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数学大师启示录黎曼.doc

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数学享有崇高的声誉还有一个原因，是数学为精密的自然科学提供了某种可靠的变量，没有数学，它们是无法做到的。 ——爱因斯坦 最美妙的对比 作家曹雪芹(约1715—1763)一生只写了一部《红楼梦》，可是 这部作品值得用金边把它镶嵌起来。这用来形容黎曼的工作同样十 分恰当。在短促的一生中，黎曼的全部著述合起来只有不厚的一卷， 可是他的每一篇论文无不具有深远的革命意义。可以这样说，没有 黎曼的工作，近代科学思想的伟大革命就不可能实现，除非后来有 人创造出黎曼所发明的概念和数学方法。可惜在他发明的大树结出 硕果以前，他已经与世长辞。要是当时的医学达到今天的水平，他 至少还能多活二三十年，那么，在科学史上将会用金光闪闪的大字 这样写着： “黎曼——19世纪的牛顿、爱因斯坦!” 1826年9月17日，乔治·弗雷德里希·伯恩哈德·黎曼诞生 于德国北部汉诺威的伯莱塞兰士村。父亲乔治是村里路德新教的 牧师，年轻的时候曾经参加过反对拿破仑的战争。母亲卡萝廷·爱 芭是法庭顾问的女儿。他们俩一共生育了6个子女，伯恩哈德排行 第二。汉诺威当时相当落后，农村里因为缺少牲口，还普遍在用人 力拉犁。偏僻乡村的小牧师的薪金少得可怜。要养活偌大的8口之 家，不能不显得捉襟见肘，力不从心。因此，黎曼家的孩子个个身 体瘦弱，营养不良，他们大都过早地离开了人世。母亲也在孩子们 长大以前结束勤劳的一生。但是，物质生活的清苦，没有剥夺黎曼 一家生活的温暖和愉快。父母亲善良的心地和温和的性格给子女们 以良好的影响。兄弟姐妹们相亲相爱，其乐融融。伯恩哈德一生始 终保持着儿时生活的美好回忆，并对故乡怀有深深的思念之情。 小黎曼生性十分胆小，羞怯。他不敢在公众场合中露面，更害 怕在大庭广众中讲话。一切熟悉黎曼的朋友都喜爱他腼腆谦逊的性 格。可是，在科学思想上，他却是出奇地大胆。他蔑视一切困难险 阻，在科学的领地上纵横驰骋，创造出一个又一个奇迹。这实在是 在一个人的身上可能有的最最美妙的对比。 不久，父亲调到魁克彭工作。5岁的小黎曼开始在父亲指导下 学习。老黎曼是位优秀的教师。他娓娓动听的讲解激起孩子强烈的 求知欲望。小黎曼对历史最感兴趣。波兰人民争取独立和自由的历 史，深深震撼着孩子幼小的心灵。他含着热泪，一遍又一遍地听父 亲讲述这些可歌可泣的历史的诗篇。 小黎曼在6岁学习算术。在兄弟姐妹当中，他的数学天赋一开 始就显得异常突出。父亲绞尽脑汁出的难题不但难不倒他，反而激 起他更大的热情。很快，他就学父亲的样子，编题目给弟弟妹妹做。 他的题目构思巧妙，别具一格，甚至把老黎曼也吸引住了。没有丰 盛的食物，没有漂亮的衣服，一家人围着一张破旧的小圆桌，在数 学百花园里追逐游戏，在面红耳赤的争论中享受到最大的乐趣。创 造的喜悦使小黎曼激动万分。等到大家好不容易地越过他设计的第 一个“陷阱”，他已经布置好了又一座更加引人人胜的“迷宫”。一 上l0岁，小黎曼跟从一位名叫肖尔兹的老师学习几何和更高深的算 术。肖尔兹是当地有名的教师。可是他很快发现，自己已经落在学 生的后面。小黎曼对问题的解答常常比自己的更快更好。 读书在当时的汉诺威是属于少数有钱人家的奢侈品。黎曼夫妇 看到伯恩哈德比其他的孩子聪明得多，决心尽一切力量把他培养成 一个有学问的人。小黎曼14岁的时候，父亲送他到汉诺威的祖父家 中，进了当地的大学预科学校。离开温暖可爱的家庭，来到一个陌 生的环境，小黎曼感到很不适应。他寒伧的穿着和羞涩内向的性格 成了富家子弟们取笑的对象。他感到孤独。即使自己的学习成绩总 是在全班名列前茅，也不能使他得到安慰。只有在亲人们的生日临 近的日子里，他才感到真正的快乐：他可以借这个难得的机会来施 展一下自己创造的才能。虽然口袋里只有少得可怜的几文钱，小黎 曼每次总能够准备出一份使亲人们惊叹不已的礼物。第二年，在母 亲生日的时候，小黎曼设计制作了一张可以永久使用的日历，来祝 愿她老人家健康长寿。这件精致的、别出心裁的作品产生了预想不 到的效果。小黎曼的创造天才受到全班一致的公认。从此以后，连 最调皮的同学都来向他讨好，再也没有人来嘲笑和欺侮他了。 两年以后，祖父不幸病逝。在汉诺威已经没有别的亲人。小黎 曼只好转学来到罗尼堡的预科学校。 在罗尼堡 小黎曼对学校的生活仍旧感到不适应。虽然从学校到家要步行 好几十里路，不论刮风下雨，小黎曼一有机会就往家里跑。母亲担 心他这样往返奔走会把身体累垮，不过小黎曼并不在乎。家里亲切 的气氛温暖着小黎曼孤独的心。 在学校里，小黎曼遇到一个重大的考验。害怕遭人议论讥笑的 怕羞心理，促使他要把自己的工作做得完美无缺，挑不出半点毛病。 在数学方面他毫无困难。可是，在写作上要做到这一点却不是那么 容易。所以一到写作课，他的精神就紧张起来。他每写一句都要反 复琢磨，精心推敲，常常