2025年内蒙古数学初三上学期复习试卷及解答参考.docx

2025年内蒙古数学初三上学期复习试卷及解答参考
一、选择题（本大题有10小题，每小题3分，共30分）
1、若方程x2−3x+2=0的根为x1和x2，则x1+x2的值为（）
A.1
B.2
C.3
D.4
答案：C
解析：根据一元二次方程的根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0的根x1和x2满足x1+x2=−ba。对于方程x2−3x+2=0，这里a=1，b=−3，所以x1+x2=−−31=3。故选C。
2、在直角坐标系中，点P2,−3关于x轴对称的点的坐标是（）
A.(2,3)
B.(-2,-3)
C.(2,-3)
D.(-2,3)
答案：A
解析：点P2,−3关于x轴对称的点的坐标应为x,−y，即横坐标不变，纵坐标取相反数。因此，点P2,−3关于x轴对称的点的坐标是2,3。故选A。
3、下列函数中，当x增大时，函数值y也增大的是()
A.y=−1xB.y=−x2C.y=12xD.y=2x
答案：C
解析：
A.对于函数y=−1x，其图像位于第二、四象限，在每个象限内，当x增大时，y是减小的，所以A选项错误；
B.对于函数y=−x2，其图像是一个开口向下的抛物线，对称轴为y轴，当x增大时（无论正负），y都是减小的，所以B选项错误；
C.对于函数y=12x，其图像是一条过原点的直线，斜率为正，所以当x增大时，y也增大，C选项正确；
D.对于函数y=2x，其图像位于第一、三象限，在每个象限内，当x增大时，y是减小的，所以D选项错误。
4、下列关于x的方程中，是一元二次方程的是()
A.x2+1x=1B.ax2+bx+c=0
C.x−1x+2=x2+x−2D.x+22=4x−1
答案：D
解析：
A.对于方程x2+1x=1，由于存在分式项1x，它不是整式方程，因此不满足一元二次方程的定义，A选项错误；
B.对于方程ax2+bx+c=0，当a=0时，方程退化为一次方程，因此它不一定是一元二次方程，B选项错误；
C.对于方程x−1x+2=x2+x−2，展开并整理得：x2+x−2=x2+x−2，这是一个恒等式，没有未知数需要求解，因此不是一元二次方程，C选项错误；
D.对于方程x+22=4x−1，展开得：x2+4x+4=4x−1，进一步整理得：x2=−5，这是一个关于x的整式方程，且x的最高次数为2，满足一元二次方程的定义，D选项正确。
5、若方程x2−2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是：
A.k>1
B.k<1
C.k≥1
D.k≤1
答案：B
解析：
要判断方程x2−2x+k=0是否有两个不相等的实数根，需要考察其判别式Δ。对于一元二次方程ax2+bx+c=0，判别式Δ=b2−4ac。
在本题中，a=1,b=−2,c=k，所以判别式Δ=−22−4⋅1⋅k=4−4k。
方程有两个不相等的实数根的条件是Δ>0，即4−4k>0。
解这个不等式得到k<1。
因此，正确答案是B。
6、在直角坐标系中，点Pa,b到原点O0,0的距离为5，且a>0，b<0，则点P所在的象限是：
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
答案：D
解析：
点Pa,b到原点O0,0的距离为5，可以用距离公式表示为a2+b2=5。
由此可以得到a2+b2=25。
题目还给出条件a>0和b<0。
在直角坐标系中，第一象限的点满足a>0且b>0，第二象限的点满足a<0且b>0，第三象限的点满足a<0且b<0，第四象限的点满足a>0且b<0。
根据a>0和b<0，可以确定点P位于第四象限。
因此，正确答案是D。
7、下列计算正确的是()
A.a2⋅a4=a6B.a6÷a2=a3
C.a2+a2=a4D.a23=a5
A.根据同底数幂的乘法法则，有am⋅an=am+n。
所以a2⋅a4=a2+4=a6，故A选项正确。
B.根据同底数幂的除法法则，有am÷an=am−n。
所以a6÷a2=a6−2=a4，与B选项给出的a3不符，故B选项错误。
C.a2+a2是两个相同的项相加，结果为2a2，与C选项给出的a4不符，故C选项错误。
D.根据幂的乘方法则，有amn=am×n。
所以a23=a2×3=a6，与D选项给出的a5不符，故D选项错误。
综上，只有A选项是正确的。
8、若关于x的方程x2−2x+k=0有实数根，则实数k的取值范围是()
A.k≤1B.k≥1C.k≤−1D.k≥−1对于一元二次方程ax2+bx+c=0，其判别式为Δ=b2−4ac。
若方程有实数根，则Δ≥0。
对于给定的方程x2−2x+k=0，其中a=1,b=−2,c=k。
代入判别式得：
Δ=−22−41k=4−4k要求方程有实数根，则：
4−4k≥0解得：
k≤1故答案为：A.k≤1。
9、已知函数y=2m+1x+m−3，若这个函数的图象经过原点，则m的值为____．【分析】本题