二次函数测验卷.doc

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二次函数测验卷

班级________姓名______学号______成绩___________

一、选择题（本大题共10小题，每小题３分，共30分）
1．下列函数不属于二次函数的是（）
A.y=(x－1)(x+2) B.y=(x+1)2C.y=1－x2 D.y=2(x+3)2－2x2
2.函数y=－x2－4x+3图象顶点坐标是（）
A.（2，－1） B.（－2，1） C.（－2，－1） D.（2，1）
3.抛物线的顶点坐标是（）
A．（2，1）B．（－2，1）C．（2，－1）D．（－2，－1）
4.y=(x－1)2＋2的对称轴是直线（）
A．x=－1 B．x=1 C．y=－1 D．y=1
5．已知二次函数的图象经过原点，则的值为（）
A．0或2B．0C．2D．无法确定
6.二次函数y＝x2的图象向右平移3个单位，得到新的图象的函数表达式是（）
A.y＝x2＋3 B.y＝x2－3C.y＝(x＋3)2 D.y＝(x－3)2
7．函数y=2x2－3x+4经过的象限是（）
A.一、二、三象限B.一、二象限C.三、四象限D.一、二、四象限
8．下列说法错误的是（）
A．二次函数y=3x2中，当x>0时，y随x的增大而增大
B．二次函数y=－6x2中，当x=0时，y有最大值0
C．a越大图象开口越小，a越小图象开口越大
D．不论a是正数还是负数，抛物线y=ax2(a≠0)的顶点一定是坐标原点
9．如图，小芳在某次投篮中，球的运动路线是抛物线y＝－eq\f(1,5)x2＋3.5的一部分，若命中篮
圈中心，则他与篮底的距离l是（）
A．3.5mB．4mC．4.5mD．4.6m
10．二次函数y=ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列结论错误的是（）
A．a＞0．B．b＞0．C．c＜0．D．abc＞0．

2.5m
3.05m

(第9题)(第10题)

二、填空题（本大题共4小题，每小题３分，共12分）
11．一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加xcm时，正方形面积为ycm2，则y关于x
的函数为___________。
x
y
o
12．若抛物线y＝x2－bx＋9的顶点在x轴上，则b的值为________。
13．抛物线y=x2－2x－3关于x轴对称的抛物线的解析式为___________。
14．如图所示,在同一坐标系中,作出①②
③的图象,则图象从里到外的三条抛物线对应的
函数依次是____________(填序号)

三解答题:(共58分)
15．(5分)一个二次函数,它的对称轴是y轴,顶点是原点,且经过点(1,－3)。
(1)写出这个二次函数的解析式；(2)图象在对称轴右侧部分,y随x的增大怎样变化?
(3)指出这个函数有最大值还是最小值,并求出这个值。

16．(5分)拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？

17．(5分)已知二次函数的顶点坐标为(4，－2)，且其图象经过点(5，1)，求此二次函数的解析式。

18.(5分)用长为20cm的铁丝，折成一个矩形，设它的一边长为xcm，面积为ycm2。
(1)求出y与x的函数关系式。
（2）当边长x为多少时，矩形的面积最大，最大面积是多少？

19．(6分)在平面直角坐标系中，△AOB的位置如图5所示.已知∠AOB＝90°，AO＝BO，点A的坐标为(－3，1).
（1）求点B的坐标；（2）求过A，O，B三点的抛物线的解析式；
（3）设点B关于抛物线的对称轴l的对称点为Bl，求△AB1B的面积。
图5

20．(6分)影响刹车距离的最主要因素是汽车行驶的速度及路面的摩擦系数。有研究表明，晴天在某段公路上行驶时，速度v(km/h)的汽车的刹车距离s(m)可以由公式s=0.01v2确定；雨天行驶时，这一公式为s=0.02v2。
(1)如果汽车速度是70km/h，则在雨天行驶和在晴天行驶相比，刹车距离相差多少米？
(2)如果汽车行驶速度分别是60km/h与80km/h，那么同在雨天行驶(相同的路面)相比，刹车距离相差多少？
(3)根据上述两点分析，你想对司机师傅说些什么？

21.(8分)已知二次函数y＝（m2－2）x2－4mx＋n的图象的对称轴是x＝2，且最高点在直线
y＝x＋1上，求这个二次函数的解析式。

22．(8分)已知抛物线y＝ax2＋6x－8与直线y＝－3x相交于点A(1，m)。
（1）求抛物线的解析式；（2）请问(1)中抛物线经过怎样的平移就可以得到抛物线y＝ax2？

23．(10分)某地要建造一个圆形喷水池，在水池中央垂直