高二物理机械振动 1—3节人教实验版知识精讲.doc

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高二物理机械振动1—3节人教实验版
【本讲教育信息】
一.教学内容：
机械振动1—3节

知识要点：
1、知道什么是简谐运动和简谐运动的图像
2、掌握简谐运动的周期、振幅和频率及简谐运动的表达式
3、理解简谐运动的回复力特点及一个全振动中位移、回复力、加速度、速度的变化情况。
重点、难点解析：
一、简谐运动
1、振动与弹簧振子
（1）振动：①平衡位置：做往复运动的物体能够静止的位置，叫做平衡位置。
②振动：物体（或物体的一部分）在平衡位置附近所做的往复运动，叫做机械振动。
注意：振动物体可能做直线运动，也可能做曲线运动，所以其运动的轨迹可能是直线，也可能是曲线。
（2）弹簧振子：弹簧振子是指小球和弹簧所组成的系统，这是一种理想化模型。如图所示装置，如果球与杆之间的摩擦可以忽略，且弹簧的质量与小球的质量相比也可以忽略，则该装置为弹簧振子

2、弹簧振子的位移——时间关系
（1）弹簧振子的位移：
①位移是从平衡位置指向振动质点某时刻所在位置的有向线段。振动中的位移不是在直线运动中或曲线运动中所述的由初位置指向末位置的有向线段，振动中的位移不管振动质点的起始位置，一律从平衡位置开始指向振动质点所在位置。
②位移是矢量，规定小球在平衡位置的右边时，它对平衡位置的位移为正，在左边时为负。
（2）弹簧振子的x—t图象：
①图象的建立：用横坐标表示振动物体运动的时间t，纵坐标表示振动物体运动过程中对于平衡位置的位移x，建立坐标系，如图所示。

②图象意义：反映了振动物体相对平衡位置的位移x随时间t变化的规律。
③振动位移：通常以平衡位置为位移起点。所以振动位移的方向总是背离平衡位置的。如图所示，在x—t图象中，某时刻质点位置在t轴上方，表示位移为正（如图中t1、t2时刻），某时刻质点位置在t轴下方，表示位移为负（如图t3、t4时刻）。
3.简谐运动
如果质点的位移与时间的关系遵从正弦函数的规律，即它的振动图象（x—t图象）是一条正弦曲线，这样的振动叫做简谐运动。
（1）简谐运动是最基本、最简单的振动。
（2）简谐运动的位移随时间按正弦规律变化，所以它不是匀变速运动，应为变力作用下的变加速运动。
（3）振动物体的位移，我们约定以平衡位置作为位移的起点。所以质点振动过程中任一时刻的位移都背离平衡位置。
4.简谐运动的位移、速度和加速度
（1）位移：从平衡位置指向振子所在位置的有向线段，为振子的位移矢量，方向为从平衡位置指向振子所在位置，大小为平衡位置到该位置的距离。振子在两端点的位移最大，（如图中t2、t5时刻），在平衡位置的位移为零（如图中tO时刻），此后位移改变方向。

（2）速度：跟运动学中的含义相同，在所建立的坐标轴（也称为“一维坐标系”）上，速度的正负号表示振子运动方向与坐标轴的正方向相同或相反。如图所示，在x坐标轴上，设O点为平衡位置，A、B为位移最大处，则在O点速度最大，在A、B两点速度为零。

（3）加速度：水平弹簧振子的加速度是由弹簧弹力产生的，在平衡位置时弹簧弹力为零，故加速度为零，在最大位移处，弹簧弹力最大，故加速度最大，不管弹簧拉伸还是压缩，弹力对振子的作用方向都指向平衡位置，即加速度总指向平衡位置。由于弹力大小与形变量大小有关，而对水平弹簧振子，其形变量大小与位移大小相等，所以加速度大小随位移的增大而增大，随位移的减小而减小。
注意：速度和位移是彼此独立的物理量。如振动物体通过同一位置，其位移矢量的方向是一定的，而其速度方向却有两种可能：指向平衡位置或背离平衡位置。当振子在OA之间时位移为正，但速度方向沿OA为正，沿AO为负；当振子在OB之间时，位移为负，速度方向沿OB为负，沿BO为正。
5.简谐运动的图象
简谐运动图象的意义是表示任一时刻做简谐运动的质点，离开平衡位置的位移，或者说表示做简谐运动的质点离开平衡位置的位移随时间变化的规律。图象形状是正弦曲线或余弦曲线，注意，简谐运动的图象不是质点运动的轨迹。
图象的横轴代表时间，纵轴描述振动质点的位移，图线表示振动质点在不同时刻偏离平衡位置的位移。

二、简谐运动的描述
1.振动的振幅与振动的位移
（1）振幅是振动物体离开平衡位置的最大距离；位移是物体相对于平衡位置的位置变化。
（2）振幅是表示振动强弱的物理量，在同一简谐运动中振幅是不变的，但位移却时刻变化。
（3）振幅是标量，位移是矢量。
（4）振幅在数值上等于最大位移的绝对值。
2.振动物体路程
求振动物体在一段时间内通过路程的依据是：
（1）振动物体在一个周期内的路程一定为四个振幅。
（2）振动物体在半个周期内的路程一定为两个振幅。
（3）振动物体在1/4T内的路程可能等于一个振幅，可能大于一个振幅，还可能小于一个振幅。只有当1/4T的初时刻，振动物体在平衡位置或最大位移处，1/4T内