2023年陕西省西安市新城区大明宫中学中考数学二模试卷及答案解析.pdf

2023年陕西省西安市新城区大明宫中学中考数学二模试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分）

1．（3分）﹣2的倒数是（）

A．﹣2B．2C．﹣D．

2．（3分）如图，AB∥CD，EC平分∠AEF，且∠AEC＝65°，则∠EFD的大小为（）

A．100°B．120°C．130°D．140°

3．（3分）计算（﹣2m2n3）2的结果是（）

A．﹣2m4n6B．4m4n6C．4m4n5D．﹣4m4n5

4．（3分）一次函数y＝﹣2x+3的图象向上移2个单位长度后，与y轴相交的点坐标为（）

A．（0，5）B．（0，1）C．（5，0）D．（1，0）

5．（3分）如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的两点，若∠BAC＝68°，则∠D的度

数为（）

A．68°B．34°C．32°D．22°

6．（3分）2022年世界杯足球赛举世瞩目，某大型企业为奖励年度优秀员工，预定了小组赛

和决赛两个阶段的门票共20张作为奖品，总价为74000元．已知小组赛门票每张2800

元，决赛门票每张6400元，设该企业预定了小组赛门票x张，决赛门票y张，根据题意

可列方程组为（）

A．B．

C．D．

7．（3分）如图，在△ABC中，tanB＝1，sinC＝，AB＝，则边BC的长为（）

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A．B．C．D．

8．（3分）已知二次函数y＝ax2+bx+c，其中y与x的部分对应值如表．则下列结论中正确

的是（）
x…012345…
y…﹣3﹣4﹣30512…

A．abc＜0B．

C．4a+2b+c＞0

2
D．方程ax+bx+c＝0的两个根分别是x1＝﹣1，x2＝3

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，满分15分）

9．（3分）实数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b0．

10．（3分）正六边形的每个内角的度数是度．

11．（3分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝60°，AB＝4，对角线交于点O，F，E分别

是AD，BO的中点，则线段EF的长度为．

12．（3分）如图，点D是矩形AOBC的对称中心，A（0，6），B（8，0），若反比例函数

的图象经过点D，交AC于点M，则点M的坐标为．

13．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，连接CD，过点B作

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CD的垂线，交CD延长线于点E，tanA＝，则cos∠DBE的值为．

三、解答题（本大题共13小题，满分81分.解答应写出过程）

14．（5分）计算：．

15．（5分）解不等式组：．

16．（5分）化简：．

17．（5分）如图，在△ABC中，点D在AB边上，AD＝4BD，请用尺规作图法，在AC边

上找一点E，使．（不写作法，保留作图痕迹）

18．（5分）如图，在△ABC中，D是BC边上一点，DE∥AC，CB＝DE，∠ABC＝∠E，求

证：AC＝BD．

19．（5分）如图，在1×1的正方形网格中有△ABC，在网格中建立平面直角坐标系后，点

B的坐标为（﹣2，﹣2），点C的坐标为（2，0），按要求解答下列问题：

（1）在图中画出正确的平面直角坐标系．

（2）AB的长度为．

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20．（5分）从一副扑克牌中取出四张牌，他们的牌面数字分别为1，2，2，3，将这四张扑

克牌背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，记录下数字后放回，称为抽牌一次．

（1）若随机抽牌一次，抽到数字2的概率为．

（2）将这四张扑克牌背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，不放回；再从剩余的三张牌中

随机抽取一张．请利用“列表”或“画树状图”的方法，求抽取的这两张牌的牌面数字

之和为偶数的概率．

21．（6分）如图，小刚同学从楼顶A处看楼下公园的湖边D处的俯角为65°，看另一边B

处的俯角为25°，楼高AC为25米，求楼下公园的湖宽BD．（结果精确到1米，参考数

据：sin25°≈0.42，tan25°≈0.47，sin65°≈0.91，tan65°≈2.14）

22．（7分）甲，乙两家超市平时以同样的价格出售相同的商品，春节期间两家超市进行促

销活动，促销方式如下：

甲超市：所有商品按原价打8折．

乙超市：一次购物不超过200元的按原价付款，超过200元后超过的部分打7折．

（1）设分别在两家超市购买原价为x（x＞200）元的商品后，实付金额为y，y元，
甲乙
分别写出y，y与x的函数关系式．
甲乙
（2）促销期间，若小刚一次购物的商品原价为500元，他去哪家超市购物更省钱？说明

理由．

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23．（7分）某校为了解八年级学生的身高状况，随机抽取40名男生、40名女生进行身高调

查．根据所得数据绘制如图统计