相交线与平行线复习学习PPT教案.pptx

第五章相交线与平行线知识点回顾:
1同一平面内.两条直线的位置关系有______和_____
2什么是邻补角?

3什么是对顶角?它有什么性质?
二、重要知识3、下列图中，∠1与∠2是邻补角吗？解：（1）由邻补角的定义，可得
∠2＝180°－∠1
＝180°－40°
＝140°
由对顶角相等，可得
∠3＝∠1＝40°
∠4＝∠2=140°2、如图5，三条直线ＡＢ、ＣＤ、ＥＦ两两相交，在这个图形中，有对顶角_______对，邻补角________对.三、例题巩固三、例题巩固互补5、下列说法正确的是（）
A、有公共顶点的两个角是对顶角。B、相等的两角是对顶角。C、有公顶点且相等的两角是对顶角。D、两条直线相交成的四个角中，有公共顶点且没有公共边的两个角是对顶角。9、如图11，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=700，求∠BOD，∠BOC的度数。10.如图,已知直线AB,CD,EF交于点O,则图中的对顶角
有_____对,邻补角有_____对.11.繁华都市的十字街头,空中的电线密布如网,小明抬
头仔细观察后,分别画出了电线交于一点的不同情况,
如图,并画好表格请你完成:延伸训练延伸训练延伸训练垂线复习1.垂线
定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．选择题：

1、两条直线相交所成的四个角中，下列条件中能
判定两条直线垂直的是

（A）有两个角相等（B）有两对角相等

（C）有三个角相等（D）有四对邻补角
2.过点P向线段AB所在直线引垂线，正确的是（）.
3、下面四种判定两条直线的垂直的方法，正确的有（）个
（1）两条直线相交所成的四个角中有一个角是
直角，则这两条直线互相垂直
（2）两条直线相交，只要有一组邻补角相等，
则这两条直线互相垂直
（3）两条直线相交，所成的四个角相等，这两
条直线互相垂直
（4）两条直线相交，有一组对顶角互补，则这
两条直线互相垂直

A.4B.3C.2D.14、下列说法正确的是（）6.如图，已知AB.CD相交于O,OE⊥CD于
O,∠AOC=36°，则∠BOE=_______.10.如图，直线AD、BE、CF相交于O，OG⊥AD，
且∠BOC=35°，∠FOG=30°，求DOE的度数。11.如图，O为直线AB上一点，∠BOC=3∠AOC，OC
平分∠AOD；三、例题巩固3、如图所示，有两条高速公路l，m，点P为公路l上的一个出口，现要经过点P建一连接两高速公路的一段通道，欲使路程最短，应怎样施工？延伸训练延伸训练解：如图折叠，D落至点D′处，点E落至点E′则∠ABD=∠ABD′，∠E′BC=∠EBC，∠EBD=180°：∵AB平分∠E'BD,BC平分∠E'BE∴∠ABE'=∠E'BD，∠CBE'=∠E'BE∠ABC=∠ABE'+∠CBE'=∠E'BD+∠E'BE=(∠E'BD+∠E'BE)=x180°=90°延伸训练延伸训练同位角、内错角、同旁内角复习概念延伸训练延伸训练延伸训练延伸训练延伸训练复习5.2.2-5.2.3
平行线的判定与性质复习导纲∵a∥b(已知)
∴()平行线的判定和性质的区别平行线的性质两直线平行1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道
了什么？得到的结果是什么？问题１：一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行,如果第一次拐角∠A是110°,第二次拐角∠B是150°,第三次拐角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度,请说明理由.D问题１：一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而行,如果第一次拐角∠A是110°,第二次拐角∠B是150°,第三次拐角是∠C,这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行,问∠C是多少度,请说明理由.添加辅助线的方法:问题２：如图,已知：AB∥CD
求证：∠C=∠A+∠P问题３：AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠A、∠C、∠P满足的关系式：例2.如图AB∥CD，BE平分∠ABC，CE平分∠BCD，则∠1与∠2的关系是什么？说明理由。解：
∵AB∥CD(已知)
∴∠ABC+∠BCD=180°(两直线平行，同旁内 角互补)
∵BE平分∠ABC，CE平分∠BCD(已知)

∴∠1=∠ABC，∠2=∠BCD（角平分线定义）
∴∠1+∠2=∠ABC+∠BCD
=(∠ABC+∠BCD)=90°(等式的性质)

∵∠1+∠2+∠E=180°(三角形的内角和等于 180°）
∴∠E=90°（等式的性质）
1.图中如果AC∥BD、AE∥BF，那么∠A与∠B的关系如何？你是怎样思考的？

1、通过复习你有何收获？
要判定两条直线平行，可以运用哪些方法？
要判定两个角相等或互补，可以运用方法？

2、思想方法：
分析问题的方法