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时间：2021年x月x日
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过渡阶段的汇率动态模型

摘要基于均衡和无套利原则建立起来的汇率理论难于解释货币危机爆发和汇率调整过渡阶段的货币价格行为。为此本文建立汇率的线性动态模型和非线性的尖点突变模型，并对1997-1998年亚洲货币危机受害国汇率进行实证分析。结果表明在过渡阶段，各国汇率系统的平衡点均是渐近稳定的；对汇率数据进行归一化处理，总结汇率动态系统在有外界输入作用的情况下系统响应的两组不同模式；非线性模型相当好地拟合了实际观测值；除泰国以外，菲律宾、马来西亚、韩国和印度尼西等四国在过渡阶段均存在货币价格突变的现象。
关键词货币危机汇率动态模型尖点突变

1引言
20世纪90年代新兴市场国家货币价格遭受的剧烈冲击引人关注，许多新兴市场国家在冲击事件过后转向了更加灵活的汇制安排，货币危机实证研究也因此再度成为学术热点。Berg和Pattillo（1998）[1]总结近年来颇具代表性的货币危机实证研究[2,3,4]，通过比较说明大部分模型对1997年亚洲金融危机的预测效果并不理想。以研究汇率决定因素和影响因素为主要内容的汇率理论在长期的发展过程中形成了一套包括短、中、长期汇率理论在内的体系[5]，但是这些基于均衡和无套利原则建立起来的汇率理论在解释新兴市场中原有固定汇制崩溃之后汇率剧烈动荡的行为时却难以令人满意。
新兴市场货币危机的发展过程基本上可以划分出三个阶段。第一阶段是货币危机发生前的阶段，即原有固定汇率制度得以维持的阶段。此间的汇率决定制度化和规范化。
第二阶段是货币危机爆发和汇率运动的调整过渡阶段，在这一阶段往往出现汇率制度的转变，由原有固定汇制过渡到浮动汇制，汇率处于异常波动的状态，尤其表现在市场参与者对市场消息的极端敏感和过度反应。此时，市场参与者往往不会象在市场较为平稳时期那样根据宏观经济基础面因素来判断汇率的走势，而更多地参照了市场中其他参与者的反应（羊群效应），并且更多地受到市场中突发事件（或新闻）和关联市场波动的影响。因此在这一阶段中汇率波动难于由宏观经济基础面因素来解释，而与突发事件和市场参与者主观心理因素等密切联系。已有汇率理论难于对这一阶段中的汇率变动作出合理解释。
第三阶段为危机的恢复期，汇率波动已经趋缓，市场全面恐慌已然消褪。在实行浮动汇制情况下，汇率涨跌由市场供需关系决定，宏观经济基础面因素是汇率决定的主要因素。
对于第一和第三阶段，可由已有的汇率理论进行分析，而本文着重于建立动态模型分析第二阶段，也就是调整过渡阶段汇率的动态行为。以下第二部分在线性假设情况下，将此间的汇率系统看作一个有输入作用（即消息或突发事件）的线性定常离散系统，建立一个单输入单输出的二阶模型进行描述。第三部分将模型应用于1997-1998年亚洲金融危机的实证分析，通过系统辨识的方法对模型参数进行辨识，分析过渡阶段中系统的稳定性，努力归纳过渡阶段汇率运动中具有共性的规律。
人们注意到，比较第一阶段和第二阶段，汇率的运动往往呈现出跳跃性的变化，换言之，汇率经过第一阶段缓慢而连续的变化之后，在一定的外界条件下，产生了不连续的变化，这种突变现象在线性模型的框架体系内是难以解释的现象。线性模型的分析只能获得收敛和发散两种运动类型，况且汇率运动受到多种复杂因素的综合作用，线性假设在现实中也是难以成立的。近年来人们努力探索并运用不同方法研究过渡阶段的汇率行为，突变理论的兴起，为研究过渡阶段汇率运动特征开辟了新的空间。本文第四部分建立了一个汇率的非线性动力学模型，通过数学变换转为尖点突变模式，以此分析过渡阶段汇率运动的突变现象。第五部分是非线性模型的实证分析，运用非线性回归的技术，辨识模型参数，分析亚洲金融危机五个受害国是否存在尖点突变现象。第六部分是全文小结。

2过渡阶段汇率运动的线性动态模型
设定系统的阶次为=2，则系统的差分方程描述为：
式（1）
以下分析上述二阶动态系统的稳定性，与式（1）相应的二阶齐次系统为，
式（2）
设，，则，，写成矩阵形式有，
，记参数估计值向量。
系统矩阵=的特征方程 式（3）
特征根=，=
根据线性定常离散系统的稳定性理论，由式（2）描述的系统的平衡点是渐近稳定的充要条件为矩阵的所有特征根均位于复平面的单位圆内（即模小于1），如果至少有一个特征根位于单位圆外，则平衡点是不稳定的。如果矩阵存在特征根位于单位圆上，且为单根，而其它特征根均位于单位圆内，则称矩阵临界稳定或称系统平衡点为临界稳定。

3线性动态模型的实证分析
3.1线性模型的阶跃输入
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