第二章 多自由度模态分析理论.ppt

试验模态分析§1.11、多自由度系统频响函数以及与模态参数的关系另外还有用试验的方法来测得结构的动态特性的方法。这就是所谓的逆向求解方法。即《试验模态技术》。所谓试验模态就是由试验测量激励和响应（或、）来获得结构的动态特性。这就与频响函数的概念有关。下面我们讨论频响函数（或传递函数）与模态参数之间的关系，即频响函数的各种表达式。由振动分析理论知道，对线性时不变系统，系统的任一点响应均可表示为各阶模态响应的线性组合。对点的响应可表示为:2.2多自由度系统模态参数及分别为系统的位移响应向量及激励力向量，均为阶矩阵。即对（2—1）式两边进行拉氏变换，可得阻抗矩阵由振动分析理论知道，对线性时不变系统，系统的任一点响应均可表示为各阶模态响应的线性组合。对点的响应可表示为2.3多自由度系统模态分析设系统的自由度为，阻尼为比例阻尼，由（2—31）式可得第阶模态坐标为：我们讨论单点激励情况。设激励力作用于点，则激励力向量变为因此，测量点与激励点之间的频响函数为我们可对上式稍作变换，可得（2—37）式还可以写成等效刚度与等效质量之间存在如下关系：但实际上并非所有的模态对响应的贡献都是相同的。对低频响应来说，高阶模态的影响较小。对实际结构而言，我们感兴趣的往往是他的前几阶或十几阶模态，更高阶的模态常常被抛弃。这样做尽管会造成一些误差，但频响函数的矩阵阶数将大大减小，使得计算工作量大为减小。实践证明这是完全可取的。这亦是模态分析的一大优点。这种处理方法称为模态截断法。由（2—38）式可见，频响函数为复函数。对（2—38）式分子、分母同乘，则可得（2—48）由复模态提取实模态本节主要讨论如何由实验得到的复模态提取实模态。介绍三种方法第一中方法是传统的方法，即根据相位的符号确定实模态的相位。第二中方法是扩大模型法；第三中方法是从频响函数提取实模态。I该分量取正号或负号，即相位取00或是1800，取决于角度和给定角度(和由实验确定)二、扩大模型法（法）其中是噪声。由此可以构造状态向量方程是噪声。由此可以构造状态向量方程由此可以解得矩阵三、从频响函数提取实模态另一方面，系统的响应为对单点激励，无阻尼系统，测试点因此，在无阻尼固有频率处