高数函数极限与连续.ppt
kp****93
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函数、极限与连续一函数函数两要素:定义域和对应法则在自变量的不同变化范围中,例2、(1)函数的奇偶性:(2)函数的单调性:(3)函数的有界性:4.复合函数两个以上函数也可构成复合函数.例3、设函数例4、设例5、例6、5.初等函数例7、2、自变量趋于有限值时函数的极限1、自变量趋于无穷大时函数的极限机动目录上页下页返回结束2、自变量趋向有限值时函数的极限左极限:例1、左右极限存在但不相等,练习1、设3、无穷小与无穷大例3、解:解:4、两个重要极限例6、求下列极限:定义:常用等价无穷小:不能滥用等价无穷小代换
医用高数函数及极限函数的连续性.ppt
一、连续函数的概念连续变化的曲线对应的函数为连续函数1.函数的增量2.函数连续性的定义因此,函数在一点连续的充分必要条件是单侧连续解连续函数与连续区间例1-31跳跃间断点可去间断点解如例1-33中,第二类间断点解第一类间断点:可去型,跳跃型.二、初等函数的连续性故对初等函数,求极限就是求这一点的函数值.解三、闭区间上连续函数性质a推论(根的存在定理)若函数闭区间上连续,且与异号(即),则至少存在一个,使得例1-39证明1.函数连续的定义
考研 高数函数极限连续复习内容.docx
考研高数函数极限连续复习内容2015考研高数函数极限连续复习内容第一点函数。函数的概念和性质这些都是高中已经学过的内容,这里主要是以复习的形式来回顾一下,但要提醒考生注意函数的有界性和复合函数运算,要认真理解,因为函数的有界性是新知识,并且对后面知识点的学习起到铺垫的作用,复合函数运算对后面函数的求导、积分等都一定的关系,所以请同学们认真理解。第二点极限。说起极限,大家都会想起什么呢?是不是想起现阶段极限计算有几种,我们来复习一下:1)四则运算。在这里要强调一点:什么时候运用四则运算,四则运算要求每个极限
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第一单元复习主要内容:1.函数部分:复合函数,反函数,分段函数,函数记号的运算及基本初等函数与图象(这部分内容贯穿全书,不另行复习)2.极限:极限的概念、性质、极限存在的条件以及求极限;求极限的方法:利用运算法则及幂指数运算法则、无穷小与有界必为无穷小;利用函数的连续性;利用变量替换与两个重要极限;利用等价无穷小因子替换;利用洛必达法则;分别求左右极限;数列极限转化成函数极限;利用适当放大与缩小法,利用夹逼定理;对递归数列先证明极限存在(常用“单调有界必有极限”准则),再利用递归关系求出极限;(10)利用