高二上期文科数学半期试题.doc

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高二上期半期考试试卷文科数学考试时间：120分钟满分：150分
一卷

一、选择题(本大题共12小题,每题5分,共60分,在每小题的四个选项中,只有一项符合题目要求)
1、若a、b是任意实数，且a>b,则（）
A.a2>b2B.<1C.lg(a-b)>0D.2a>2b
2、已知a=2-,b=-2,c=5-2,那么（）
A.a<b<cB.a<c<bC.b<a<cD.c<a<b
3、设a、b、c、d∈R，a2+b2=c2+d2=1,则abcd的最小值是（）
A.B.-C.D.-
4、圆x2+y2=2截直线x-y-1=0所得弦长是（）
A.B.C.2D.
5、已知x、y满足约束条件2x-y+1≥02x+y≥0x≤1则Z=x+3y的最小值为（）
A.7B.C.-5D.5
6、若|x-2|+|x+3|>a恒成立，则a的取值范围是（）
A．（-∞，5）B.(5,+∞)C.(-∞,5]D.[5,+∞)
7、过点A(1,2)且被圆x2+y2=9截得的弦最短的直线方程为（）
A.x-2y+3=0B.2x-y=0C.x+2y-5=0D.2x+y-5=0
8、若不等式x2+ax+1≥0对一切x∈(0,]成立，则a的最小值为（）
A.0B.-2C.-D.-3
9、如果直线L将圆x2+y2-2x-4y=0平分且不经过第四象限，那么L的斜率的取值范围是（）
A.[0,2]B.[0,1]C.[0,]D.[-,0]
10、已知实数x、y满足y=，则t=的取值范围是（）
A.(-∞,-]∪[,+∞)B.[-,]
C.(-∞,-)∪(,+∞)D.(-,)
11、设a,b是正实数，以下不等式（1）（2）a
(3)恒成立的序是（）
A．（1）（3）B。（1）（4）C。（2）（3）D。（2）（4）
12、已知向量a=(cos,sin),b=(cos,sin),a与b一定满足（）
A．a⊥bB.a与b的夹角是C.a∥bD.(a+b)⊥(a-b)二卷
二、填空题(共4小题,每小题4分,共16分,把答案填在横线上)
13、不等式<的解集是
14、将直线2x-3y-6=0绕着它与y轴的交点逆时针旋转的角，在X轴上的截距是
15、已知x、y∈R且1≤x2+y2≤2,Z=x2+xy+y2则Z的取值范围是

16、关于曲线x3-y3+9x2y+9xy2=0有下列命题：=1\*GB3①曲线关于原点对称；=2\*GB3②曲线关于y轴对称；=3\*GB3③曲线关于x轴对称；=4\*GB3④曲线关于y=x对称；=5\*GB3⑤曲线关于y=-x对称；其中正确命题的序号是
三、解答题(17、18、19、20、21小题每小题12分,22小题14分,共74分,写出必要的步骤及文字说明)
17、（1）已知x>3,求y=x+的最小值
（2）已知0<x<2,求y=x的最大值

18、过点(3,0)的直线L与圆x2+y2+x-6y-3=0相交于P、Q两点,且OP⊥OQ（其中O为原点），求直线L的方程

19、求以两相交圆C1:x2+y2+4x+y+1=0及C2:x2+y2+2x+2y+1=0的公共弦为直径的圆的方程

20、已知定点A（2，5）与定圆C：x2+y2=4
（1）求过点A与圆C相切的直线方程。
（2）在圆C上有一动点P,求AP中点的轨迹方程

21、已知不等式＞0
（1）解上面关于x的不等式；
（2）若x=-a时不等式成立，求实数a的取值范围

22．已知圆C:,直线L:y=kx,且L与圆C相交于P,Q两点,点M(0,b),且MP⊥MQ.
(1)当b=1时,求k的值.
(2)当b(1,)时,求k的范围