单层掺杂的一维光子晶体光子杂质模的特性.doc

西北大学学报(自然科学网络版)2004年11月，第2卷，第11期
ScienceJournalofNorthwestUniversityOnlineNov.2004，Vol.2，No.11
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收稿日期：2004-06-24
审稿人：刘继芳，男，西安电子科技大学教授，博士
单层掺杂的一维光子晶体光子杂质模的特性
陈慰宗，付灵丽
（西北大学物理学系，陕西西安710069）
摘要：阐述了掺杂光子晶体和光子杂质模的概念，采用光学特征矩阵方法，通过数值模拟计算讨论了杂质层对光子杂质模特性的影响。计算结果表明，杂质层在一维光子晶体中的位置和杂质层折射率的变化可以极大地改变光子杂质模的透射率、带宽和品质因子。因此，对于具有一定特性的杂质模的光子晶体，其结构参数都有一个最佳的设计方案。
关键词：一维光子晶体；杂质层；光子杂质模；特性
中图分类号：O482.3文献标识码：A文章编号：1000-274X(2004)0108-6
在20世纪，由于半导体材料和大规模集成电路的出现，使科学技术获得了突飞猛进地发展。但是，随着电路集成度和处理速度的提高，出现了许多新的、难以解决的问题。于是，科学家们开始专注于光子技术的研究，希望用光子取代电子来传输、处理和存储信息。
1987年E.Yablonovitch在研究抑制自发辐射时，提出了光子晶体的概念[1]。几乎同时，S.John在讨论光子局域时也独立地提出了这个概念[2]。光子晶体的提出向人们展示了一种新的控制光子的机制，给通讯技术、光电子技术等领域的发展和应用带来了新的生机和活力。
光子晶体是将不同介电常数的介质材料在空间按一定的周期排列所形成的一种人造“晶体”结构。光子晶体中介电常数是空间的周期函数，类似于半导体材料中的电子在周期性势场作用下形成能带结构，在光子晶体中传播的光子能量也会有带状结构，带与带之间会出现光子禁带，频率落在禁带中的光子不能在晶体中传播。因此，又可以称光子晶体为光子带隙材料或光子半导体。与半导体中的杂质能级类似，通过在光子晶体中引入缺陷或杂质将在禁带中产生局域的光子杂质模。最近，从实验上发现确实可以制造出具有杂质模的光子晶体[3]。用Wannier函数方法计算出了掺杂的二维光子晶体的禁带中存在着光子局域态，即杂质态[4]。光子晶体中的禁带和禁带中的杂质模可以很方便地禁止或允许一定频率的光子通过，这种特性决定了光子晶体具有广泛的应用潜力。利用光子晶体可以制造出许多高质量的光学器件和光电子器件，如用光子晶体制造单模传输的光纤、品质优良的滤波器、高Q值的微谐振腔[5]以及无阈值的激光器[6]等，因此光子晶体成为近几年在光电子及新型材料领域里最活跃的研究课题之一。
一维光子晶体的介电常数只在一个方向上呈周期性变化，可采用镀膜方法制备，具有设计简单、成本低的特点。目前一维光子晶体是惟一可用于可见光及红外波段的光子晶体，所以受到人们的普遍关注。
光子杂质态的特性受掺杂方式、杂质类型等因素的影响很大，研究它们之间的联系对光子晶体的设计和实际应用具有重要的意义。本文以一种单层掺杂的一维光子晶体为例，采用光学特征矩阵方法，通过数字模拟计算，讨论了光子杂质态的各种特性，如中心波长、透射率、带宽、品质因子(Q值)与杂质层位置、折射率、晶体周期数的关系。
1掺杂光子晶体与光子杂质态的特性
一维光子晶体的折射率只在一维方向上周期性地变化，一个周期可以由几层不同折射率的材料组成，最简单的情况是由A、B两种材料组成，它们的折射率分别为、，整个光子晶体是由很多个同样的周期重复排列而成，如ABAB…ABAB，这种光子晶体的折射率的变化是严格周期性的，类似于本征半导体材料，可把它称为本征光子晶体或无缺陷光子晶体。
掺杂光子晶体是折射率的周期性受到某些局部的破坏，掺杂的方式有许多种，如把其中折射率为或的介质用不同折射率的介质层C所替换，或在晶体中间插入第3种介质C，（如ABAB……ABCAB……AB）等。这些光子晶体统称为掺杂光子晶体。本文讨论的是第2种情况，将杂质层插入晶体中。
设组成一维光子晶体的两种介质的折射率分别为，，杂质层的折射率=2.0。每层介质的光学厚度均为某一参考波长的1/4，即，、是介质层的几何厚度，与波长对应的频率是。晶体由有限个周期组成，周期数N=10，即介质层的总数为20层。将光子晶体放在空气中，周围介质的折射率=1.0，并设光从空气垂直入射到光子晶体表面。设杂质层的光学厚度与A、B层的相同（），只是折射率不同，所用的介质材料在讨论的波长范围均无吸收和其它损耗。
用特征矩阵方法，可以计算出本征光子晶体和掺杂光子晶体的透射率随相对频率g()的变化，分别如图1(a，b)所示，透射率为0的波长范围是光子禁带。可以看出掺杂光子晶体的禁带中，有一