湖南省中考数学总复习训练：分式方程及其应用.pdf

分式方程及其应用

基础题

3
1.(2020甘孜州)分式方程－1＝0的解为()
x－1
A.x＝1B.x＝2C.x＝3D.x＝4
21
2.(2020哈尔滨)方程＝的解为()
x＋5x－2
A.x＝－1B.x＝5C.x＝7D.x＝9
kx－3
3.(2020成都)已知x＝2是分式方程＋＝1的解，那么实数k的值为()
xx－1
A.3B.4C.5D.6
m3
4.(2020遂宁)关于x的分式方程－＝1有增根，则m的值()
x－22－x
A.m＝2B.m＝1C.m＝3D.m＝－3
5.《九章算术》中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里外的城市，需要的时间比规
定时间多一天，如果用快马送，所需的时间比规定时间少3天，已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时

间．设规定时间为x天，则可列方程为()
900900900900
A.×2＝B.＝×2
x＋1x－3x＋1x－3
900900900900
C.×2＝D.＝×2
x－1x＋3x＋1x＋3
6.(2020自贡)某工程队承接了80万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作

效率比原计划提高了35%，结果提前40天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，
则下面所列方程中正确的是()
80（1＋35%）80
A.－＝40
xx
8080
B.－＝40
（1＋35%）xx
8080
C.－＝40
x（1＋35%）x
8080（1＋35%）
D.－＝40
xx
1
7.(2020杭州)若分式的值等于1，则x＝______.
x＋1
98
8.(2020徐州)方程＝的解为________．
xx－1

xx－1
9.(2020南京)方程＝的解是________．
x－1x＋2

10．一艘轮船在两个码头之间航行，顺水航行60km所用的时间与逆水航行48km所用的时间相同，已知
水流速度为2km/h，则轮船在静水中的航行速度为________．
x－23
11.(2020陕西)解分式方程：－＝1.
xx－2

1x－1
12.解分式方程：－2＝.
x－33－x

13.(2020吉林省卷)甲、乙二人做某种机械零件．已知甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与乙
做60个所用的时间相等．求乙每小时做零件的个数．

14.(2020襄阳)在襄阳市创建全国文明城市的工作中，市政部门绿化队改进了对某块绿地的灌浇方式．改进

4
后，现在每天用水量是原来每天用水量的，这样120吨水可多用3天．求现在每天用水量是多少吨？
5

15.(2020广西北部湾经济区改编)甲、乙两地相距600km，提速前动车的速度为xkm/h，提速后动车的速度
是提速前的1.2倍，提速后行车时间比提速前减少20分钟，求提速后动车的速度．

能力题

1
16.(2020枣庄)对于实数a、b，定义一种新运算“⊗”为：a⊗b＝，这里等式右边是实数运算．例如：
a－b2
112
1⊗3＝＝－.则方程x⊗(－2)＝－1的解是()
1－328x－4

A.x＝4B.x＝5
C.x＝6D.x＝7
m3
17.(2020泸州)已知关于x的分式方程＋2＝－的解为非负数，则正整数m的所有个数为()
x－11－x
A.3B.4C.5D.6
18.随着人们“节能环保，绿色出行”意识的增强，越来越多的人喜欢骑自行车出行．某自行车厂生产的某
型号自行车去年销售总额为8万元．今年该型号自行车每辆售价预计比去年降低200元．若该型号车的销
售数量与去年相同，那么今年的销售总额将比去年减少10%，求该型号自行车去年每辆售价多少元？

19.(2020云南省卷)某地响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念．开展“美
化绿色城市”活动，绿化升级改造了总面积为360万平方米的区域，实际施工中，由于采用了新技术，实

际平均每年绿化升级改造的面积是原计划平均每年绿化升级改造的面积的两倍．所以比原计划提前4年完
成了上述绿化升级改造任务，实际平均每年绿化升级改造的面积是多少万平方米？

提升题

2x＋3k
20.(2020荆门)已知关于x的分式方程＝＋2的解满足－4<x<－1，且k为整数，则
x－2（x－2）（x＋3）

符合条件的所有k值的乘积为()
A.正数B.负数
C.零D.无法确定
21.(2020绵阳)甲、乙二人同驾一辆车出游，各匀速驾驶一半路程，共用3小时．到达目的地后，甲对乙说：

“我用你所花的时间，可以行驶180km”，乙对甲说：“我用你所花的时间，只能行驶80km”，从他们的交
谈中可以判断，乙驾车的时长为()

A.1.2小时B.1.6小时
C.1