勾股定理及其逆定理的应用.doc

课时计划
任课教师:欧阳浩洋第2周星期3第1、2节课题勾股定理习题课教学目标熟练使用勾股定理及其逆定理解题重点勾股定理及其逆定理的应用难点在同一题中同时使用勾股定理及其逆定理教

学

过

程知识点回顾（5分钟）
勾股定理强调在直角三角形中才有数量关系
勾股定理逆定理强调有了数量关系才能推出直角三角形
二、例题讲解（10分钟）
北
南
A
东

例题1、已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距多少

强调：画图，利用直角三角形的勾股定理求解，
解题格式和书写规范

例题2、有一个棱长为1cm且密封的正方体纸盒（如图），一只昆虫从顶点A爬到定点B，这只昆虫爬行的最短路线的长是多少
强调：解题方法是把立体问题平面化，
利用勾股定理，书写格式

三、练习巩固
1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()
A.1.5,2,3;B.7,24,25;C.6,8,10;D.9,12,15.
2、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()
A.钝角三角形;B.锐角三角形;C.直角三角形;D.等腰三角形.
3、在某一平地上，有一棵高6米的大树，一棵高3米的小树，两树之间相距4米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？

4、

、如图，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系？
5、据传当年毕达哥拉斯借助上面的两个图验证了勾股定理，你能说出其中的道理吗？

6、如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，请你求出CE的长。

四、布置作业
1、

2、一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米（1）这个梯子的顶端距离地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？

3、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？

板
书
设
计
勾股定理及其逆定理的应用勾股定理
勾股定理逆定理

例题讲解
学生演板
评价反馈1、下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是()
A.1.5,2,3;B.7,24,25;C.6,8,10;D.9,12,15.
2、将直角三角形的三条边长同时扩大同一倍数,得到的三角形是()
A.钝角三角形;B.锐角三角形;C.直角三角形;D.等腰三角形.
3、在某一平地上，有一棵高6米的大树，一棵高3米的小树，两树之间相距4米。今一只小鸟在其中一棵树的树梢上要飞到另一棵树的树梢上，问它飞行的最短距离是多少？

4、

、如图，直角三角形三边上的半圆面积之间有什么关系？
5、据传当年毕达哥拉斯借助上面的两个图验证了勾股定理，你能说出其中的道理吗？

6、如图，已知长方形ABCD中AB=8cm，BC=10cm，在边CD上取一点E，将△ADE折叠使点D恰好落在BC边上的点F，请你求出CE的长。

巩固强化
训练课后练习
1、

2、一架云梯长25米，如图斜靠在一面墙上，梯子底端离墙7米（1）这个梯子的顶端距离地面有多高？（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向也滑动了4米吗？

3、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B离点C的距离是5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A爬到点B，需要爬行的最短距离是多少？