安徽舒城晓天中学2013届高三数学(月考1)试卷.doc

安徽舒城晓天中学2013届高三数学（月考1）试卷
班级姓名成绩
一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分。）
1．已知全集，集合和的关系的韦恩（Venn）图如图1所示，则阴影部分所示的集合的元素共有 （）
A．3个
B．2个
C．1个
D．无穷多个
2．下列4个命题，
，
其中的真命题是 （）
A． B． C． D．
3．函数的值域是 （）
A B（1，2） C．R D[2，
4．已知函数是定义在R上的奇函数，其最小正周期为3,且 （）
A．4 B．2 C．－2 D．
5．函数（）与函数（是常数）有两个不同的交点，则的取值范围是 （）
A． B．
C． D．
6．函数与（|）在同一直角坐标系中的图像可能是
（）

7．已知，A（2，3），B（－4，5），则与共线的单位向量是 （）
A． B．
C． D．
8．函数在内单调递减，则的范围是 （）
A． B． C． D．
9．若存在过点的直线与曲线和都相切，则等于 （）
A．或 B．或 C．或 D．或
10．设函数在（，+）内有定义．对于给定的正数K，定义函数取函数=．若对任意的，恒有=，则 （）
A．K的最大值为2 B．K的最小值为2
C．K的最大值为1 D．K的最小值为1
二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分。）
11．函数的定义域为
12．已知，则的值为
13．设命题:，命题:对任何R，都有．命题与中有且仅有一个成立，则实数的取值范围是
14．若函数则不等式的解集为____________
15．定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于f（x）的判断：①是周期函数；②的图像关于直线对称；③在[2，3]上是增函数；④其中正确的判断是___________

一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题5分，共50分）
题号12345678910答案二、填空题（每小题5分，共25分）
1112.
13.14
15。

三、解答题（本大题共6题，共75分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
16．（本小题满分12分）
（12分）已知函数
（1）求的最小正周期和最大值；
（2）将的图像向右平移个单位得到函数的图像，求在上的零点。

17．（本小题满分12分）
已知函数，其中为实数.
（1）若在处取得的极值为，求的值；
2）若在区间上为减函数，且，求的取值范围。

18．（本小题满分12分）
已知向量,,.
（Ⅰ）求的值;
（Ⅱ）若,,且,求.

19．（本小题满分13分）
（1）已知函数在（0，1）上是增函数,求a的取值范围；
（2）在（1）的结论下,设,x∈,求的最小值．

20．（本小题满分13分）
某工厂统计资料显示，产品次品率与日产量（件）的关系表如下
1234┅98┅1又知每生产一件正品盈利元，每生产一件次品损失元（）.
（1）将该厂日盈利额（元）表示为日产量（件）的一种函数关系式；
（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？

21．（本题满分13分）
已知函数，（1）如果函数在上是单调增函数，求的取值范围；（2）是否存在实数，使得方程在区间内有且只有两个不相等的实数根？若存在，请求出的取值范围；若不存在，请说明理由．