初三数学阶段学习质量检测试题.doc

九年级第二学期段考数学测试卷
一、选择题（共10小题，每题4分）
1．在反比例函数的图象的每一条曲线上，y都随x的增大而减小，则m的取值范围是（）
A．m>1B．m≥1C．m<1D．.m≤1
2．关于抛物线，下列说法错误的是（）
A．顶点坐标为（1，-2）B．对称轴是直线x=1
C．与x轴有两个交点D．当x>1时，y随x的增大而减小
3．如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将△ABC绕点A逆时针旋转得到，则的值为（）
A．B．C．D．
4．如图，在△ABC中，∠C=90°，D是AC是一点，DE⊥AB于点E，若AC=8，BC=6，DE=3，则AD的长为（）
A．3B．4C．5D．6
5．若一个正多边形的每一个内角都为150°，则这个正多边形的边数是（）
A．12B．11C．10D．9
6．如图，在□ABCD中，延长BC到点E，使CE:BC=1:2，连接AE交CD于点F，则△FCE与△ABE的周长之比为（）
A．1:2B．1:3C．1:4D．2:3
7．如图，已知⊙O的两条弦AC、BD相交于点E，∠A=70°，∠C=50°，那么sin∠AEB的值为（）
A．B．C．D．
第4题图
第3题图

第6题图

8．已知两圆的圆心距为3，两圆的半径分别是方程的两根，那么这两个圆的位置关系是（）
A．外离B．外切C．相交D．内切
9．若二次函数配方后为，则b、k的值分别为（）
A．0,5B．0,1C．－4,5D．－4,1
10．如图，在顶角为30°的等腰三角形ABC中，AB=AC，若过点C作CD⊥AB于点D，则∠BCD=15°，根据图形计算的值为（）
第7题图
A．B．C．D．

第10题图

二、填空题（共4小题，每题5分）
11．某商场的一处自动扶梯，如图，已知扶梯长l为10米，该自动扶梯到达的高度h为6米，自动扶梯与地面所成的角为，则的值为.
12．如图以点O为位似中心，将五边形ABCDE放大后得到五边形，已知OA=10cm，=20cm，则五边形ABCDE与五边形的面积之比为.
第12题图
第11题图

13．如图，AB、AC都是⊙O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别是点M、N，如果MN=3，那么BC=.
第14题图
14．如图是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线x=1，若其与x轴的一交点为A（3,0），则由图象可知，不等式的解集为.
第13题图

三、（本大题共2小题，每小题8分）
15．计算：

16．点P（1，a）在反比例函数的图象上，它关于y轴的对称点在一次函数的图象上，求此反比例函数的解析式.

四、（本大题共2小题，每小题8分）
第17题图
17．如图，从点P向⊙O引两条切线PA、PB，切点为A、B，AC为弦，BC为⊙O的直径，若∠P=60°，PB=2cm，求AC的长.

18．在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫做格点）
（1）如果建立直角坐标系，使点B的坐标为（－5,2），点C的坐标为（－2,2），则点A的坐标为.
（2）画出△ABC绕点P顺时针旋转90°后的△A1B1C1.

五、（本大题共2小题，每小题10分）
19．如图，等边△AOC的边长等于1，将沿着x轴正方向连续旋转2011次，点依次落在点A1，A2，A3，…，A2011的位置.
（1）填写下列各点的坐标A4（，），A8（，），A12（，）.
（2）写出点A3n的坐标（n是正整数）.
（3）指出点A2012是落在x轴上，还是第一落在象限.

第17题图
20．如图，AB是⊙O的直径，C是的中点，CE⊥AB于E，BD交CE于E.
（1）求证：CF=BF
（2）若CD=6，AC=8，求⊙O的半径及CE的长

六、（本大题满分12分）
21．校车安全是近几年社会关注的重大问题，安全隐患主要是超速和超载．某中学数学活动小组设计了如下检测公路上行驶的汽车速度的实验：先在公路旁边选取一点C，再在笔直的车道l上确定点D，使CD与l垂直，测得CD的长等于21米，在l上点D的同侧取点A、B，使∠CAD=30°，∠CBD=60°．（1）求AB的长（精确到0.1米，参考数据：，）
（2）已知本路段对校车限速为40千米/小时，若测得某辆校车从A到B用时2秒，这辆校车是否超速？说明理由．

七、（本大题满分12分）
22．如图，小河上有一拱桥，拱桥及河道的截面轮廓线由抛物线的部分ACB和矩形的三边AE，ED，DB组成，已知河底ED是水平的，ED=16米，AE=8米，抛物线的顶点C到ED的距离