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波动光学-干涉[兼容模式].pdf

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第十五章波动光学 第一部分:干涉 §15.1光是电磁波光源的发光机制 §15.2光波的叠加 §15.4光程光程差 §15.3杨氏双缝干涉 §15.5分振幅干涉(薄膜干涉) §15.6迈克耳逊干涉仪 §15.1-1电磁波 一、电磁波的产生 接通K1，则 diq ε−=L dtc 断开K1，接通K2，则 diq −=L dtc dq2q −=L dt2c dq2q +=0 dt2Lc 1 电路中的电荷作简谐振动，其固有角频率ω= LC 1 ω= LC 减少匝数，使L减小 εS高频信号 C=0 d 减少正对面积、增大两板距离 振荡回路完全张开，变成直线形式，称为偶极天线 它产生的就是电磁波 二、电磁波的传播 rr rr∂Brrrr∂Dr El⋅=−⋅ddSH⋅d(l=+⋅jS)d ∫∫LS∂t∫∫LS∂t urr ∂B∂D ∂t∂t uruur EH 磁场电场电场磁场 偶极天线 三、平面简谐电磁波的性质 E (1)电磁波是横波 rrrr EkHk⊥⊥k (2)电矢量与磁矢量垂直 rrH E⊥H (3)电矢量与磁矢量同频率、同相位 rrz EE=−cosω(t) 0u rrz HH=−cosω(t) 0u (4)E和H的振幅成比例 ε00εrrEH=μμ00 (5)电磁波的传播速度1 u= 在真空中ε00εμμrr 11 c==⋅ms−181− −−127=2.9979×⋅10ms ε00μ8.8542×××104π10 介质折射率c n==εrrμ u11 (6)电磁波能量密度wE=+εμ22H 22 四、光也是电磁波 可见光的波长范围：400nm～760nm 电磁波谱 §15.1-2光源的发光机制一、普通光源 波列 能级跃迁辐射 E2 ν=(E2-E1)/h E1波列长L=τc 原子中一次量子跃迁的持续发光时间的数量级为10-8s 普通光源发光的特点之一： 间歇性：各原子发光是断断续续的，平均发光时间τ约为 10-8秒，所发出的是一段长为L=cτ的光波列。 随机性：每次发光是随机的，所发出各波列的振动方向和 振动初相位都不相同。 不同原子发的光波列 相互独立 同一原子先后发的光波列相互独立 激光光源是相干光源 二、获得相干光的方法 从普通光源中获得相干光的原则： 从一个原子一次发光中获得 先分光然后再相遇SS1相 遇 S2区 分波振面法： 如双缝杨氏干涉 分束装置 分振幅法：1 薄膜干涉分束 2 薄膜 §15.2光波的叠加 r rrωrrrω2r21 E=Ecos(ωt−11+ϕ)E=Ecos(ωt−+ϕ)P· 1011c12022c2 S 1· rrr222rr E=E+Er2 P12EP=E1+E2+2E1⋅E2 S 2· 1rrωr+ωr rrE⋅E{cos[(ω+ω)t+(ϕ+ϕ)−1122] E1⋅E2=201021212c ωr−ωr +cos[(ω−ω)t+(ϕ−ϕ)−1122]} 1212c rr P点合光强为 IIIP=12++<⋅2EE12>干涉项 非rr1rrω1r1+ω2r2 E⋅E=E01⋅E02{cos[(ω1+ω2)t+(ϕ1+ϕ2)−] 相122c 干ω1r1−ω2r2 +cos[(ω1−ω2)t+(ϕ1−ϕ2)−]} 叠rrc 加(1)E⊥Errrr 12E1⋅E2=0<E1⋅E2>=0 (()2)ω1≠ω2 t+T rr1rrω1r1+ω2r2 <E⋅E>=E01⋅E02{cos[(ω1+ω2)t+(ϕ1+ϕ2)−] 122T∫tc ω11rr−ω22 +−+−−cos[(ωω12)tt(ϕϕ12)]}d=0 c (3)(ϕ−ϕ)rr 12不恒定<E1⋅E2>=0 ¾结论 两叠加光波的光矢量相互垂直或频率不相等或相位差 不恒定，光波为非相干叠加，点合光强为 PIP=I1+I2 相干叠加 如果两光波频率相同;相位差恒定;光矢量振动方向平行,则 t+T rrE01E02ω(r1+r2) <E1⋅E2>={cos[2ωt+(ϕ1+ϕ2)−] 2T∫tc ω(r−r) +cos[(ϕ−ϕ)−12]}dt 12c EEtT+ω()rr− =−−0102cos[(ϕϕ)12]dt 2Tc∫t12 EEω(r−r) =0102cos[(ϕ−ϕ)−12] 212c 两光波叠加区域P点的光强为 ω(r−r) I=I+I+2IIcos[(ϕ−ϕ)−12] P121212c ω II=++I2cosIIΔϕΔ=ϕϕ−ϕ−()rr− 121221c21 ¾讨论 (()1)Δϕπ=±2k,,,k=0,1,2L 则A=+AA12II=++12I2II12 振动加强，“相长干涉”,“明条纹” 若 I1=I2=I0IImax=40 (2)Δϕπ=±()2k+1,0,