第3章_光学谐振腔与激光模式.ppt

光学谐振腔理论研究的精确方法：3.1光学谐振腔的构成和分类分类：3.1.2典型开放式光学谐振腔2.对称共焦腔2.共心腔第三章光学谐振腔与激光模式模式：谐振腔内可能存在的电磁场本征状态
（振荡频率和空间分布）第三章光学谐振腔与激光模式整数所表征的腔内纵向稳定场分布理想情况下，一个纵模对应一个谐振频率值，实际上由于腔的损耗，每一个纵模都具有一定宽度:例：He－Ne激光器，，当和时，
激光器中分别可能出现几种频率的激光？
（已知Ne原子自发辐射的中心频率，
荧光光谱增益线宽）m——x方向节线数基模：
最好的模式自再现模（横模）：在腔反射镜面上经过一次往返传播后能“自再现”的稳定场分布，相对分布不受衍射影响。纵模和横模各从一个侧面反映了谐振腔内稳定的光场分布，只有同时运用纵模和横模概念，才能全面反映腔内光场分布。选择性损耗（因横模而异）3.损耗举例红色是暗环（3）透射损耗（4）吸收损耗——初始光强；腔内光子数密度衰减到初始值的所用的时间。品质因数1.光线传播矩阵(1)均匀介质层的光线变换矩阵(3)薄透镜的光线变换矩阵常用光学元件的光线变换矩阵一次往返总变换矩阵：稳定性条件
(1)稳定腔：近轴光线在腔内往返任意多次而不横向逸处腔外（2）非稳腔：光线在腔内有限次往返后必然从侧面逸出腔外2.稳区图共焦腔：两个反射镜的焦点重合的共轴球面腔轴向光线：闭合双调Q双波长Nd:YAG/Cr:YAG激光器Nd:YAG激光器腔内倍频几何光学——光线在光腔中的传播、腔的稳定性3.5.1自再现模开腔中自再现模的形成经j次渡越后（单程）：3.5.3自再现模积分方程以表示稳态场分布：3.5.4自再现模积分方程解的物理意义谐振条件：3.6.1平行平面镜腔的自再现模积分方程此方程对x，y两个坐标是对称的，故可分离变量：3.6.2平行平面腔的数值迭代解法2.自再现模形成过程实例:经过1次和300次渡越后所得到的振幅的相对分布：经过1次和300次渡越后所得到的相位的相对分布：1.单程衍射损耗2.单程相移条状腔自再现模的谐振频率：对称共焦腔m，n取一系列不连续的整数最初几阶厄米多项式高斯型分布：模的振幅从镜中心（x=y=0）向镜边缘平滑减小。半功率点处光斑尺寸：(b)高阶横模高阶模光斑半径（沿不同坐标分别计算）1.均匀平面波损耗>平行平面腔损耗>共焦腔损耗。单程相移谐振频率存在高度简并现象，即所有（2q+m+n）相等的模式具有相同的谐振频率，激光器容易出现多模振荡。自再现模：共焦腔反射镜面上的场分布(1)振幅分布基模振幅分布和光斑尺寸共焦场的等相位面是凹向腔中心的近似球面，不同球面曲率中心不同。4.远场发散角由两块相同的圆形球面镜组成；处理方法与方形镜相似，采用极坐标；精确解为超椭球函数。振幅分布高阶模振幅分布——几何相移3.圆形镜共焦腔行波场的特征一般稳定球面腔1.任意一个共焦腔与无穷多个稳定球面腔等价符号规则：等价——具有相同的行波场例：有一球面腔，R1＝1.5m，R2＝－1m，L＝80cm。试证
明该腔为稳定腔；求出它的等价共焦腔的参数；在图上画
出等价共焦腔的具体位置。分析方法：求出其等价共焦腔，由等价共焦腔行波场公式得出2.模体积3.等相位面的分布共焦腔菲涅耳数：平均单程损耗：非稳定条件：（2）平凸腔（4）双凹非稳腔负支望远镜型非稳腔单程放大率：由非稳腔对几何自再波型的固有发散作用造成单程能量损耗：3.9.5非稳腔的输出耦合方式3.9.6非稳腔的主要特点