基于SNS社交网络的增长模型.pdf

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c=器。基于SNS社交网络的增长模型钱大千，张晓东合肥工业大学学报(自然科学版)第33卷第8期model引言其中，T(G)代表G中三角形的个数；P。(G)代表个认识的人很可能会有共同的朋友。现实生活中2010年8月Doi：10。3969／1．issn．1003-5060．2010．08．034．Agrowthforsocialnetworkingsitessimulation文献[1]基于度优先选取机制提出了著名的BA模型，该模型反映了现实生活中网络的一个重要特性：度分布满足幂律分布[23，又称为无标度性。万维网、输电网和蛋白质网络等现实中的网络都具有这一特性[31]。在此之后，文献[8]提出了小世界模型，该模型具有较小的平均距离和较大的聚集系数，即满足通常所说的小世界性。这里，网络G的聚集系数C定义如下：G中长度为2的道路的条数。本文研究表明，社会网络通常具有较小的平均距离和较大的聚集系数。也就是说，任意2个人之间都可以通过很少的朋友联系起来，同时2很多网络同时具有无标度性和小世界性，如科研Vol-33摘要：随着网络信息技术的发展，社交网络(SNS)成为目前最热门的休闲交友平台。文章研究表明，这类网络具有3个典型的拓扑特征：幂律度分布、小平均距离和大聚集系数。为了进一步研究此类网络的拓扑结构及其动力学行为，文中基于社交网络的增长机制提出了一种二步式增长模型。运用平均场理论及数值仿真验证发现，该模型同时满足上述3个拓扑特征，符合社交网络的基本结构特性。关键词：社交网络；幂律分布；度分布；平均距离；聚集系数；增长模型中图分类号：N945文献标志码：A文章编号：1003—5060(2010}08—1264-04QIANsites(SNS)havebecomemostpopularplatfoFITIleisureandfriends-makinginformationtechnology．Itmainfeatures：smalldistance，largecoeffi—distribution,Thisformingmechanismoffeatureswelldynamicalbehav-bymeanfieldnumericalthistheaboveimportantwords：socialsites(SNS)；power-lawdistribution；degreedistribution；averageOJOURNALUNIVERSITYOFTECHNOLOGYNo．8Aug．2010(上海交通大学数学系，上海200240)Da-qian，ZHANGXiao-dongMathematics，ShanghaiJiaotongAbstract：Thewithdevelopmentnetworkisdiscoveredthatkindhasthreetopologicalaverageclusteringcientpower-lawdegreepresentstwo-stageaccordingSNSfurtherstudyitsior．ItshowntheoryownsSNS．Keydis—tance；clusteringcoefficient；growth收稿日期：2010—03—16基金项目：圈家自然科学基会资助项目(10971137；10531070)；973国家基础科研基金资助项目(2006CB300406)和863国家高科技发展基金资助项日(2006AA012436)作者简介：钱大干(1985--)，男，安徽蚌埠人，上海交通大学博士生；张晓东(1965--)，男，江苏金湖人，博士，上海交通大学教授，博士生导师．HEFEI(Dept．ofUniversity。Shanghai200240，China)papertOoneaas
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(m·+警誉竺{黼)Pc忌一1，t，一2P(k)一(2m，+等)P(k--1)--，(优，+石著竺导揣P(k，￡)+文，一·(3)P(k，￡)一点∑P(k，i，￡)肌一件1)=(鼎+矗鸳杀‰)×P(k一1，i，￡)+(1一再ml一石而m，、z⋯k．。。，)肌，=丽嘉错等等群镊‰而×P(m一1)一—2m—l—-t-兰ra—z一@2，P，(愚，￡)：尝垫丛，(2m1+2兰)P(志)+2文．一1己P(k，￡)为了模拟社会网络，文献[14]提出了一种基文献[15]提出了基于距离优先连接的增长模型，1二步增长模型(TSGN)(1)开始时(T—o)，从—个节点数为m=m，+增长添加了1个节点和7nl+mz条边。因此经过2度分布第8期钱大千，等：基于SNS社交网络的增长模型合作网、特网和电网等[6漕_11|。为了更好地研究现实生活中种类繁多的网络结构和特性，学者们提出了各种各样的模型