浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷(含答案).doc

浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测
初二数学试卷
（完卷时间：90分钟，满分：100分）
题号一二三四总分得分一、选择题（每小题2分，共12分）
1．下列二次根式中，最简二次根式是（）．
(A)；(B)；(C)；(D).
2．方程的解是（）．
(A)4;(B)2;(C)4，0;(D)0.
3．下列命题中真命题是（）．
(A)同旁内角相等，两直线平行;
(B)两锐角之和为钝角;
(C)到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上；
(D)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
4．如图，在△中，，∠CAB的平分线AD交BC于点D，BC=8，BD=5，那么点D到AB的距离是（）．
（A）3;（B）4;（C）5;（D）6.
5．如图，一棵树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵树在折断前的高度为（）．
(A)6米;(B)9米;(C)12米;(D)15米.
6．在Rt△中，，，AC=2，如果将这个三角形折叠，使得点B与点A重合，折痕交AB于点M，交BC于点N，那么BN等于（）．
(A)2;(B)4;(C)6;(D)8.
二、填空题（每小题3分，共36分）
7．计算：=．
8．方程=0的解为：．
9．正比例函数的图像是经过点和的．
10．已知命题“线段垂直平分线上的任意一点到这条线段两个端点的距离相等”，用“如果…,那么…”的形式写出它的逆命题，并判断其真假.
逆命题:.
这个逆命题是命题（填“真”或“假”）.
11．如图，点D、E在BC上，AB=AC，BD=EC，要证∠1=∠2，可以先由AB=AC，得∠B=；再证⊿ABD≌,得∠1=∠2．
12．已知△中，AD是的平分线，DE⊥AB，垂足是E，DF⊥AC，垂足是F，且△的面积为28，AC=4，AB=10，则DE=．
13．平面内到点O的距离等于3厘米的点的轨迹是．
14．在Rt△中，∠C=90°，AB=，BC=，那么∠B=度.
15．如图，在等腰直角△中，AC=BC，点D在AB上.如果AD=AC，DE⊥AB与BC相交于点E，那么BDCE（填“>”、“=”、“<”）．
16．在△中，AB=AC，∠A=120°，D是BC的中点，DE⊥AB，垂足是E，则AE︰BE=．
17．点C在x轴上，点C到点A（-1，4）与点B（2，-5）的距离相等，则点C的坐标为．
18．已知在△中，AB=，AC=2，BC边上的高为，那么BC的长是．
三、解答题（19、20题，每题5分；21、22每题6分，共22分）
19．计算：．20．解方程：.

21．已知：如图，⊿ABC和⊿ADE都是等边三角形.求证：BD=CE．

22．已知：如图，Rt⊿ABC和Rt⊿ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点.求证：∠EBD=∠EDB.

四、解答题（23、24题，每题7分；25、26题，每题8分，共30分）
23．已知反比例函数的图像经过点A（-1，2）．
（1）如果正比例函数的图像与上述函数的图像没有公共点，那么的取值范围是什么？
（2）如果函数图像上三点的坐标分别是（）、（）、（），且有，试判断的大小.

24．已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AB的垂直平分线交AB于E，交BC于点D．
（1）求证：DE=DC.
（2）若DE=2，求⊿ABC三边的长.

25．如图，点A的坐标为（3,0），点C的坐标为（0,4），OABC为矩形，反比例函数的图像过AB的中点D，且和BC相交于点E，F为第一象限的点，AF=12,CF=13.
（1）求反比例函数和直线OE的函数解析式；
（2）求四边形OAFC的面积．

26．已知：如图，在⊿ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AC=6，点D在边BC上，AD平分∠CAB，E为AC上的一个动点（不与A、C重合），EF⊥AB，垂足为F．
（1）求证：AD=DB；
（2）设CE=x，BF=y，求y关于x的函数解析式；
（3）当∠DEF=90°时，求BF的长.

浦东新区2010学年度第一学期期末质量抽测初二数学试卷参考答案
1．C2．C3．D4．A5．B6．B7．8．3,－1（或x=3，x=-1）9．（0,0）、（1，k）、一条直线10．如果一个点到线段的两端点的距离相等，那么这个点在线段的垂直平分线上.真11．∠C，⊿ACE12．413．以O为圆心，3厘米为半径的圆14.6015．=16．1︰317．（2,0）18．4或2
19．解：原式=…………………………1分
………………………2分
…………………………1分
=…………………………1分
20．解：原方程可化为
.………………………2分
得或，………………………1