2024年重庆市中考真题(A卷)数学试卷.pdf

2024年重庆市中考真题（A卷）数学试卷

一、单选题

(★)1.下列四个数中，最小的数是（）

A．B．0C．3D．

(★★)2.下列四种化学仪器的示意图中，是轴对称图形的是（）

A．B．

C．D．

(★★)3.已知点在反比例函数的图象上，则的值为

（）

A．B．3C．D．6

(★★)4.如图，，，则的度数是（）

A．B．C．D．

(★)5.若两个相似三角形的相似比是，则这两个相似三角形的面积比是

（）

A．B．C．D．

(★★)6.烷烃是一类由碳、氢元素组成的有机化合物质，下图是这类物质前四
种化合物的分子结构模型图，其中灰球代表碳原子，白球代表氢原子．第1种

如图①有4个氢原子，第2种如图②有6个氢原子，第3种如图③有8个氢原

子，……按照这一规律，第10种化合物的分子结构模型中氢原子的个数是

（）

A．20B．22C．24D．26

(★★)7.已知，则实数的范围是（）

A．B．C．D．

(★★)8.如图，在矩形中，分别以点和为圆心，长为半径画弧，

两弧有且仅有一个公共点．若，则图中阴影部分的面积为（）

A．B．

C．D．

(★★★)9.如图，在正方形的边上有一点，连接，把绕点

逆时针旋转，得到，连接并延长与的延长线交于点．则的

值为（）

A．B．C．D．

(★★★★)10.已知整式，其中为自

然数，为正整数，且．下列说法：

①满足条件的整式中有5个单项式；

②不存在任何一个，使得满足条件的整式有且只有3个；

③满足条件的整式共有16个．

其中正确的个数是（）

A．0B．1C．2D．3

二、填空题

(★)11.计算：＝_____．

(★)12.若一个多边形的每一个外角都等于40°，则这个多边形的边数是_____．

(★★)13.重庆是一座魔幻都市，有着丰富的旅游资源．甲、乙两人相约来到重
庆旅游，两人分别从、、三个景点中随机选择一个景点游览，甲、乙两

人同时选择景点的概率为_____．

(★★)14.随着经济复苏，某公司近两年的总收入逐年递增．该公司2021年缴
税40万元，2023年缴税48.4万元，该公司这两年缴税的年平均增长率是

______．

(★★★)15.如图，在中，延长至点，使，过点作
，且，连接交于点．若，，则

______．

(★★)16.若关于的不等式组至少有2个整数解，且关于

的分式方程的解为非负整数，则所有满足条件的整数的值之和

为______．

(★★★★)17.如图，以为直径的与相切于点，以为边作平行四
边形，点D、E均在上，与交于点，连接，与交

于点，连接．若，则______．______．

(★★★★)18.我们规定：若一个正整数能写成，其中与都是两位数，

且与的十位数字相同，个位数字之和为，则称为“方减数”，并把分解

成的过程，称为“方减分解”．例如：因为，与的十位数

字相同，个位数字与的和为，所以是“方减数”，分解成

的过程就是“方减分解”．按照这个规定，最小的“方减数”是

______．把一个“方减数”进行“方减分解”，即，将放在的左边组

成一个新的四位数，若除以余数为，且（为整数），则满足

条件的正整数为______．

三、解答题

(★★★)19.计算：

(1)；

(2)．

(★★★)20.为了解学生的安全知识掌握情况，某校举办了安全知识竞赛．现从
七、八年级的学生中各随机抽取名学生的竞赛成绩（百分制）进行收集、整
理、描述、分析．所有学生的成绩均高于分（成绩得分用表示，共分成四
组：．；．；．；．），下

面给出了部分信息：

七年级名学生的竞赛成绩为：

66，67，68，68，75，83，84，86，86，86，

86，87，87，89，95，95，96，98，98，100.

八年级名学生的竞赛成绩在组的数据是：81，82，84，87，88，89．

七、八年级所抽学生的竞赛成绩统计表

年级七年级八年级

平均数

中位数

众数

根据以上信息，解答下列问题：

(1)上述图表中______，______，______；
(2)根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛

成绩较好？请说明理由（写出一条理由即可）；
(3)该校七年级有名学生，八年级有名学生参加了此次安全知识竞赛，估

计该校七、八年级参加此次安全知识竞赛成绩优秀的学生人数是多少？

(★★★)21.在学习了矩形与菱形的相关知识后，小明同学进行了更深入的研究，
他发现，过矩形的一条对角线的中点作这条对角线的垂线，与矩