2024年河南省实验中学中考数学一模试题(原卷版).pdf

2024年河南省实验中学中考数学一模试卷

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的

1.2的相反数是（）
1
A.−B.1C.−2D.2
22
2.几个大小相同的小正方体搭成几何体的俯视图如图所示，图中小正方形中数字表示对应位置小正方体的

个数，该几何体的主视图是（）

A.B.C.D.

3.截至2月10日2时，2024年春节联欢晚会媒体累计触达142亿人次，较去年增长29%，收视传播人次

等数据创下新纪录．数据“142亿”用科学记数法表示为（）

A.1.42×1010B.1.42×1011

C.14.2×109D.0.142×1012

4.春节期间，琪琪和乐乐分别从如图所示的三部春节档影片中随机选择一部观看，则琪琪和乐乐选择的影

片相同的概率为（）

111
A.1B.C.D.
2369
5.如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点

F为焦点．若∠230°，∠355°，∠1的度数为（）

A.145°B.150°C.155°D.160°

/

31
6.将关于x的分式方程=去分母可得（）
2xx−1
A.3x−3=2xB.3x−1=2xC.3x−1=xD.3x−3=x

7.如图，在O中，弦AB，CD相交于点P，若∠A=48°，∠APD=80°，则∠B的度数为（）

A.32°B.42°C.48°D.52°

8.关于x的一元二次方程x2+2ax+a2−1=0的根的情况是（）

A.没有实数根B.有两个相等的实数根

C.有两个不相等的实数根D.实数根的个数与实数a的取值有关

9.已知，二次函数yax2+bx+c的图象如图所示，则点P(b,c)所在的象限是（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

10.在“探索一次函数=ykx+b的系数k，b与图象的关系”活动中，老师给出了直角坐标系中的三个

点：A(−3,3)，B(3,6)，C(0,2)．同学们画出了经过这三个点中每两个点的一次函数的图象，并得到对

应的函数表达式=ykx+b，=ykx+b，=ykx+b．分别计算2k+b，2k+b，2k+b的值，
111222333112233

其中最大的值等于（）

/

911
A.B.C.5D.4
22

二、填空题（每小题3分，共15分

11.若式子x−5在实数范围内有意义，则x的取值范围是_________．

12.已知二元一次方程x+3y=14，请写出该方程的一组正整数解__________．

13.学校举行物理科技创新比赛，各项成绩均按百分制计，然后按照理论知识占20%，创新设计占50%，

现场展示占30%计算选手的综合成绩（百分制），某同学本次比赛的各项成绩分别是：理论知识85分，创

新设计88分，现场展示90分，那么该同学的综合成绩是______分．

14.如图所示，扇形AOB的圆心角是直角，半径为33，C为OA边上一点，将BOC沿BC边折叠，圆

心O恰好落在弧AB上的点D处，则阴影部分的面积为______．

15.如图，在等腰Rt△ABC中，AC=AB=22，∠BAC=90°，点E是射线BC上的一点，且CE=1，

连接AE，以A为直角顶点，在AE的左侧作等腰直角Rt△AED，将线段EC绕点E逆时针旋转90°，得

到线段EF，连接BF，交DE于点M，则AM的长为____________________．

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（1）计算：−14+1−2−(π−3.14)0；

（2）化简：a(a+2b)−(a+b)2．

17.为提高学生防诈反诈能力，学校开展了“防诈反诈”知识竞赛，并从七、八年级各随机选取了20名同

学的竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中

A:0≤x<85,B:85≤x<90,C:90≤x<95,D:95≤x≤100，得分在90分及以上为优秀）．下面给出

了部分信息：

七年级C组同学的分数分别为：94，92，93，91；

/

八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94．

七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表：

年级平均数中位数众数优秀率

七91a95m

八9193b65%

（1）填空：a=，b=，m=；

（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防诈反诈”知识竞赛中，哪个年级学生对“防诈反

诈”的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）

（3）该校现有学生七年级2000名，八年级1800名，请估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．

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