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西点课业—初中数学概念大放送

初中数学主要概念
如果x2=a，那么x叫做a的平方根，记作x=。
一个正数的平方根有两个，它们是互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根。
如果x3=a，那么x叫做a的立方根，记作x=。
一个正数有一个正的立方根；零的立方根是零；一个负数有一个负的立方根。
实数的的概念：

实数与数轴上的点一一对应。
正数的绝对值是它的本身；零的绝对值是零；负数的绝对值是它的相反数。
；（a≥0）；
am×an=am+n；am÷an=am－n（am）n=amn；（ab）m=ambm

(a＋b)(a－b)=a2－b2；(a＋b）2=a2＋2ab＋b2；(a－b)2=a2－2ab＋b2。

分式的基本性质：分式的分子和分母都乘以或除以同一个不为零的数，分式的值不变。
10、不等式两边都乘以或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边都乘以或除以同一个负数，不等号的方向要改变。
11、一元二次方程的一般式为：ax2＋bx＋c=0(a≠0)
它的根的判别式为：。当△≥0时，方程有两个不相等的实数根；
当△=0时，方程有两个相等的实数根；当△≤0时，方程没有实数根。反之也成立。

求根公式为：；

两个根之间的关系为：x1＋x2=－，x1×x2=.
12、在平面直角坐标系中，各象限内的点的符号是：第一象限（+，+）；第二象限（—，+）；
第三象限（—，—）；第四象限（+，—）；x轴上点的纵坐标是0，y轴上的点的横坐标是0。
13、关于x轴对称的两个点的横坐标是互为相反数，纵坐标相等。关于y轴对称的两个点横坐标相等，纵坐标是互为相反数。关于原点对称的两个点的横坐标是互为相反数，纵坐标是互为相反数。
14、如图，OP=，AB=|d－e|，MN=|m－q|。

15、一次函数的定义：y=kx＋b（K≠0）,它的图象是一条直线，与y轴的交点坐标
是（0，b）,当b=0时，是正比例函数y=kx，图象经过原点。当k＞0时，直线是上坡，y随x的增大而增大；当k＜0时，直线是下坡，y随x的增大而减小。

16、反比例函数的定义：（K≠0）,它的图象是双曲线，双曲线与两条坐标轴没有交点。当k＞0时，双曲线在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小；
当k＜0时，双曲线在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大；

17、三角函数定义：在Rt△ABC中，∠C=900

18、⑴二次函数的一般式为：y=ax2＋bx＋c（a≠0）,它的图象是抛物线。当a＞0时，它的开口向上，当a＜0时，它的开口向下。抛物线的对称轴MN是x=－；顶点Q坐标是（；与y轴的交点P坐标是（0，c）；当b2－4ac＞0时，抛物线与x轴有两个不同的交点，交点坐标是A和B；当b2－4ac=0时，抛物线与x轴只有一个交点，交点坐标是；当b2－4ac＜0时，抛物线与x轴
没有交点。

⑵抛物线的顶点式为:y=a(x+m)2+k(a≠0)，它的对称轴为：,顶点坐标为（-m，k）。
19、特殊角的三角函数值：

20、如图：向上的视线OA与水平线OP所成的角α叫做仰角。
向中下的视线OB与水平线OP所成的角β叫做俯角。
21、如图斜坡AB的坡比（坡度）：
i=.其中α叫做坡角。

22、平行线的判定：
⑴同位角相等，两直线平行；
⑵内错角相等，两直线平行；
⑶同旁内角互补，两直线平行；
⑷都平行于第三条直线的两条直线平行；
⑸都垂直于第三条直线的两条直线平行。
23、平行线的性质：
⑴两直线平行，同位角相等；
⑵两直线平行，内错角相等；
⑶两直线平行，同旁内角互补。
24、三角形的内角和为1800，外角和为3600；n边形的内角和为（n－2）1800，外角和为3600。
25、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等。
26、全等三角形的判定：
⑴有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形会等；（SAS）
⑵有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形会等；（ASA）
⑶有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等；（AAS）
⑷三边对应相等的两个三角形全等；（SSS）
⑸有一条直角边和斜边对应相等的两个直角三角形全等。（HL）
注意：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形不一定全等。
27、线段垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
28、角平分线上的点到角的两边的距离相等。
29、轴对称图形的性质：
⑴成轴对称的两个图形全等；
⑵轴对称图形中的对应点连线被对称轴垂直平分；
⑶轴对称图形中的对应线段所在直线交点在对称轴上（或者平行）。
30、中心对称图形的性质：
⑴成中心对称的两个图形全等；
⑵中心对称图形中对应点的连线经过对称中