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使用纤维模型做桥梁的动力弹塑性分析

北京迈达斯技术有限公司

2004.12

目录

1.概要

2.纤维单元的特性

3.桥梁资料

4.建立结构模型

5.定义纤维单元

6.结构的非线性特性

7.定义时程分析数据

8.运行结构分析

9.定义分析结果函数

10.查看分析结果

使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析

1.概要

纤维单元是将梁单元截面分割为许多只有轴向变形的纤维的模型，使用纤维模型时
可利用纤维材料的应力-应变关系和截面应变的分布形状假定较为准确地截面的弯
矩-曲率关系，特别是可以考虑轴力引起的中和轴的变化。但是因为使用了几种理
想化的骨架曲线(skeletoncurve)计算反复荷载作用下梁的响应，所以与实际构件
的真实响应还是有些误差。

MIDAS/Civil中的纤维模型使用了下面的几个假定。

¾截面的变形维持平截面并与构件轴线垂直。

¾不考虑钢筋与混凝土之间的滑移(bond-slip)。

¾梁单元截面形心的连线为直线

通过下面例题，介绍使用纤维单元做动力弹塑性分析的步骤。

因为本例题说明侧重于利用纤维单元做动力弹塑性分析的介绍，所以省略了前期建
模的过程，并认为用户已经熟练掌握了MIDAS/Civil的建模方法。

本例题模型为三维预应力梁桥的实际桥梁模型(2002年11月建，韩国)，但为了说明
上的便利，进行了一些简化处理，最后的结果有可能与实际设计稍有差异。

MIDAS/Civil中使用纤维单元做动力弹塑性分析的步骤如下:

1.定义纤维模型的材料特性
2.定义纤维模型的截面特性
3.定义并分配构件的非弹性铰特性
4.输入动力弹塑性时程分析数据
5.运行分析
6.定义分析结果函数
7.检查并验算分析结果

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使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析

2.纤维单元的特性

纤维模型

在纤维模型中，每个纤维的轴向变形对应于截面的轴向变形和弯曲变形，由纤维的应
变确定纤维的应力状态，由纤维的应力计算截面的轴力和弯矩。纤维的应变和截面变
形的关系可用下式表达。

在此，
x:截面的位置

φy(x):梁单元轴向x处，对截面单元坐标轴y轴的曲率。

φz(x):梁单元轴向x处，对截面单元坐标轴z轴的曲率。

εx(x):梁单元轴向x处截面的轴向应变。

yi:截面上第i个纤维的位置

zi:截面上第i个纤维的位置

εI:第i个纤维的应变。

ECSz-axis

yi
ECSz-axisi-thfiber

ECSy-axis

ECSx-axiszi

ECSy-axis

x

图1.纤维模型的截面分割

纤维模型中截面的材料非线性特性是通过定义纤维的应力-应变关系曲线表现的。在M
IDAS/Civil中提供了钢纤维和混凝土纤维的材料模型，下面分别介绍各材料的本构模
型(constitutivemodel)。

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使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析

(1)钢纤维的本构模型(Steelfiberconstitutivemodel)

钢纤维的本构模型一般为双折线型的随动硬化(kinematichardening)曲线。各加载路
径和应变-硬化区间的渐进线之间的转移区段呈曲线状态。两条渐进线的交点与加载方
向上最大应变点的距离越远，转移区段的曲线越平缓。
该种本构关系可用下列公式确定。

在此,
ε:钢纤维的应变
σ:钢纤维的应力

(εr,σr):卸载点，在初始弹性状态时假设为(0,0)。

(ε0,σ0):定义当前加载或卸载路径的两个渐进线的交点。
b:刚度折减率

R0,a1,a2:常量

ξ:荷载加载或卸载方向上的最大应变与ε0的差值(绝对值)

在此，最大应变的初始值设定与±(Fy/E)相同。

σ

ξ2

(εr,σr)1
F
(ε0,σ0)2y
b·E

E

ε

(ε,σ)
rr2(ε0,σ0)1

ξ1

图2.钢纤维的本构模型

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使用纤维单元做预应力桥梁的动力弹塑性分析

(2)混凝土的本构模型(Concretefiberconstitutivemodel)

本例题中使用的混凝土纤维的本构模型为Kent和Park(1973)提出的对受压混凝土的包
络曲线(envelopecurve)的公式，忽略了混凝土的抗拉强度，对压力的包络曲线公式
如下。该公式可以考虑横向约束对抗压强度的增大效果。

在此，
ε:混凝土纤维的应变

σc:混凝土纤维的应力

ε0:最大应力对应的应变

εu:极限应变
K:横向约束引起的