D9_1二重积分概念.ppt
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第十章四、二重积分的性质1)大化小.3)近似和.解法:类似定积分解决问题的思想:1)“大化小”4)“取极限”2.平面薄片的质量2)“常代变”两个问题的共性:三、二重积分的定义及可积性对二重积分定义的说明:引例1中曲顶柱体体积:二重积分的几何意义二重积分存在定理:四、二重积分的性质特别,由于7.(二重积分的中值定理)例1.比较下列积分的大小:由性质6知被积函数相同,且非负,2.设D是第二象限的一个有界闭域,且0<y<1,则五、曲顶柱体体积的计算同样,曲顶柱的底为例3.求两个底圆半径为R的直角圆柱面所围的体积
高等数学课件d9_1二重积分概念.ppt
第九章三、二重积分的性质解法:类似定积分解决问题的思想:1)“大化小”4)“取极限”2.平面薄片的质量2)“常代变”两个问题的共性:二、二重积分的定义及可积性引例1中曲顶柱体体积:二重积分存在定理:三、二重积分的性质特别,由于7.(二重积分的中值定理)例1.比较下列积分的大小:例2.判断积分例3.估计下列积分之值8.设函数四、曲顶柱体体积的计算同样,曲顶柱的底为例4.求两个底圆半径为R的直角圆柱面所围的体积.内容小结被积函数相同,且非负,2.设D是第二象限的一个有界闭域,且0<y<1,则3.计算4.证明:
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推广第一节一、区域在讨论实际问题中也常使用方邻域,2.区域(2)聚点D例如,在平面上整个平面3.n维空间的距离记作二、多元函数的概念定义1.设非空点集例如,二元函数三、多元函数的极限例1.设例2.设若当点例4.求仅知其中一个存在,四、多元函数的连续性例如,函数定理:若f(P)在有界闭域D上连续,则解:原式内容小结有解答提示:P12题8.作业P115(2),(4),(6)6(2),(3),(5),(6)7,9,10备用题1.2.3.证明
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第10章重积分讨论二元函数的二重积分、三元函数的三重积分、一些应用。§10.1二重积分的概念与性质一、二重积分的概念实例1曲顶柱体SKIPIF1<0的体积SKIPIF1<0底为SKIPIF1<0,顶为SKIPIF1<0SKIPIF1<0,侧为柱面。若平顶,则体积=底面积×高,用“分割,近似,求和,取极限”来计算曲顶柱体SKIPIF1<0的体积SKIPIF1<0。(1)任分SKIPIF1<0为SKIPIF1<0个小区域:SKIPIF1<0,即:任分