弹性飞机的建模与模型降阶方法研究.pdf

第25卷第5期计算机仿真2008年5啁

文章编号：1006—9348(2008)05—0029—04

弹性飞机的建模与模型降阶方法研究

刘宝，章卫国，李广文，宁东方
(西北工业大学自动化学院，陕西西安710072)

摘要：现代大型高速飞机的结构弹性变形13趋严重，而传统的刚性模型不能反映出飞机的结构变形特性，需要在建模时考虑
飞机模型是弹性体。研究了基于Lagrange方程与“平均轴”坐标系的弹性飞机建模方法；说明了平衡截断降阶法及其改进方
法平衡奇异摄动法的实现算法；以弹性飞机纵向方程为例，通过分析高、低弹性模型与刚性模型的频率响应，说明了弹性变
形对飞机建模的影响，并应用平衡截断法和平衡奇异摄动法简化了高弹性飞机模型，得到了实用的低阶模型。最后分析了
两种降阶方法的截断误差，指出了各自适用范围。
关键词：刚性模型；弹性飞机建模；平衡截断法；平衡奇异摄动法
中图分类号：V212；V215．3文献标识码：A

ResearchonModelingandModelReductionofFlexibleAircraft

LIUBao，ZHANGWei—guo，LIGuang—wen，NINGDong—fang
(CollegeofAutomation，NorthwesternPolytechnicalUniversity，Xi’anShanxi710072，China)

ABSTRACT：Thestructureelasticdeformationofmodernlargeandhigh—speedaircraftisincreasinglyserious，but

traditionalrigidmodelcan’treflectairplanestructuraldeformationcharacteristic，SOtheaircraftneedstoberegarded

asanelasticbodywhenmodeling．Inthispaper，themodelingmethodofflexibleaircraftbasedonLagrangeequation

and“meanaxes”coordinatesystemisstudied．Twoalgorithmsofbalancedtruncationreducingmethodanditsmodi-

fledbalancedsingularperturbationapproximationarediscussed．Theeffectofelasticityonaircraftmodelingisdemon-

stratedbyanalyzingtheelasticmodelandrigidmodel~equencyresponseofthelongitudinalequationofaflexibleair-

craft．Forthepracticalapplication，thelow—ordermodelsareobtainedbythebalancedtruncationmethodandbal-

ancedsingularperturbationapproximation．Finally，thetruncationerrorandapplicableareaoftworeductionmethods

areanalyzed．

KEYWORDS：Rigidmodel；Flexibleaircraftmodeling；Balancedtruncationmethod；Balancedsingularperturbation

approximation

1引言计，需要用模型降阶方法简化模型。
在现代大型高速飞机例如超音速民用运输机(High本文在研究弹性飞机建模时，应用“平均轴”系简化了飞
SpeedCivilTransport，简称HSCT)设计时，需要使用薄升力机运动方程的形式，得到的方程组能在描述飞机大幅度机动
面，细长机身，低结构质量和低动压载荷系数；此外，为避免运动的同时描述小幅度结构偏转运动。在简化高阶弹性飞
超音速时高阻力，高速飞机通常设计成亚音速时静不稳定，机模型时，针对平衡截断法在低频段近似误差大的缺点，给
所有这些特征都导致了结构弹性的增大并对传统的刚性模出了其改进方法平衡奇异摄动法并对两种方法进行了数字
型提出了严峻的挑战，这就要求建立飞机模型时应考虑结构仿真验证。
弹性变形效应。考虑结构弹性变形的飞机，称为弹性飞机。
弹性飞机的操纵特性明显不同于普通刚性飞机，飞行控制系2弹性飞机运动方程
统的设计也变得非常困难，因此建立弹性飞机的准确数学模本文研究了Waszak和Schmidt最初提出的弹性飞机运
型