2023高考物理二轮复习专题讲义：动量.pdf

第7讲动量

命题规律1.命题角度：(1)动量定理及应用；(2)动量守恒定律及应用；(3)碰撞模型及拓展.
2.常用方法：柱状模型法.3.常考题型：选择题、计算题．

考点一动量定理及应用
1．冲量的三种计算方法

公式法I＝Ft适用于求恒力的冲量

动量定理法多用于求变力的冲量或F、t未知的情况
F－t图线与时间轴围成的面积表示力的冲量．若F－t成线性关系，
图像法
也可直接用平均力求解

2．动量定理

(1)公式：FΔt＝mv′－mv

(2)应用技巧

①研究对象可以是单一物体，也可以是物体系统．
②表达式是矢量式，需要规定正方向．
③匀变速直线运动，如果题目不涉及加速度和位移，用动量定理比用牛顿第二定律求解更简
捷．

④在变加速运动中F为Δt时间内的平均冲力．
⑤电磁感应问题中，利用动量定理可以求解时间、电荷量或导体棒的位移．
3．流体作用的柱状模型

对于流体运动，可沿流速v的方向选取一段柱形流体，设在极短的时间Δt内通过某一截面积

为S的横截面的柱形流体的长度为Δl，如图所示．设流体的密度为ρ，则在Δt的时间内流过

该横截面的流体的质量为Δm＝ρSΔl＝ρSvΔt，根据动量定理，流体微元所受的合外力的冲量

等于该流体微元动量的变化量，即FΔt＝ΔmΔv，分两种情况：(以原来流速v的方向为正方

向)

(1)作用后流体微元停止，有Δv＝－v，代入上式有F＝－ρSv2；

(2)作用后流体微元以速率v反弹，有Δv＝－2v，代入上式有F＝－2ρSv2.
例1(多选)(2022·广东梅州市一模)如图所示，学生练习用脚顺球．某一次足球由静止自由下

落1.25m，被重新顺起，离开脚部后竖直上升的最大高度仍为1.25m．已知足球与脚部的作

用时间为0.1s，足球的质量为0.4kg，重力加速度大小g取10m/s2，不计空气阻力，则()

A．足球下落到与脚部刚接触时动量大小为2kg·m/s
B．足球自由下落过程重力的冲量大小为4kg·m/s
C．足球与脚部作用过程中动量变化量为零
D．脚部对足球的平均作用力为足球重力的11倍

答案AD

解析足球下落到与脚部刚接触时的速度为v＝2gh＝5m/s，则足球下落到与脚部刚接触时

动量大小为p＝mv＝2kg·m/s，A正确；根据运动的对称性，足球离开脚部时的速度大小也是

5m/s，所以脚部与足球作用过程中，由动量定理得(F－mg)Δt＝mv－m(－v)，解得F＝11mg，

v
足球自由下落过程重力的冲量大小为mg＝2N·s，B错误，D正确；足球与脚部作用过程中
g

动量变化大小为Δp＝mv－m(－v)＝4kg·m/s，C错误．

例2(2022·湖南衡阳市一模)飞船在进行星际飞行时，使用离子发动机作为动力，这种发动

机工作时，由电极发射的电子射入稀有气体(如氙气)，使气体离子化，电离后形成的离子由
静止开始在电场中加速并从飞船尾部高速连续喷出，利用反冲使飞船本身得到加速．已知一

个氙离子质量为m，电荷量为q，加速电压为U，飞船单位时间内向后喷射出的氙离子的个
数为N，从飞船尾部高速连续喷出氙离子的质量远小于飞船的质量，则飞船获得的反冲推力
大小为()
11qUm
A．2qUmB．
NN2
qUm
C．N2qUmD．N
2

答案C
12qU
解析根据动能定理得qU＝mv2，解得v＝，对Δt时间内喷射出的氙离子，根据动
2m

2qU
量定理，有ΔMv＝FΔt，其中ΔM＝NmΔt，联立有F＝Nmv＝N·m·＝N2qUm，则根据
m
牛顿第三定律可知，飞船获得的反冲推力大小为F′＝N2qUm，故选C.
考点二动量守恒定律及应用
1．判断守恒的三种方法
(1)理想守恒：不受外力或所受外力的合力为0，如光滑水平面上的板－块模型、电磁感应中

光滑导轨上的双杆模型．
(2)近似守恒：系统内力远大于外力，如爆炸、反冲．
(3)某一方向守恒：系统在某一方向上不受外力或所受外力的合力为0，则在该方向上动量守

恒，如滑块－斜面(曲面)模型．
2．动量守恒定律的三种表达形式

(1)v＋v＝v′＋v′，作用前的动量之和等于作用后的动量之和(常用)．
m11m22m11m22

(2)Δ＝－Δ，相互作用的两个物体动量的增量等大反向．
p1p2
(3)Δp＝0，系统总动量的增量为零．

例3(多选)(2020·全国卷Ⅱ·21)水平冰面上有一固定的竖直挡板，一滑冰运动员面对挡板静

止在冰面上，他把一质量为4.0kg的静止物块以大小为5.0m/s的速度沿与挡板垂直的方向推
向挡板，运动员获得退行速度；物块与挡板弹性碰撞，速度反向，追上运动员时，运动员又

把物块推向挡板，使其再一次以大小为5.0m/s的速度与挡板弹性碰撞．总共经过8次这样推
物块后，运动员退行速度的大小大于5