二次根式（第1课时）教学设计-经典教学教辅文档.doc

第二章实数
7．二次根式（第1课时）

一、先生起点分析
七年级上学期已学习了有理数的加、减、乘、除、乘方运算，本学期又学习了有理数的平方根、立方根，认识了实数．这些都为本课时学习二次根式的运算公式提供了知识基础．当然，毕竟是一个新的运算，先生有一个熟习的过程，运算的纯熟程度尚有必然的差距，在本节课及后两节课的学习中，应针对先生的基础情况，控制上课速度和标题的难度．
二、教材任务分析
本节分为三个课时。第一课时，认识二次根式和最简二次根式的概念，探求二次根式的性质，并能利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式的方式；第二课时，基于二次根式的性质得到二次根式乘除的法则和加减运算的法则，进而利用它们进行二次根式的运算；第三课时，进一步进行二次根式的运算，发展先生的运算技能，并关注解决成绩方式的多样化，进步先生运用法则的灵活性和解决成绩的能力．
为此，确定本节课教学目标是：
1.认识二次根式和最简二次根式的概念.
2.探求二次根式的性质．
3.利用二次根式的性质将二次根式化为最简二次根式．

三、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：明晰概念；第二环节：探求性质；
第三环节：知识巩固；第四环节：知识拓展；第五环节：课时小结；
第一环节：明晰概念
成绩1：，，，，（其中b=24,c=25），上述式子有甚么共同特点？
答：都含有开方运算，并且被开方数都是非负数。
介绍二次根式的概念。普通地，式子叫做二次根式。a叫做被开方数．强调条件：．
成绩2：二次根式怎样进行运算呢？
答：这是我们本节课要解决的新成绩．
意图：经过成绩，回顾旧知，为导出新知打好基础．

第二环节：探求性质
（一）内容：经过探求得出，．
具体过程如下：
（1）＝，＝；
；
＝，＝；
＝，＝．
（2）用计算器计算：
＝，＝；＝，＝．
成绩1：观察上面的结果你可得出甚么结论？
成绩2：从你上面得出的结论，发现了甚么规律？能用字母表示这个规律吗？
成绩3：其中的字母a，b无量制条件吗？
意图：毕竟归纳出（a≥0，b≥0），（a≥0，b＞0）．
阐明：公式中字母a≥0，b≥0（或b＞0）这一条件是公式的一部分，不应忽略．

第三环节：知识巩固
例1化简（1）；（2）；（3）。
观察：化简以后的结果中的被开方数又有甚么特点？
意图：由于如今还没有最简二次根式的概念，先生实践上并不知道化简的方向，因而，这里以例题的方式呈现了有关结论.
普通地，被开方数不含分母，也不含能开得尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式。
化简时，要求毕竟结果中分母不含有根号，而且各个二次根式是最简二次根式。

例3.化简：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）．
答案：
（1）；
（2）
3）=；
（4）；
（5）．

成绩：
（1）你怎样发现50含有开得尽方的因数的？你怎样判断是最简二次根式的？
（2）将二次根式化成最简二次根式时，你有哪些经验与领会，与同伴交流。
阐明：含有根号的数与一个不含根号的数相乘，普通把不含根号的数写在前面，并省略去乘号．
反思：以上化简过程有何规律呢？希望先生得出：根号里面的数有一部分移到了根号外面，具体来说是能开得尽方的因数，开方后写到了根号外面．从而明确：被开方数若有开得尽的因数，普通需求进行化简．
第四环节：检测：
阐明：这部分检测先生学习掌握情况。
练习：1.x取何值时,以下二次根式成心义?

2.以下二次根式中,是最简二次根式的是（）
A.B.C.D.
完成随堂练习

第五环节：课堂小结
本节课次要内容：
掌握并会运用公式：（a≥0，b≥0），
（a≥0，b＞0）．
（2）理解本节课中用过的数学方法：类比，找规律，归纳总结．

五、教学反思
（一）关注类比，提出重点
本节经历从具体实例到普通规律的探求过程，运用类比的方法，得出实数运算律和运算法则，使先生清楚新旧知识的区别和联系．
（二）对运算技能要求恰当定位
根据新课标精神，对先生的评价不能过分要求技巧，应关注先生对运算法则的理解，能否根据成绩的特点，选择合理、简便的算法，能否根据算理正确地进行计算，能否确认结果的合理性等等，对于较复杂的实数运算，应关注先生能否会运用计算器进行运算．因而，留意对运算技能要求作恰当的定位，特别是在开始运算的第一课时，不要进步要求。