长沙理工大学毕业设计要求.doc

一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题

毕业设计（论文）题目，黑体小五号字。

一些约束体系量子哈密顿中算符次序问题
小三号黑体
摘要前需有论文题目，三号黑体居中，上下各空一行。

空一行
摘要

根据微分几何中的曲面论，用两个变量就可以完全参数化一个二维曲面。也就是，当一个粒子约束在曲面上运动时，只需要两个独立的变量就可以完全刻画粒子的运动。
……
摘要正文小四号宋体，首行缩进二个字，字数300左右，1.5倍行距。
……
……发现规范相因子会自然出现在动能算符中。
空一行

关键词：量子力学；算符次序；厄密算符；正则量子化；规范变换
小四号宋体，分号分开，最后一个关键词后面无标点符号。
四号黑体

THEOPERATORORDERINGPROBLEMINQUANTUMHAMITONIANFORSOMECONSTRAINTSYSTEMS
小四号TimesNewRoman首行缩进，1.5倍行距。
三号TimesNewRoman居中加黑，一律用大写字母，上下各空一行。
小三号TimesNewRoman居中加黑

ABSTRACT
空一行

Accordingtosurfacetheoryindifferentialgeometry,thetwo-dimensionalsurfaceisparameterizedbytwovariables.Thisis,whenaparticlemovesonthesurface,onlytwovariablessufficetodescribethemotionoftheparticle.……
……

小四号TimesNewRoman，各关键词之间分号分开，分号后加一空格。
Keywords:quantummechanics;operatorordering;Hermitianoperator;canonicalquantization;gaugetransformation
四号TimesNewRoman加黑,keywords之间加一空格。

三号黑体居中，上下各空一行。
小四号黑体,1.5倍行距
空一行
目录

1绪论………………………..……………………………….………………………….1
1.1课题背景及目的………………………………………………………………………1
1.2国内外研究状况………………………………………………………………………2
1.3课题研究方法…………………………………………………………………………3
1.4论文构成及研究内容…………………………………………………………………4
2I级叶/盘协调转子固有振动特性分析……………………………………………...5
2.1基础知识………………..…………………………………………………………..5
2.1.1有限元法………………………………………………...…………………….5
2.1.2循环对称结构的分析方法………….………………………………………6
2.2I级叶/盘转子振动特性的有限元分析…………………….………………………..7
2.2.1计算模型………………………………………………………………….…...7
2.2.2有限元计算结果及分析…………………………………………………....…8
3I级叶/盘转子错频方案的对比分析………………….………………..………....15
……
3.6.2动态响应的计算结果与分析………………………………………….…...36
4结论………………………………………………………………………………...53
参考文献……………………………………………………………………………….……..54
致谢………………………………………………………………………………….…..55
附录…………………………………………………………………………….……………..56
附录A………………………………………………………………….…………………56
附录B……………………………………………………………..………………………57

第页
一级标题，小三号黑体居中，上下各空一行。
正文:中文为小四号宋体，英文为小四号TimesNewRoman，首行缩进二个字，1.5倍行距。

3I级叶/盘转子错频方案的对比分析

参考文献标注用中括号，以上标的形式标注。
在叶轮机械领域，对一个实际的叶盘转子，错频是指由于单个叶片之间因几何上或结构上的不同而造成的其在固有频率上的差异[2]。……
二级标题序数顶格写，空一格写标题，黑体四号，1.5倍行距。
……
……
3.5多自由度系统的强迫响应分析
由前面的分析可知，响应分析在数学上是一个具有38个自由度的二阶线性微分方程的数值积分问题[3,6-9]。……
第三级和第四级标题