雷达线性调频脉冲压缩的原理及其MATLAB仿真.doc

LFM脉冲压缩雷达仿真

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线性调频（LFM）脉冲压缩雷达仿真
雷达工作原理
雷达是Radar（RAdioDetectionAndRanging）的音译词，意为“无线电检测和测距”，即利用无线电波来检测目标并测定目标的位置，这也是雷达设备在最初阶段的功能。典型的雷达系统如图1.1，它主要由发射机，天线，接收机，数据处理，定时控制，显示等设备组成。利用雷达可以获知目标的有无，目标斜距，目标角位置，目标相对速度等。现代高分辨雷达扩展了原始雷达概念，使它具有对运动目标(飞机，导弹等)和区域目标(地面等)成像和识别的能力。雷达的应用越来越广泛。

图1.1：简单脉冲雷达系统框图
雷达发射机的任务是产生符合要求的雷达波形（RadarWaveform），然后经馈线和收发开关由发射天线辐射出去，遇到目标后，电磁波一部分反射，经接收天线和收发开关由接收机接收，对雷达回波信号做适当的处理就可以获知目标的相关信息。
假设理想点目标与雷达的相对距离为R，为了探测这个目标，雷达发射信号,电磁波以光速向四周传播，经过时间后电磁波到达目标，照射到目标上的电磁波可写成：。电磁波与目标相互作用，一部分电磁波被目标散射，被反射的电磁波为，其中为目标的雷达散射截面（RadarCrossSection,简称RCS），反映目标对电磁波的散射能力。再经过时间后，被雷达接收天线接收的信号为。
如果将雷达天线和目标看作一个系统，便得到如图1.2的等效，而且这是一个LTI（线性时不变）系统。

图1.2：雷达等效于LTI系统
等效LTI系统的冲击响应可写成:
(1.1)
M表示目标的个数，是目标散射特性，是光速在雷达与目标之间往返一次的时间，
(1.2)
式中，为第i个目标与雷达的相对距离。
雷达发射信号经过该LTI系统，得输出信号(即雷达的回波信号)：
(1.3)
那么，怎样从雷达回波信号提取出表征目标特性的(表征相对距离)和(表征目标反射特性)呢？常用的方法是让通过雷达发射信号的匹配滤波器，如图1.3。

图1.3：雷达回波信号处理
的匹配滤波器为：
(1.4)
于是，（1.5）
对上式进行傅立叶变换：
(1.6)
如果选取合适的，使它的幅频特性为常数，那么1.6式可写为：
(1.7)
其傅立叶反变换为：(1.8)
中包含目标的特征信息和。从中可以得到目标的个数M和每个目标相对雷达的距离：（1.9）

这也是线性调频（LFM）脉冲压缩雷达的工作原理。
线性调频（LFM）信号
脉冲压缩雷达能同时提高雷达的作用距离和距离分辨率。这种体制采用宽脉冲发射以提高发射的平均功率，保证足够大的作用距离；而接受时采用相应的脉冲压缩算法获得窄脉冲，以提高距离分辨率，较好的解决雷达作用距离与距离分辨率之间的矛盾。
脉冲压缩雷达最常见的调制信号是线性调频（LinearFrequencyModulation）信号,接收时采用匹配滤波器（MatchedFilter）压缩脉冲。
LFM信号(也称Chirp信号)的数学表达式为：
(2.1)
式中为载波频率，为矩形信号，
（2.2）
，是调频斜率，于是，信号的瞬时频率为，如图2.1
图2.1典型的chirp信号（a）up-chirp(K>0)（b）down-chirp(K<0)
将2.1式中的up-chirp信号重写为：
（2.3）
式中，
（2.4）
是信号s(t)的复包络。由傅立叶变换性质，S(t)与s(t)具有相同的幅频特性，只是中心频率不同而以，因此，Matlab仿真时，只需考虑S(t)。以下Matlab程序产生2.4式的chirp信号，并作出其时域波形和幅频特性，如图2.2。

%%demoofchirpsignal
T=10e-6;%pulseduration10us
B=30e6;%chirpfrequencymodulationbandwidth30MHz
K=B/T;%chirpslope
Fs=2*B;Ts=1/Fs;%samplingfrequencyandsamplespacing
N=T/Ts;
t=linspace(-T/2,T/2,N);
St=exp(j*pi*K*t.^2);%generatechirpsignal
subplot(211)
plot(t*1e6,real(St));
xlabel('Timeinusec');
title('Realpartofchirpsignal');
gridon;axistight;
subplot(212)
freq=linspace(-Fs/2,Fs/2,N);
plot(freq*1e-6,fftshift(abs(fft(St))));
xlabel('FrequencyinMHz');
title('Magnitudespectrumofc