高一数学试卷（必修1、必修2）.doc

高一数学试卷第页（共NUMPAGES4页）
台山市2010-2011学年度第一学期期末质检
高一数学试卷
说明：1．本试卷，考试时间为120分钟，满分150分；
2．各题均在答题卷指定位置上作答，否则无效；考试结束时，只交回答题卷．

第Ⅰ卷（选择题部分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的4个选项中只有一个是正确的，请将所选选项的字母填写在答题卷相应的位置上)
1．设集合，，则集合=
A．B．C．D．R
2．若，则等于
A．B．C．D．
3．已知点，且，则实数的值是
A．-3或4B．–6或2C．3或-4D．6或-2
4．若函数，则函数是
A．奇函数B．偶函数
C．既是奇函数又是偶函数D．既不是奇函数也不是偶函数
5．下列函数中，在R上单调递增的是
A．B．C．D．
6．已知两个球的表面积之比为1∶，则这两个球的半径之比为
A．1∶B．1∶C．1∶D．1∶
7．已知点，，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围
A．B．或C．D．或
8．函数的图像为

ABCD
9．函数的零点所在的区间为
A．（1，2）B．(0,1)C．(-1,0)D．(-2,-1)
10．已知实数、满足方程，则的最小值是
A．2B．10C．15D．30

第Ⅱ卷（非选择题部分）
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把下列各题的正确答案填写在答题卷相应的位置上)
11．函数的定义域是_．
12．设函数，满足=的x的值是．
13．圆：和圆：的公共弦所在的直线的方程为．
14．如果一个几何体的三视图如图所示(单位长度：cm)，则此几何体的表面积是．

三、解答题：本大题共6小题，共80分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．(本小题满分12分)
已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（4，1），B（0，3），C（2，3），求AC边上的中线BD所在的直线方程．

16．（本小题满分12分）
一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年该物质剩留的质量约是原来的75％，那么经过多少年，该物质的剩留量是原来的？(参考数据：，)

17．（本小题14分）
如图，四棱锥A-BCDE的底面BCDE是菱形，EBC=600，AB平面BCDE，AB=BD=，对角线BD、CE交于点O，点F是棱AB的中点
(1)求证；OF//平面ADE；
(2)求证：平面ACE平面ABD；
(3)求三棱锥D-ACE的体积．
O
F
A
E
D
B
C

18．（本小题14分）
设函数．
(1)求证：不论为何实数，在R上是增函数；
(2)确定的值，使为奇函数．

19．（本小题满分14分）
已知二次函数在上的图像如图所示，顶点坐标为．
(1)求在上的解析式；
(2)若是定义在上的奇函数，且当时，，试求的解析式，并写出的单调区间．
-1
y
012x

20．（本小题满分14分）
在平面直角坐标系xOy中，已知圆：和圆：．
(1)若直线l过点A(4,0)，且被圆截得的弦长为，求直线l的方程；
(2)设P为平面上的点，且满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标.．