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改进的经验模式分解方法及其在图像边缘
检测中的应用

Improvementempiricalmodedecompositionmethodanditsapplication
inimageedgedetection
郭艳光，程显生
GUOYan-guang,CHENGXian-sheng
（内蒙古农业大学职业技术学院，包头014109）
摘要：边缘检测是图像处理与识别中最基础的内容之一，二维经验模式分解方法（BEMD）在非平稳
信号的处理应用中具有很多独特的优点，但一般的算法速度较慢，本文提出了一种基于经验
模式分解的改进算法，实验表明，改进后的算法能快速得到较为理想的边缘信息。
关键词：边缘检测；经验模式分解（EMD）；模态函数(IMF)
中图分类号：TP273文献标识码：A文章编号：1009-0134(2010)12(上)-0019-04
Doi:10.3969/j.issn.1009-0134.2010.12(上).07

0引言1EMD原理
图像特征提取是图像处理的关键技术之一，一维EMD的基本思想是：选取区域范围，从
图像边缘检测涉及图像中研究对象的特征提取，图像中找出信号中每个区域的局部极大值和局部
在实际的数字图像处理中，图像的边缘包含了极小值点，对极大值点和极小值点分别进行曲线
图像的位置、轮廓等特征，是图像的基本特征之插值，获得信号的上、下包络线，计算平均包络
一，好的边缘检测算法对进行更高层次的图像分线，计算原信号与平均包络线的差值，然后利用
析、理解等有不可忽视的实用价值和影响。筛选算法把符合模态函数（IMF）的信号分解出
传统的边缘检测算子中Roberts算子、Priwitt算来。循环获得频率逐渐降低的多个模态函数。
子、Sobel算子、Canny算子等，将边缘点理解为模态函数必须满足：1）数据序列x(t)的极值
灰度突变点，通过不同的算子提取。但是，噪声点数目与零点数目之差少于2个，2）上、下包络
也是图像灰度变化中的高频成份，检测结果噪声的均值为零。第二个条件较为苛刻，将其用另外
较多；Gauss-Laplace和Canny算子较好的实现的标准代替：
了图像边缘提取，但不能满足实际中对图像边
缘提取的要求；还有小波方法、基于热传递方

法、广义模糊算子方法等同样存在漏检边缘、式中hk(t)是IMF分量提取模块中本次循环过

模糊等缺陷。程中求得的平均包络，hk-1(t)是上次循环过程中求
二维经验模式分解方法在非平稳信号的处理得的平均包络，0……T是平均包络线所包含的时
应用中具有很多独特的优点。因此，把经验模式刻。SD值一般在0.2-0.3。
分解方法应用到边缘提取中，能提取出具有良好二维EMD分解实现过程：
性质和结果的边缘。但经验模式分解最大的缺点1）对所给图像求取曲面局部极值点，包括所
是算法的时间复杂度大。本文将详细阐述EMD的有局部极大值和极小值。
原理及其实现方法，介绍一种快速经验模式分解2）求取均值包络曲面。极值点选取之后，对
方法并将其应用于图像边缘提取，将图像中的边各极大值点和各极小值点分别进行曲面拟合，经
缘快速有效的提取出来。插值后得到极大值点曲面包络和极小值点曲面包

收稿日期：2010-07-22
作者简介：郭艳光（1974-），女，内蒙古赤峰人，讲师，硕士，主要从事图形图像研究和职业技术教育工作。

第32卷第12期2010-12(上)【19】
络，将两曲面数据求平均得到均值包络曲面。则计算该win行win列矩阵平均值avg。如果最大值
3）计算原始曲面与均值包络曲面。和最小值的数目不相等，则win=win+2，跳转到2
4）与一维相似需计算终止条件。步，当win=3+2N时最大值和最小值的数目还不相
重复步骤1～3，直到满足给定的终止条件得等，则计算win行win列矩阵平均值avg(i,j)；
到第一个模态函数IMF1,用原图像减去第一个模态（4）循环得到图像中每一点的平均值avg(i,j)；
函数得到第一个残余（residue），对残余重复步（5）IMF=r(i,j)-avg(i,j)，求出第一个模式函
骤1～步骤4，依次得到图像的N个固有模态函数和数IMF；
第N个残余。根据此方法对图像进行分解，结果为4）循环得到i个IMF。
下图所示：改进的BEMD部分程序：
functionimf=ixagewemd1(x,n)
[hg,wd]=size(x);%hg高、行数，wd宽、列数
imf=[];img_lin=x;thd=2;
forcishu=1:n%提取图中的最大值和最小值，
win_max=5+2.*(cishu-1);
img_avg=0;
max_img=0;
min_img=0;
fori=2:hg-1
forj=2:wd-1
if((img_li