磁场随时间变化,导体中便产生感应电动势—感生电动势。麦克斯韦的这个假设已为实践所证实，是麦克斯韦电磁理论的基本原理之一。静电场：由电荷产生，是保守力场；电力线起于正电荷，止于负电荷，不形成闭合曲线。
感生电场：由变化的磁场激发，是非保守力场；其电力线是闭合曲线,故又称为涡旋电场。例题16-13一半径为R的圆柱形空间区域内存在着由无限长通电螺线管产生的均匀磁场,磁场方向垂直纸面向里，如图16-21所示。当磁感应强度以dB/dt的变化率均匀减小时,求圆柱形空间区域内、外各点的感生电场。r>R:解由楞次定律判定，感生电场的方向是逆时针的。连接oA、oB组成回路。(填>、<或=)5.电子感应加速器图16-24一.自感现象自感系数自感电动势为例题16-15一单层密绕、长为l、截面积为S的长直螺线管,单位长度上的匝数为n,管内充满磁导率为的均匀磁介质。求该长直螺线管的自感系数。例题16-16求同轴电缆单位长度上的自感。例题16-17一矩形截面螺线环，共N匝，如图16-28所示，求它的自感。二.互感现象互感系数当M不变时，互感电动势为：例题16-18一无限长直导线与一矩形线框在同一平面内，如图16-30所示。当矩形线框中通以电流I2=Iocost(式中Io和为常量)时，求长直导线中的感应电动势。问题：两线圈怎样放置，M=0？例题16-19一长直磁棒上绕有自感分别为L1和L2的两个线圈，如图16-31所示。在理想耦合的情况下，求它们之间的互感系数。同理，若在L2中通以电流I2，则有问题：§16-6磁场能量电源反抗自感作功过程，也是线圈中磁场的建立的过程。可见，电源克服自感电动势所作的功，就转化为线圈L中的磁能:因为长直螺线管内磁场是均匀的,所以磁场能量的分布也是均匀的。于是磁场能量密度为二.互感磁能为保持L1中的电流I1