多孔介质模型.pdf

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分量来定义。

图8-26Solid（固体）面板

6.定义辐射参数

如果使用DO模型计算辐射过程，可以在ParticipatesinRadiation（是否参与辐射）选
项中确定固体区域是否参与辐射过程。

8.19多孔介质条件

很多问题中包含多孔介质的计算，比如流场中包括过滤纸、分流器、多孔板和管道集
阵等边界时就需要使用多孔介质条件。在计算中可以定义某个区域或边界为多孔介质，并
通过参数输入定义通过多孔介质后流体的压力降。在热平衡假设下，也可以确定多孔介质
的热交换过程。
在薄的多孔介质面上可以用一维假设“多孔跳跃（porousjump）”定义速度和压强的降
落特征。多孔跳跃模型用于面区域，而不是单元区域，在计算中应该尽量使用这个模型，
因为这个模型可以增强计算的稳定性和收敛性。

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8.19.1多孔介质模型的假设和限制条件

多孔介质模型采用经验公式定义多孔介质上的流动阻力。从本质上说，多孔介质模型
就是在动量方程中增加了一个代表动量消耗的源项。因此，多孔介质模型需要满足下面的
限制条件：
（1）因为多孔介质的体积在模型中没有体现，在缺省情况下，FLUENT在多孔介质内
部使用基于体积流量的名义速度来保证速度矢量在通过多孔介质时的连续性。如果希望更
精确地进行计算，也可以让FLUENT在多孔介质内部使用真实速度，详情见8.19.7节。
（2）多孔介质对湍流的影响仅仅是近似。
（3）在移动坐标系中使用多孔介质模型时，应该使用相对坐标系，而不是绝对坐标系，
以保证获得正确的源项解。

8.19.2多孔介质的动量方程

在动量方程中增加一个动量源项可以模拟多孔介质的作用。源项由两部分组成：一个
粘性损失项，即方程（8-45）右端第一项；和一个惯性损失项，即方程（8-45）右端第二
项。
⎛331⎞
S=−⎜Dμv+Cρvv⎟（8-45）
i⎜∑ijj∑ijmagj⎟
⎝j=1j=12⎠

式中Si是第i个（x、y或z方向）动量方程中的源项，D和C是给定矩阵。负的源项

又被称为“汇”，动量汇对多孔介质单元动量梯度的贡献，在单元上产生一个正比于流体速
度（或速度平方）的压力降。
在简单、均匀的多孔介质上，还可以使用下面的数学模型：

⎛μ1⎞
Si=−⎜vi+C2ρvmagvi⎟（8-46）
⎝α2⎠

式中α代表多孔介质的渗透性，C2是惯性阻力因子，将D和C分别定义为由1/α和

C2为对角单元的对角矩阵。

FLUENT中还可以用速度的指数律作为源项的模型，即：

C1()C1−1
Si=−C0v=−C0vvi（8-47）

式中C0和C1为用户自定义的经验常数。其中压力降是各向同性的，C0的单位为国际

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单位制。

1.多孔介质的Darcy定律

在流过多孔介质的层流中，压力降正比于速度，常数C2可以设为零。忽略对流加速和

扩散项，多孔介质就简化为Darcy定律：
μG
∇p=−v（8-48）
α
FLUENT在x、y、z三个坐标方向计算出的压力降为：
3μ
Δpx=∑vjΔnx
j=1αxj

3μ
（）
Δpy=∑vjΔny8-49
j=1αyj

3μ
Δpz=∑vjΔnz
j=1αzj

式中的1/αij就是方程（8-45）中的D，vj是x、y、z三个坐标方向的速度分量，Δnx、

Δny、Δnz是多孔介质在x、y、z三个坐标方向的真实厚度。如果计算中使用的厚度值不

等于真实厚度值，则需要对1/αij做出调整。

2.多孔中的惯性损失

在流速很高时，方程（8-45）中的常数C2可以对惯性损失做出修正。C2可以被看作

流动方向上单位长度的损失系数，这样一来就可以将压力降定义为动压头的函数。
如果计算的是多孔板或管道阵列，在一些情况下可以略去渗透项，而只保留惯性损失
项，并产生下面简化形式的多孔介质方程：
3⎛1⎞
（）
∇p=−∑C2ij⎜ρvjvmag⎟8-50
j=1⎝2⎠

或者写成分量形式：

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31
Δpx≈∑C2xjΔnxρvjvmag
j=12

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（）
Δpy≈∑C2yjΔnyρvjvmag8-51
j=12

31
Δpz≈∑C2zjΔnzρvjvmag
j=12

再次说明，上式中的厚度即模型中定义的厚度。

8.19.3多孔介质能量方程的处理

多孔介质对能量方程的影响体现在对对流项和时间导数项的修正上。在多孔介质对对
流项的计算中采用了有效对流函数，在时间导数项中则计入了固体区域对多孔介质的热惯

性效应：

∂G⎡⎛⎞G⎤h
()()γρfEf+()1−γρsEs+∇⋅()vρfEf+p=∇⋅⎢keff∇T−⎜∑hi