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初三数学试卷第页
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苏州市景范中学2008-2009学年第一学期
初三年级数学学科期中考试试卷
一、填空题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）
1.将抛物线向上平移一个单位后，得到的抛物线解析式是.
2.已知二次函数，它的最小值是.
3.圆内接四边形ABCD的内角∠A：∠C=1：3，则∠C＝°.
4.已知一元二次方程x2－6x+5－k=0的根的判别式=4，k=.
5.“5·12”汶川大地震导致某铁路隧道被严重破坏．为抢修其中一段120米的铁路，施工队每天比原计划多修5米，结果提前4天开通了列车．问原计划每天修多少米？
设原计划每天修米，所列方程为.
6.用换元法解分式方程时，如果设，并将原方程化为关于的整式方程，那么这个整式方程是．
7.已知RtABC的两直角边AC、BC分别是一元二次方程的两根，则此RtABC的外接圆的半径为．
（第11题）
x
y
O
A1
A2
A3
l2
l1
l3
1
4
2
3
8.已知二次函数的图象如下图所示，若，
则函数值y0.

（第9题）
（第8题）

9.已知⊙O的半径OA为1，弦AB的长为，若在⊙O上找一点C，使AC=，则∠BAC＝°.
10.已知α、β方程x+2x-5=0的两根，则的值是．
11.如图，在平面直角坐标系中，点A1是以原点O为圆心，半径为2的圆与过点
（0，1）且平行于x轴的直线l1的一个交点；点A2是以原点O为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x轴的直线l2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A20的横坐标为．
12.已知抛物线上有四个点（-3，m），（4，8），（-6，n），（1，m），则n=.
二、选择题（本大题共6小题，每小题3分共18分）
13．抛物线的顶点坐标是（）
A．（2，0）B．（－2，0）C．（0，2）D．（0，－2）

14．如图所示，圆O的弦AB垂直平分半径OC．则四边形OACB（）
A．是正方形B．是长方形
C．是菱形D．以上答案都不对
15．两个实数根的和为2的一元二次方程可能是()
A．x2+2x－3=0B．x2－2x+3=0
（第14题）
C．x2+2x+3=0D．x2－2x－3=0
16．若，则一元二次方程()
A．没有实数根B．有两个相等的实数根
C．有两个不相等的实数根D．无法确定
17．如图为二次函数y=ax2＋bx＋c的图象，在下列说法中：
①ac＜0；②方程ax2＋bx＋c=0的根是x1=－1,x2=3
③a＋b＋c＞0④当x＞1时，y随x的增大而增大
（第17题）
正确的说法有（）
A．4个B．3个C．2个D．1个
18．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，OD∥AC，
下列结论错误的是（）
A．∠BOD＝∠BACB．∠BOD＝∠COD
C．∠BAD＝∠CADD．∠C＝∠D
（第18题）
三、解答题（本大题共11小题，共76分）
19．（本题5分）解方程：；
20．（本题5分）解方程：；
21．（本题5分）解方程组：；
22.（本题6分）如图，已知AB是⊙O的一条弦，DE是⊙O的直径且于点C，（1）若，，求AB的长；（2）求证：。
C
B
D
E
O
A阿

第22题

23．（本题6分）如图，已知直角坐标系中，A（0，4）、B（4，4）、C（6，2），
（1）写出经过A、B、C三点的圆弧所在圆的
圆心M的坐标：（____，____）；
（2）判断点D（5，-2）与圆M的位置关系.
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第23题

24．（本题6分）若关于x的方程两实数根的平方和是2，求m的值．

25．（本题8分）如图，⊿ABC内接于⊙O，AB=AC，弦AD交BC于点E，AE=4，ED=5，（1）求证：AD平分；
（2）求AC的长；
（3）若的平分线CI与AD相交于点I，求证：AI=AC．

第25题

26．（本题8分）已知抛物线经过点P（-1，-2b），
（1）求b+c的值；
（2）若b=3，求这条抛物线的顶点坐标；
（3）若b>3，过点P作直线轴，交y轴于点A，交抛物线于另一点B，且，求这条抛物线所对应的二次函数关系式．(提示：请画示意图思考)

27．（本题8分）我市某工艺