三角形内角和定理-经典教学教辅文档.docx

《三角形内角和定理》教学设计
一、教材与先生理想的分析
1.三角形的内角和定理是从“数量关系”来揭示三角形内角之间的关系的，这个定理是任意三角形的一个重要性质，它是学习以后知识的基础，并且是计算角的度数的方法之一。在解决四边形和多边形的内角和时都将转化为三角形的内角和来解决。其中辅助线的作法、把新知识转化为旧知识、用代数方法解决几何成绩，为以后的学习打下良好的基础，三角形内角和定理在理论和理论中有广泛的运用。
2.三角形内角和定理的内容，先生在小学曾经熟习，但在小学是经过实验得出的，要向先生阐明证明的必要性，同时阐明今后在几何里，常常用这类方法得到新知识，而定理的证明需求添辅助线，让先生明白添辅助线是解决数学成绩（特别是几何成绩）的重要思想方法，它同代数中设末知数是同一思想。
3.先生在小学里已知三角形的内角和是180°，前面又学习了三角形的有关概念，平角定义和平行线的性质，而且也浸透了三角形的内角和是180°的证明，它的证明借助了平角定义，平行线的性质。用辅助线将三角形的三个内角巧妙地转化为一个平角或两平行线间的同旁内角，为定理的证明提供了必备条件。尽管前面先生接触过推理论证的知识，但并末真正去论证过，特别是在论证的格式上，没有经过很好的锻炼。因而定理的证明应是本节引导和探求的重点。辅助线的作法是先生在几何证明过程中第一次接触，只需教师设置恰当的成绩情境，先生再由实验操作、观察、抽象出几何图形，用自主探求的方式是可以完成的，并且这样的过程可以更好地发展他们的创造能力和实验能力。
从本节开始训练先生将命题翻译为几何符号言语，写出已知、求证，学会分析命题的证明思绪，对培养先生的思想能力和推理能力将起到重要的作用。
二、教学设计思想、媒体设计思绪及课堂教学结构流程。
教学目标教学知识点三角形内角和定理的证明。能力训练要求掌握三角形内角和定理，并初步学会利用辅助线证明，同时培养先生观察、猜想、和论证能力。情感与价值观要求经过运用多媒体技术，来激发先生的求知欲。教学重点三角形内角和定理的证明思绪及运用。教学难点三角形内角和定理的证明方法。教学方法多媒体动画演示，实验法，讨论法。教学流程设计阐明
创设成绩情境猜谜语引入本节课题，我们之前曾经测量出一个三角形的三个内角度数得到三角形的内角和是180°。下方大家先本人画出一个三角形，然后剪掉三个角拼在一同，看看组成甚么角呢？
下方老师演示动画拼图直观得出结论
教师指出：这只是实验得出的命题，不能当做定理，只需经过严厉的几何证明，证明命题的正确性，才能作为几何定理，今后，在几何里，常采用这类方法得到新知识。
那么如何证明此命题是真命题呢？能否从刚才拼图过程作出辅助线（平行线），利用平行线的性质来证明呢？
从学过的知识引入符合先生的认知规律，且小学已知三角形三个内角和是180°。先生自主探求先生回忆证明一个命题的步骤：
①画图。
②分析命题的题设和结论，写出已知求证，把文字言语转化为几何言语。
③分析、探求证明方法。先生分组讨论探求，有本章前面几节作为基础，先生有能力画图，写已知，求证。
创设成绩情境教师引导：要证三角形三个内角和是180°，观察图形，三个角间没甚么关系，能不能象前面那样，把这三个角拼在一同呢？拼成甚么样的角呢？
先生考虑与180°有关的角后回答，可拼成：①平角，②两平行线间的同旁内角。教师引导，要把三角形三个内角转化为上述两种角，就要在原图形上添加一些线，这些线叫做辅助线，在平面几何里，辅助线常画成虚线，添辅助线是解决成绩的重要思想方法。如何把三个角转化为平角或两平行线间的同旁内角呢？下方同学们利用预备好的三角形纸片拼一拼，画一画。
联想前面拼角的方法，先生能想到作出适当的辅助线。
让先生领会转化的数学思想方法。
先生自主探求先生经过自主探求，可以得出以下几种辅助线的作法：
如图1，过A作DE∥AB
如图2，延伸BC，过C作CE∥AB
先生经过观察分析、归纳，使思想达到高潮，由感受性认识上升到理性认识。
请不同画法的先生板演，并口述画图方法，叙说不恰当时，同学可改正，
辨析与研讨
经过以上分析、研讨，让不同做法的先生讲解根据。
1.根据平行线的性质，利用内错角，把三角形三内角转化为一个平角。
2.根据平行线的性质，利用内错角和同位角，把三角形三内角转化为一个平角。