2023年甘肃省定西市中考数学试卷及答案详解.pdf

2023年甘肃省定西市中考数学试卷

一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分，每小题只有一个正确选项．

1．（3分）9的算术平方根是（）

A．±3B．±9C．3D．﹣3

2．（3分）若＝，则ab＝（）

A．6B．C．1D．

3．（3分）计算：a（a+2）﹣2a＝（）

A．2B．a2C．a2+2aD．a2﹣2a

4．（3分）若直线y＝kx（k是常数，k≠0）经过第一、第三象限，则k的值可为（）

A．﹣2B．﹣1C．﹣D．2

5．（3分）如图，BD是等边△ABC的边AC上的高，以点D为圆心，DB长为半径作弧交BC的延长于

点E，则∠DEC＝（）

A．20°B．25°C．30°D．35°

6．（3分）方程＝的解为（）

A．x＝﹣2B．x＝2C．x＝﹣4D．x＝4

7．（3分）如图，将矩形纸片ABCD对折，使边AB与DC，BC与AD分别重合，展开后得到四边形EFGH．若

AB＝2，BC＝4，则四边形EFGH的面积为（）

A．2B．4C．5D．6

8．（3分）据统计，数学家群体是一个长寿群体，某研究小组随机抽取了收录约2200位数学家的《数学

家传略辞典》中部分90岁及以上的长寿数学家的年龄为样本，对数据进行整理与分析，统计图表（部

分数据）如下，下列结论错误的是（）
（）
年龄范围（岁）人数（人）

90﹣9125

92﹣93■

94﹣95■

96﹣9711

98﹣9910

100﹣101m

A．该小组共统计了100名数学家的年龄

B．统计表中m的值为5

C．长寿数学家年龄在92﹣93岁的人数最多

D．《数学家传略辞典》中收录的数学家年龄在96﹣97岁的人数估计有110人

9．（3分）如图1，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学的重要文献，书中记载了我国

古代学者在科学领域做过的一些探索及成就．其中所记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻

矣”，是古人利用光的反射定律改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反

射光线和入射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”．为了探清一口深井的底部情况，运用此原

理，如图在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线AB与地面CD所成夹角∠ABC＝50°时，

要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角∠EBC＝

（）

（）
A．60°B．70°C．80°D．85°

10．（3分）如图1，正方形ABCD的边长为4，E为CD边的中点．动点P从点A出发沿AB→BC匀速

运动，运动到点C时停止．设点P的运动路程为x，线段PE的长为y，y与x的函数图象如图2所示，

则点M的坐标为（）

A．（4，2）B．（4，4）C．（4，2）D．（4，5）

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分．

11．（3分）因式分解：ax2﹣2ax+a＝．

12．（3分）关于x的一元二次方程x2+2x+4c＝0有两个不相等的实数根，则c＝（写出

一个满足条件的值）．

13．（3分）近年来，我国科技工作者践行“科技强国”使命，不断取得世界级的科技成果．如由我国制

的中国首台作业型全海深自主遥控潜水器“海斗一号”，最大下潜深度10907米，填补了中国水下万

米作业型无人潜水器的空白；由我国自主研发的极目一号Ⅲ型浮空艇“大白鲸”，升空高度至海拔9050

米，创造了浮空艇原位大气科学观测海拔最高的世界记录．如果把海平面以上9050米记作“+9050

米”，那么海平面以下10907米记作“．

14．（3分）如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，点D是⊙O上一点，∠CDB＝55°，则∠ABC

＝°．

（）
15．（3分）如图，菱形ABCD中，∠DAB＝60°，BE⊥AB，DF⊥CD，垂足分别为B，D，若AB＝6cm，

则EF＝cm．

16．（3分）如图1，我国是世界上最早制造使用水车的国家．1556年兰州人段续的第一架水车创制成功

后，黄河两岸人民纷纷仿制，车水灌田，水渠纵横，沃土繁丰．而今，兰州水车博览园是百里黄河风

情线上的标志性景观，是兰州“水车之都”的象征．如图2是水车舀水灌溉示意图，水车轮的辐条（圆

的半径）OA长约为6米，辐条尽头装有刮板，刮板间安装有等距斜挂的长方体形状的水斗，当水流

冲动水车轮刮板时，驱使水车徐徐转动，水斗依次舀满河水在点A处离开水面，逆时针旋转150°上

升至轮子上方B处，斗口开始翻转向下，将水倾入木槽，由木槽导入水渠，进而灌溉，那么水斗从A

处（舀水）转动到B处（倒水）所经过的路程是米．（结果保留π）

三、解答题：本大题共6小题，共32分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程