2012广东省初中毕业生学业考试数学试卷.doc

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机密★启用前
2012年广东省初中毕业生学业考试
数学
说明：1．全卷，考试用时100分钟，满分为120分．
2．答卷前，考生务必用黑色字迹的签字笔或钢笔在答题卡填写自己的准考证号、姓名、
试室号、座位号．用2B铅笔把对应该号码的标号涂黑．
3．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，
如需改动，用像皮檫干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试题上．
4．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答、答案必须写在答题卡各题目指定区域
内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅
笔和涂改液．不按以上要求作答的答案无效．
5．考生务必保持答题卡的整洁．考试结束时，将试卷和答题卡一并交回．
一、选择题（本大题5小题，每小题3分，共15分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．
1.—5的相反数是（A）第二章七上有理数及其运算
A.5B.—5C.D.
2.地球半径约为6400000米，用科学记数法表示为（B）第三章七上生活中的数据
A.0.64×107B.6.4×106C.64×105D.640×104
3.数据8、8、6、5、6、1、6的众数是（C）第八章八上数据的代表
A.1B.5C.6D.8
4.如左图所示几何体的主视图是（B）第一章七上丰富的图形世界
A.B.C.D
题4图

5.已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（C）第五章七下三角形
A.5B.6C.11D.16
A
B
C
O
题8图
250
二、填空题（本大题5小题，每小题4分，共20分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．
6.分解因式：2x2—10x=2x(x—5).第二章八下分解因式
7.不等式3x—9>0的解集是x>3。第一章八下一元一次不等式（组）
8.如图，A、B、C是⊙O上的三个点，∠ABC=250，
则∠AOC的度数是500。第三章九下圆
9.若x、y为实数，且满足，则的值是1。第二章八上实数
AEB
DC
题10图
300
10.如图，在□ABCD中，AD=2，AB=4，∠A=300，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连结CE，则阴影部分的面积是（结果保留）。
第三章九下圆
三、解答题（一）（本大题5小题，每小题6分，共30分）
11.计算：。第一章七下整式的运算和第一章九下直角三角形的边角关系
解：原式

12.先化简，再求值：，其中x=4.第一章七下整式的运算
解：原式

当x=4时，原式

x—y=4①
3x+y=16②

13.解方程组：
第七章八上二元一次方程组
解：①+②，得：4x=20，
∴x=5，
把x=5代入①，得：5—y=4，
∴y=1，
∴原方程组的解是。
14.如图，在△ABC中，AB=AC，∠ABC=720，第一章九年级上证明（二）
A
BC
题14图
D
（1）用直尺和圆规作∠ABC的平分线BD交AC于点D（保留作图痕迹，不要求写作法）；
（2）在（1）中作出∠ABC的平分线BD后，求∠BDC的度数。
解：（1）如图；
（2）∵AB=AC，∠ABC=720，
∴∠C=∠ABC=720，
∵BD平分∠ABC，
∴∠DBC=360，
在△BCD中，
∠BDC=1800—∠DBC—∠C=1800—360—720=720.

15.已知：如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，对角线AC、BD相交于点O，BO=DO。
AD
BC
O
题15图
求证：四边形ABCD是平行四边形。第三章九上证明（三）
证明：∵AB∥CD，第四章八上四边形性质探索
∴∠ABO=∠CDO，∠BAO=∠DCO，
∵BO=DO，∴△OAB≌△OCD，∴AB=CD，
又AB∥CD，
∴四边形ABCD是平行四边形。
四、解答题（二）（本大题4小题，每小题7分，共28分）
16.据媒体报道，我国2009年公民出境旅游总人数约5000万人次，2011年公民出境旅游总人数约7200万人次。若2010年、2011年公民出境旅游总人数逐年递增，请解答下列问题：
（1）求这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率；[来源:学科网ZXXK]第二章九上一元二次方程
（2）如果2012年仍保持相同的年平均增长率，请你预测2012年我国公民出境旅游总人数约多少万人次？
解：（1）设这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为x，
依题意，得5000(1+x)2=7200，
解得：x1=0.2=20%，x2=—2.2（不合题意，舍去），
答：这两年我国公民出境旅游总人数的年平均增长率为20%。
（2）∵7200×(1+20%)=8640，
∴预测2012年我国公民出境旅游总人数约8640万人次。

17.如图