求代数式的值.doc

杨柳中学数学公开课教案-------执教教师：熊廷荣
课题求代数式的值第1课时课型新授
教学方法合作探究、情景导入

教

学

目

标内容知识
与
技能理解代数式的值的概念，能用具体数值代替代数式中的字母，求出代数式的值。过程
与
方法通过求代数式的值的过程，让学生初步了解从特殊到一般，又从一般到特殊的思想。
情感态度
价值观让学生体验用代数式解决身边的实际问题，从而激发学生对数学的良好情感和热情。重点代数式的值的概念及其求法难点求代数式的值教学过程复习引入
用代数式表示：
(1)、a与b的和的平方；
(2)、a，b两数的平方和；
(3)、a与b的和的50%．
二、创设情景

1．用语言叙述代数式2n+10的意义．
指名学生回答，并加以补充。
2．对于第1题中的代数式2n+10，可否编成一道实际问题呢？
(在学生回答的基础上，教师板书)

例：某校为了开展体育活动，要添置一批篮球，每班配2个，学校另外留10个，如果这个学校共有n个班，总共需多少个排球？
讨论：若学校有15个班(即n=15)，则添置排球总数为多少个？若有20个班呢？

然后根据学生的讨论情况，指出：
需要添置排球总数，是随着班数的确定而确定的；当班数n取不同的数值时，代数式2n+10的计算结果也不同，显然，当n=15时，代数式的值是40；当n=20时，代数式的值是50．我们将上面计算的结果40和50，称为代数式2n+10当n=15和n=20时的值．这就是本节课我们将要学习研究的内容．

（板书课题：求代数式的值）

三、探究新知

1．用数值代替代数式里的字母，按代数式指明的运算，计算后所得的结果，叫做代数式的值．（板书）
2．结合上述例题，提出如下几个问题：
(1)求代数式2n+10的值，必须给出什么条件？
(2)代数式的值是由什么值的确定而确定的？
引导学生说出：“代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的。
然后，教师指出：只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应．
3．求代数式的值可以分为几步呢？在“代入”这一步，应注意什么呢？
下面教师结合例题来引导学生归纳，概括出上述问题的答案：

例1:当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值．

解：当x=7，y=4，z=0时，
x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
=7×(14-4)
=70．
例2：当x=时，求代数式X-6X+9的值。
先让学生练习，并加以强调：
（1）如果代数式中省略乘号，代入后需添上乘号．
(2)如果字母取值是分数，作乘方运算时要加括号；
(3)注意书写格式，“当……时”的字样不要丢；
(4)代数式里的字母可取不同的值，但是所取的值不应当使代数式或代数式所表示的数量关系失去实际意义，比如在代数式2n+10中，n是代数班的个数，n不能取分数．

最后，请学生总结出求代数值的步骤：
1、代入数值

2、计算结果

四、课堂练习
1．当x=2时，求代数式x2-1的值；

让学生独立练习，从旁加以指点。

2.让学生完成P.75页的练习1、2、3、4题

五、课堂小结
首先，请学生回答下面问题：
1．本节课学习了哪些内容？

2．求代数式的值应分哪几步？

3．在“代入”这一步应注意什么？

其次，结合学生的回答，教师指出：
(1)求代数式的值，就是用数值代替代数式里的字母，按照代数式的运算顺序，直接计算后所得的结果就叫做代数式的值；
(2)代数式的值是由代数式里字母所取值的确定而确定的．
六、课时作业
教材P.76页的A组2、3题。

七、板书设计
求代数式的值例1:当x=7，y=4，z=0时，求代数式x(2x-y+3z)的值。
用数值代替代数式里的字母解：当x=7，y=4，z=0时
按代数式指明的运算，计算后x(2x-y+3z)=7×(2×7-4+3×0)
所得的结果，叫做代数式的值=7×(14-4)
=70．

八、课前反思
由于代数式的值是由代数式里的字母所取的值决定的，因此在设计教学过程中，注意渗

透对应的思想，这样有助于培养学生的函数观念．