2023年广东省深圳市宝安中学(集团)实验学校中考数学一模试卷及答案解析.pdf

2023年深圳市宝安中学（集团）实验学校中考数学一模试卷

一、选择题（每题3分，共30分）

1．（3分）如图，该几何体的左视图是（）

A．B．C．D．

2．（3分）国家卫健委网站消息：截至2022年5月27日，31个省（自治区，直辖市）和新

疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过33亿剂次，用科学记数法表示33亿是

（）

A．3.3×108B．33×108C．3.3×109D．3.3×1010

3．（3分）下列算式中，正确的是（）

A．（a+b）2＝a2+b2B．5a2﹣3a2＝2a2

C．D．

4．（3分）超市货架上有一批大小不一的鸡蛋，某顾客从中选购了部分大小均匀的鸡蛋，设

货架上原有鸡蛋的质量（单位：g）平均数和方差分别为，s2，该顾客选购的鸡蛋的质

量平均数和方差分别为，，则下列结论一定成立的是（）

A．＜B．＞C．s2＞D．s2＜

5．（3分）“天宫课堂”第二课3月23日在中国空间站开讲，包括六个项目：太空“冰雪”

实验、液桥演示实验、水油分离实验、太空抛物实验、空间科学设施介绍与展示、天地

互动环节．若随机选取一个项目写观后感，则恰好选到“实验”项目的概率是（）

A．B．C．D．

6．（3分）下列说法正确的是（）

A．对角线互相垂直的四边形是菱形

（）
B．对应边成比例的四边形是相似四边形

C．二次函数y＝x2+bx﹣1（b为常数）的图象与x轴有两个交点

D．若代数式在实数范围内有意义，则x≥﹣1

7．（3分）如图，甲乙两楼相距30米，乙楼高度为36米，自甲楼顶A处看乙楼楼顶B处仰

角为30°，则甲楼高度为（）

A．15米B．米C．米D．米

8．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c均为常数，a≠0）的顶点是P（s，t），且该抛

物线经过点A（﹣2，y1），B（4，y2），若y1＞y2＞t，则s的取值范围是（）
A．﹣2＜s＜4B．﹣1＜s＜2C．s＜1D．s＞1且s≠4

9．（3分）我们定义一种新函数：形如y＝|ax2+bx+c|（a≠0，b2﹣4ac＞0）的函数叫做“鹊

桥”函数．数学兴趣小组画出一个“鹊桥”函数y＝|x2+bx+c|的图象如图所示，则下列结

论正确的是（）

A．bc＜0B．c＝3

C．当直线y＝x+m与该图象恰有三个公共点时，则m＝1

D．关于x的方程|x2+bx+c|＝3的所有实数根的和为4

10．（3分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，作CD⊥AB于点D，以AB为边作矩形ABEF，

使得AF＝AD，延长CD，交EF于点G，作AH⊥AC交EF于点H，作HN⊥AH分别交

DG，BE于点M、N，若HM＝MN，FH＝1，则边BD的长为（）

（）
A．B．C．D．

二、填空题（每题3分，共15分）

11．（3分）因式分解：2a2﹣8＝．

12．（3分）在函数y＝中，自变量x的取值范围是．

13．（3分）一桶油漆能刷1500dm2的面积，用它恰好刷完10个同样的正方体形状盒子的全

部外表面．设其中一个盒子的棱长为xdm，则可列出方程：．

14．（3分）如图，点A（1，3）为双曲线上的一点，连接AO并延长与双曲线在第三

象限交于点B，M为y轴正半轴上一点，连接MA并延长与双曲线交于点N，连接BM、

BN，已知△MBN的面积为，则点N的坐标为．

15．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝60°，点D在边AC上，AD＝BD，将△DBC沿

BD折叠，BC的对应边BC'交AC于点P，连接AC'．若AP＝4，AC＝9，则AC'的长

为．

三、解答题（共55分）

16．（5分）计算：（﹣）﹣1+2cos45°﹣|1﹣|+（3.14﹣π）0．

17．（8分）北京2022年冬奥会的成功举办，激起了同学们对冰雪运动的广泛兴趣．某校对

部分学生进行了“我最喜欢的冰雪运动项目”的问卷调查，要求参加问卷调查的学生在

冰球、冰壶、短道速滑、高山滑雪四项冰雪运动项目中选且只选一项．根据调查结果，

绘制了如下两幅不完整的统计图．根据图中信息，解答下列问题：

（1）求参加这次调查的学生总人数和选择“冰壶”的学生人数；

（2）求扇形统计图中“高山滑雪”对应扇形的圆心角度数；

（3）该校共有1200名学生，请你估算其中最喜欢“短道速滑”的学生人数．

（）
18．（7分）如图，AB是垂直于水平面的建筑物，为测量AB的高度，小红从建筑物底端B

出发，沿水平方向行走了52米到达点C，然后沿斜坡CD前进，到达坡顶D点处，DC

＝BC．在点D处放置测角仪，测角仪支架DE高度为0.8米，在E点处测得建筑物顶端

A点的仰角∠AEF为27°（点A，B，C，D在同一平面内），斜坡CD的坡