排列数课件.ppt

排列及排列数的计算问题引入：问题2：北京、宁波、广州3个机场之间都有直达
航班，问三个机场之间有几种不同的机票？

广州排列数：[例]判断下列问题是否为排列问题．
(1)选2个小组分别去植树和种菜；
(2)选2个小组种菜；
(3)选10人组成一个学习小组；
(4)从1,2,3,4,5中任取两个数相除；
(5)10个车站，站与站间的车票．
[思路点拨]解决本题的关键是要明确排列的定义，看选出的元素在安排时是否与顺序有关，若有关，则是排列问题，否则就不是．[精解详析](1)植树和种菜是不同的，存在顺序问题，是排列问题．
(2)(3)不存在顺序问题，不是排列问题．
(4)两个数相除与这两个数的顺序有关，是排列问题．
(5)车票使用时有起点和终点之分，故车票的使用是有顺序的，是排列问题．[一点通]判断是不是排列问题，要抓住排列的本质特征：①取出的元素无重复，②取出的元素必须按顺序排列．元素有序还是无序是判断是否是排列问题的关键．例题1.某小组共有10位同学，现在抽取3人依次背诵英语，有多少种不同选法？若全小组都要依次抽背，有多少种不同选法？

例题2.某班有30位同学，现在从中选出正班长、副班长、团支书各一人，有多少种不同选法？

例题4.从1~9九个数中，可以组成多少个没有重复数字的三位数？有多少个奇数？多少个偶数？

例题2.用0~9十个数，可以组成多少个没有重复数字的3位数？

第2位第2位第2位第2位全排列n个不同元素全部取出的一个排列解1.由数字1，2，3，4，5组成的无重复数字的四位偶数的个数为?
2.若从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四种不同的工作，则分配方案共有?
3.6人站成一排，甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为?
4.一个火车站有8股岔道，停放4列不同的火车，有多少种不同的停放方法（假定每股岔道只能停放1列火车）？
5.某信号兵用红、黄、蓝3面旗从上到下挂在竖直的旗杆上表示信号，每次可以任意挂1面、2面或3面，并且不同的顺序表示不同的信号，一共可以表示多少种不同的信号？
6.将4位司机、4位售票员分配到四辆不同班次的公共汽车上，每一辆汽车分别有一位司机和一位售票员，共有多少种不同的分配方案？
7.4个同学，争夺3项冠军，冠军获得者可能有的种类是?
8.甲、乙两人从4门课程中各选修2门，则甲、乙所选的课程中恰有1门相同的选法有?
9.某班有30人，现在从中选出正副班长各一人，有多少种选法排列数公式