6 模式识别原理课件-第7章 模糊模式识别法.ppt

第7章
模糊模式识别法7.1模糊数学概述
7.2模糊集合
7.3模糊关系与模糊矩阵
7.4模糊模式分类的直接方法
和间接方法
7.5模糊聚类分析法7.1模糊数学概述(2)工程技术方面：用精确的实验方法和精确的测量计算，
探索客观世界的规律，建立严密的理论体系。推理：两种选择1)清晰性：事物具有的明确的类属特性(或是或非)。
2)模糊性：事物具有的不明确类属特性(只能区别程度、等级)。a)近似性：问题本身有精确解，描述它时的不精确性源于认
识条件的局限性和认识过程发展的不充分性。
例：薄雾中观远山。c)排中律：即事件的发生和不发生必居且仅居其一，不存在
第三种现象。随机性遵守排中律，模糊性不遵守，它存在
着多种，甚至无数种中间现象。a)含混性：由信息不充分（二义性）引起，一个含混的命题
即是模糊的，又是二义的。一个命题是否带有含混性与其应
用对象或上下文有关。
b)模糊性：是质的不确定性。模式识别从模糊数学诞生开始就是模糊技术应用研究
的一个活跃领域，研究内容涉及：计算机图像识别、手书
文字自动识别、癌细胞识别、白血球的识别与分类、疾病
预报、各类信息的分类等。1）论域
讨论集合前给出的所研究对象的范围。选取一般不唯一，
根据具体研究的需要而定。3）幂集
对于一个集合A，由其所有子集作为元素构成的集合称
为A的“幂集”。
例：论域X={1,2}，其幂集为说明：3．相关的几个概念4．模糊集合的表示常用的模糊集合表示方法：②X是一个连续的实数区间，模糊集合表示为7.2.2隶属函数的确定隶属函数的构成：2.模糊统计法：利用模糊统计的方法确定隶属函数。从两种事物的对比中，做出对某一概念符合程度的判断。
是区别事物的一种重要方法。表7.2五种花对“好看的花”的隶属度2）优先关系定序法x3为第一优越元素。除去x3得新的优先关系矩阵。根据不同的数学物理知识，设计隶属度函数，然后在实践
中检验调整。例7.7手写体字符U和V的区别。例7.8封闭曲线的圆度。7.2.3模糊集合的运算2.运算的基本性质7.2.4模糊集合与普通集合的相互转化根据医生的经验，可将各温度段用“发烧”的隶属度表示如下：2.截集的三个性质7.3模糊关系与模糊矩阵给无约束搭配施以某种约束2．模糊关系定义7.3.2模糊关系的表示2．用有向图表示7.3.3模糊关系的建立计算rij的常用方法：3）相关系数法7.3.4模糊关系和模糊矩阵的运算模糊关系并、交、补运算分别与模糊矩阵并、交、补运算对应。
模糊关系和模糊矩阵的运算实际上就是隶属度的运算。求：a)关系“x比y高或比y胖”；
b)关系“与y相比，x又高又胖”；
c)关系“x没y高”。解：2．模糊关系的倒置与模糊矩阵的转置对应的模糊矩阵3．截矩阵与截关系4.模糊关系合成与模糊矩阵合成2）模糊矩阵合成，求Q对R的合成矩阵。7.3.5模糊关系的三大性质3.传递性说明：例：“个子高”——
“认识”——4.模糊等价关系和模糊相似关系7.4模糊模式分类的直接方法和间接方法隶属原则是显然的，易于公认的，但其分类效果如果，
十分依赖于建立已知模式类隶属函数的技巧。现有45岁、30岁、65岁、21岁各一人，问应分别属于哪一类？中年例7.21染色体识别或白血球分类问题。这类问题最终归结为识别三角形。即判断一个三角形属于“等腰三角形(I)、直角三角形(R)、等腰直角三角形(IR)、正三角形(E)、其他三角形(T)”中的哪一种。7.4.2间接方法——择近原则1．模糊集合间的距离两种常用的绝对距离公式：2.贴近度两种常用贴近度：2）格贴近度3.择近原则7.5模糊聚类分析法要求按不同λ水平分类。动态聚类图：2．模糊相似关系的截矩阵分类法（1）判断是什么矩阵：
矩阵R的自反性、对称性是明显的，计算传递性：给定一个模糊相似矩阵就可以得到一个模糊等价矩阵。7.5.2模糊相似关系直接用于分类例7.25设二个家庭，每家3-5人，选每个人的一张照片，共8张，混放在一起，将照片两两对照，得出描述其“相似程度”
的模糊关系矩阵。要求按相似程度聚类，希望把二个家庭分开。解：(1)按模糊相似矩阵，画出被分类的元素集，构造“最大树”。0.20.20.2①任选K个聚类中心；
②按最近邻规则聚类；
③根据聚类结果计算新的聚类中心，
比较新旧聚类中心是否相等；
④新旧中心相等，结束；否则回到②。(1)确定模式类数K，1<K<N，N为样本个数。加权平均例当有两个聚类中心时，样本j对两个类别隶属度的计算：例：由U(0)可知，倾向于X1、X2、X3为一类，X4为一类。得类似地，可得到U(1)中其它元素，有7.5.4模糊ISODATA算法(3)类别调整：合并、分解、删除。结束