复杂系统的脆性模型及分析方法.pdf

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文章编号!"##"$%#&’()##*+#"$###&$#%

复杂系统的脆性模型及分析方法,

李琦-金鸿章-林德明

(哈尔滨工程大学自动化学院-黑龙江哈尔滨"*###"+

摘要!根据复杂系统脆性的定义-从内因和外因两方面入手-建立一种包含外部环境输入和系统内部组成的
复杂系统脆性结构模型.在上层模型中-分析并指出脆性是系统的固有属性-采用脆性熵划分方法-分析复杂
系统内部的各种脆性联系.在底层模型中-分析脆性事件对系统的影响-并针对脆性因子-根据最大熵原理建
立模型-从模型的最底部直接对系统的脆性风险进行定量分析.
关键词!复杂系统/脆性/脆性因子/熵
中图分类号!0&%"1%文献标识码!2

以系统作为研究对象-贝塔朗菲认为-系统是具有某复杂系统的脆性结构的要素有脆性风险(系统崩溃+5
种相互作用的若干要素的复合体3"4.系统的各要素之间存系统结构5脆性事件5脆性因素.其中脆性因素可以进一步
在复杂的耦合关系-从而使系统在整体上具有涌现性.系分解为基本的脆性因子.对此-本文提出复杂系统的脆性
统是集合概念的一般化-它提供了处理整体性5组织和层结构模型是由脆性风险值(系统崩溃+5系统结构5脆性事
次序列等的有力工具.系统(6+可以分为两个组成部分件5脆性因子组成的四层结构.
77要素的集合(8+和要素之间关系的集合(9+-公式3)4!脆性事件是可能导致系统崩溃的5由脆性因子构成的
6:(8-9+("+可能事件-以一定的概率可能作用于系统上-构成在某一
这里-8又称为系统的硬部-9又称为系统的软部.为了时刻上系统的外部环境.脆性因子是根据系统内外条件而
完整的描述一个系统(6+-还应当指明6的环境(;+.因辨析出来的导致系统脆性的根本因素.因子与因子之间可
此-系统可一般化地描述为能具有相互关联.它可根据相关数据和模型中辨识出来.
6:(8-9-;+()+"1)顶层模型
一般认为复杂系统具有非线性开放性层次性等特
-55("+复杂系统脆性的本质
点但我们研究发现复杂系统在某种干扰作用下常会突
.-迄今为止-已有多种事故致因理论.例如-最典型的
然发生崩溃且随着系统规模越来越大子系统之间关系
--事故因果链模型(<1=1=>?@A?BC+和能量转移理论
越来越复杂这种性质就越来越突出定义复杂系统的这
-.(<1D1EFC@GF@+.EFC@GF@认为事故是因为不希望的能量
种特性为脆性复杂系统的脆性由脆性因素脆性事件脆
.55发生转移-其结果造成人员伤亡和财产损失.但上述理论
性结果三要素组成指在一定时间内以相应的脆性因素为
-只说明事故发生的因素-未说明其本质和内部机制.
必要条件以相应的脆性事件为充分条件有关领域承受
--根据经典热力学第二定理-封闭系统的不可逆过程将
相应的脆性结果系统崩溃的可能性脆性具有不确定
(+.导致系统从有序状态向无序状态转化-即向熵增加的方向
性普遍性客观性可变性隐藏性突发性等特点其中
55555-转化.由此我们知道-复杂系统在运行时自身具有从有序
不确定性可变性是主要属性复杂系统的脆性的结构模
5-状态向无序状态发展趋势-在此过程中-各个子系统之间
型是建立在可变性和不确定性作为主要特性的基础上的
.以及系统与环境之间将发生能量5信息和物质等方面的变
复杂系统的脆性模型换-一些不希望的能量5信息和物质的变换会导致部分子
"系统发生崩溃-继而影响到其他子系统-最后导致整个系
"1"复杂系统脆性结构模型

,收稿日期!)##%$#*$)&/修订日期!)##%$#&$"*
基金项万方数据目!R十五S计划国防科工委基础研究项目(E"T##U##"+
作者简介!李琦("&’#$+-男-四川泸州人-哈尔滨工程大学自动化学院研究生-研究方向!复杂系统的脆性/金鸿章("&%T$+-男-上
海人-哈尔滨工程大学自动化学院教授-博士生导师-研究方向!人工智能-复杂系统-控制科学.
)$系统工程:))P年

统的崩溃!因此"我们得出结论#脆性是复杂系统的固有属负熵流来抑制内部的熵增!
性"避免系统脆性被激发的根本方法在于系统向外界引入

图$复杂系统脆性模型
对于一个开放的复杂系统"其熵值的变化%&可以分的第O类的数量!
为两个部分#一部分是由系统内部不可逆过程所引起的熵定义熵#
增加另一部分是系统与外界交换能量和物
%’&"%’&()*Q3;>";M4/&3;>41&3;M4H&3;>N;M43R4
质所引起的熵流,-.可能大于零也可能小于零为子系统与的脆性关联熵定义
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业已证明在远离平衡的区域中复杂系统的演化并不遵为子