数学思维研究综述.doc

近几年来国内学者有关数学教育研究综述
数学思维研究综述
近十几年来，在数学教育研究中，有关数学思维的研究经久不衰。几乎每一本数学教育学主面的著作都有一定篇幅论述数学思维，专门研究数学思维的著作也陆续出版了多本，数学教育及中学数学教学类期刊刊载了相当数量关于数学思维的文章。对国内出版的几本数学教育学著作和期刊杂志发表的有关数学思维文章做文献分析，并归纳总结出几点研究现状。
一、广泛研究了数学思维品质及创造性思维。
几乎每部涉及数学思维的数学教育学著作，都探计了数学思维品质的意义，并结合实例说明了如何培养。大量的文章表明，研究数学思维品质的群体是广泛的。但是，人们对数学思维品质的定义与内容并未达成共识。
大量的文章还表明，创造思维在当今数学教育研究中备受重视。许多学者从广阔的视角研究了创造思维，包括直觉思维、形象思维、灵感思维、合情思维以及培养措施等多方面内容。
二、对数学思维与总是解决人关系进行了研究
许多研究均指出，数学思维与问题解决是唇齿相依、水乳交融的关系。具体是通过三个方面开展研究的。首先，结合数学方法论探计了数学思维与问题解决的关系；其次，探计了思维定势与问题解决的关系；最后，结合数学元认知探计了数学思维与问题解决的关系。
三、较深入地研究了启发式教学
启发式教学是永葆青春的先进教学思想。数学教育工作者立足数学思维，较为深入地研究了启发式教学。
总起来看，数学思维已成为数学教育研究的一个热点。关于数学思维的研究，无论在广度上，还是在深度上，都获得了长足的进展，涌现了众多研究成果，取得成绩固然可喜可贺，但数学思维研究现状暴露出一些不容忽视的问题，如：研究较零散、孤立、缺乏交流和协调，有重复研究现象；对同一数学思维有关的名词和术语提法分散，真正带有数学教育特征的数学思维成果并非俯首皆是。今后数学思维研究的范畴应包括：数学思维内部诸要素，以及数学思维与数学教育相关外部因素之间的判断与析因研究；基于素质教育，对数学思维地位与作用的进一步认识；在数学素质教育实践中，数学思维教育规律的提炼与总结等。这些问题不解决，必将限制数学思维的深入研究，影响数学思维在数学教育实践中发挥更大的素质教育效益。即解决这些问题，兼具理论与实践双重意义，但这双重意义能否落实，又与是否选好、用好攻坚利器密切相关。如果研究仍局限于经验总结，单纯定性描述，单纯移植和借鉴心理学研究成果；而不注意开展实证研究，不注意将理论与实践很好地结合起来，这将会阻碍数学思维研究再上新台阶，使数学思维在原地踏步，也并非杞人忧天。
数学元认知研究综述
1976年，美国心理学家弗莱威尔在其《认知发展》中提出了元认知的概念。随之，有关元认知的研究便得到了广泛的响应和关注。元认知就是对认知的认知，其实质是认知个体对自身认知活动的自我意识和自我调节，它含三部分：元认知知识(对认知活动过程、结果及相关信息的认识)、元认知体验(伴随认知活动而产生的情感体验)、元认知监控(主体对认知活动的监控与调节)。元认知监控是元认知的主体，它表现为主体根据自己的认知特点、知识的特点和学习的要求等定出计划、选择策略、评价其有效性、作出补救措施等。大量的实证研究表明：如果学生具有较高的元认知水平，学生就能有效地对自己的学习过程进行监控、调节，能够提高学习的效率。
（一）、元认知的概念
在众多的元认知定义中，以元认知研究的开创者Flavell所作的定义最具代表性。1976年，他将元认知表述为“个人关于自己的认知过程及结果或其它相关事情的知识”,以及“为完成某一具体目标或任务，依据认知对象对认知过程进行主动的监测以及连续的调节和协调”。1981年，他对元认知作了更简练的概括：“反映或调节认知活动的任一方面的知识或认知活动”。

自从美国心理学家弗莱维尔（J·Flavell）于1976年提出元认知概念以来，元认知直到20世纪90年代才引起我国数学教育界的关注，并发表了一些科研成果。我们以国内出版的一些数学教育期刊和教育类期刊的有关文章为文献源，对数学元认知研究现状进行综述，并归纳总结出几点研究现状：
一、重点是围绕数学元认知概念开展研究的。
大多数文献，借鉴一般元认知的概念，介绍了数学元认知概念，包括其定义和结构等。因此，介绍数学元认知概念是20世纪90年代数学元认知研究的重点之一。由于一般元认知研究先于数学元认知而开展，数学元认知是元认知的种概念，研究伊始，移植元认知概念，介绍数学元认知概念，无可非议。但决不能停留于此，数学元认知的特殊属性还应予以揭示，这应是今后研究需要解决的。
二、揭示了问题解决与数学元认知的关系。
大多数学者认为，培养学生数学问题解决能力，前提是要培养其数学元认知意识能力，没有数学元认知参与，数学问题的演练将是低效的。这种对数学元认知与问题解决关系