植树问题教学设计赵芳莉.doc

植树问题
-----教学设计
白水小学赵芳莉
【教学目标】
知识目标：
1.利用学生熟悉的生活素材、通过动手操作等实践活动，让学生感悟间隔数与棵数之间的关系。
2.让学生自主探索、讨论、交流，使学生发现并理解植树问题（两端要栽）的解题规律，并利用规律解决一些实际问题。
能力目标：
1.让学生经历分析、思考、解决问题的整个探究过程，并从中学习一些解决问题的方法和策略。
2.通过探索间隔数与植树棵数之间的规律，初步体会化复杂为简单和一一对应的数学方法。
情感目标：培养学生的分析意识，养成良好的交流习惯，感悟日常生活中处处有数学，体验学习的成功喜悦。
【教学重点】：理解间隔与棵数之间的规律并运用规律解决问题。
【教学难点】：引导学生发现棵数与间隔数的关系。
【教学准备】：课件、学生用尺等。
【教学过程】：
一、情景导入，引入新课
师：同学们，植树有什么好处？
生：美化环境，保护水土流失，净化空气，涵养水分。
那我们应该怎么做？
多植树；保护树木。
植树中隐藏着有趣的数学问题，这节课让我们一起去探究吧！
二、探究规律，实现目标
1、出示例题：在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽）。一共要栽多少棵树？
你得到了什么信息？
在全长100米（板书：总长），
每隔5米（间距），
一共要栽多少棵树（棵数），
一共有多少个间距（间隔数）
师：你认为关键的词语是什么？请同学们比划比划！
（一边，两端要栽）
猜一猜：能栽多少棵？
（20棵？21棵？）
课件展示：理解总长、间距、棵数、间隔数。
你有多少种方法能知道共要栽多少棵树？
方法1:室外实际试栽。
方法2:摆一摆。
方法3:在本子上画一画，得出21棵。
师提出疑问：1000米、10000米还能画吗？
（1、不现实2、太麻烦）
三、自主探究，发现规律
1.同学们想的办法真多，我们可以选择画线段图来验证。但是100米这个数字有点大，不好验证，怎么办呢？在遇到比较复杂的问题时，我们可以先用比较简单的例子来研究、验证。
关系？
（1）棵数、间隔数
(2)间隔数、总长、间距
你想选取多少米来研究呢？
总长
（米）间距
（米）间隔数
（段）棵数
（棵）55105155205........全班交流汇报表中内容。
2.小组讨论：总长、间距和间隔数之间有什么关系？间隔数和棵数之间呢？
3.学生汇报
（1）板书：总长÷间距=间隔数
（2）并借助表中数据，帮助学生理解这一关系的意思，但关键让学生理解为什么棵数比间隔数多1，渗透对应思想。（板书：间隔数+1=棵数）
课件展示:一棵树对应一个间隔，终点的一棵树没有对应的间隔，所以，棵数比间隔数多1.
4.教师小结
（1）同学们非常能干，通过猜测、验证、讨论发现了植树问题中一个非常重要的规律，那就是在一条路上植树，两端都要栽的话，栽树的棵数比间隔数多1，而总长除以间距等于间隔数。
（2)填一填，反馈规律。
（）×间隔数=总长棵数–1=（）
总长÷（）=间距（）-（）=1
四、活用规律，解决问题
1、回归疑问，初用规律
现在我们用刚得到的规律验证一下课前同学们的猜想，哪种正确呢？说说你是怎样想的？
100÷5+1
=20+1
=21(棵)
答：一共要栽21棵树。
如果两边栽呢？（21×2）
2、一般到特殊，拓展规律
想一想，生活中的哪些现象类似植树问题呢？
课件依次演示：
柱子、挂灯笼、衣服扣子、楼梯，敲钟等。
师说明：在数学上，我们把这类问题都称为“植树问题”
深化练习。
1、我会选。
（1）这排礼炮共有29个间隔，合（）门礼炮。
①28门②29门③30门
（2）下面哪个算式是正确的？
一列共有25张凳子，有（）个间隔？
25+1=26个②25个③25-1=24个
公交车从东站到西站全长18千米，相邻两站的距离是2千米。一共有（）个站点。
一座桥长50米，每5米装一盏灯(两端都装)，你知道桥的两边装了多少盏吗？
3、育才小学门前有14根安全柱，相邻两根柱子的距离是2米，第一根到最后一根有多少米？
4、一盒9响鞭炮，当听到第一个爆炸声开始计时，到第二声响起时，经过2秒钟。当听到最后一声响起时共经过几秒钟？
六、分享收获。
希望同学们运用数学思想方法解决生活中类似的实际问题。其实，植树问题还有一端栽一端不栽、两端都不栽、封闭图形，如正方形、圆形花坛等情况，这些都需要同学们在以后的学习中开动脑筋，积极思考才能找到解决问题的好方法。继续努力吧！
课后反思：
本节课的不足：1、由于学生是外校的，对于新老师可能觉得陌生吧，没有完全放开，很胆怯，以至课堂中不敢说，在引导学生自己说方面费时较多。
由于时间关系，我在结课时没有总结，成为遗憾。
在准备这节课时我参考了很多资料，学习了很多方法，为的是让这节课的遗憾能少一些。我把握每一个细节，问题及时解决，站在学生的角度去思考