结晶学及矿物学.docx

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时间：2021年x月x日
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结晶学

课程简介：
结晶学：以晶体为研究对象，主要研究晶体的对称规律。研究的是晶体的共同规律，不涉及到具体的晶体种类。

晶体
晶体（远古年代的定义：自发形成规则形态的物体；
现代的定义：内部结构具有周期重复性，即具有
格子构造的物体。）

格子构造（晶体结构的周期重复规律，这种规律是可以
用格子状的图形－空间格子表示的。）

空间格子（表示晶体结构周期重复规律的简单几何图形
要画出空间格子，就一定要找出相当点。）

相当点（两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。）

导出空间格子的方法：
首先在晶体结构中找出相当点，再将相当点按照一定的规律连接起来就形成了空间格子。
相当点（两个条件：1、性质相同，2、周围环境相同。）

空间格子的要素：★结点:空间格子中的点,代表具体晶体结构中的相当点.★行列:结点在直线上的排列.（引出:结点间距）
★面网:结点在平面上的分布.（引出:面网间距、面网密度）

面网间距与面网密度的关系：

面网AA’间距d1面网间距依次减小,面网密度也是依次减小的.
面网BB’间距d2所以面网密度与面网间距成正比
面网CC’间距d3
面网DD’间距d4
平行六面体（晶胞）:结点在三维空间形成的最小单位(引出:晶胞参数：a,b,c;α,β,γ,也称为轴长与轴角）



a
b
c

我们以后将会看到，平行六面体的形状一共有7种，对应有7套晶胞参数的形式，也对应7个晶系。

由晶体的格子构造会导致晶体的基本性质。
晶体的基本性质：
自限性:晶体能够自发地生长成规则的几何多面体形态。
均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质完全相同。晶体是绝对均一性，非晶体是统计的、平均近似均一性。
异向性：同一晶体不同方向具有不同的物理性质。例如：蓝晶石的不同方向上硬度不同
对称性：同一晶体中，晶体形态相同的几个部分（或物理性质相同的几个部分）有规律地重复出现。
最小内能性：晶体与同种物质的非晶体相比，内能最小。
稳定性：晶体比非晶体稳定。

晶体的测量与投影
一、面角守恒定律：
实际晶体形态（歪晶）：偏离理想晶体形态。
尽管形态各不相同,看似无规,但对应的晶面面角相等,即发现“面角守恒定律”：同种矿物的晶体，其对应晶面间角度守恒。
面角守恒定律的意义：结晶学发展的奠基石。
二、晶体测量：就是测量晶面之间的夹角。注意：晶面夹角与面角（晶面法线的夹角）的区别！它们之间的关系为互补的关系。通常都用面角（晶面法线的夹角）
三、晶体的投影：将晶面的空间分布转化为平面图.
（一）极射赤平投影：
投影的原理及过程：投影球、投影面（赤平面）、投影轴,北极点与南极点（目测点）。
具体投影过程为：即将球面上三维空间的东西投影到二维平面上。

1、晶面的球面投影：
将晶面转化为球面上的点：晶面的方位就可用球面上点的纬度与经度来测量,我们用方位角与极距角来表征。
重点要掌握方位角与极距角的含义!

2、极射赤平投影：将晶面的球面投影点再转化为赤平面上的点：这样，晶体上所有晶面的分布规律就反映在赤平面上的对应点的分布规律。（对于晶体上的对称面我们通常不将之转化为点，而是直接投影成一条弧线。）

3、吴氏网：
用来进行极射赤平投影的工具。
吴氏网的组成：基圆、直径、大圆弧、小圆弧
水平大圆的投影形成基圆，直立大圆的投影形成直径
倾斜大圆的投影形成大圆弧

直立小圆的投影形成小圆弧
吴氏网是一个平面网，但要把它看成是一个空间的球体，网格能够测量球面上任一点的方位角与极距角，所以，只要知道方位角与极距角，就可以用吴氏网进行投影。
晶体的上述投影过程可借用吴氏网很方便地进行，下面举例说明。
1、已知晶面的球面坐标（方位角与极距角），作晶面的投影。

2、已知两晶面的球面坐标，求这两个晶面的面角。

第三章晶体的宏观对称
一、对称的概念
对称就是物体相同部分有规律的重复。
二、晶体对称的特点
1）由于晶体内部都具有格子构造，通过平移，可使相同质点重复，因此，所有的晶体结构都是对称的。
2）晶体的对称受格子构造规律的限制，因此，晶体的对称是有限的，它遵循“晶体对称定律”。
3）晶体的对称不仅体现在外形上，同时也体现在物理性质。
由以上可见:格子构造使得所有晶体都是对称的，格子构造也使得并不是所有对称都能在晶体中出现的。
三、晶体的宏观对称要素对称操作
使对称图形中相同部分重复的操作，叫对称操作。
在进行对称操作时所应用的辅助几何要素（点、线、面），称为对称要素。

晶体外形可能存在的对称要素和相应的对称操作如下：☆