逆向工程中反求曲面CAD模型精度分析.doc

逆向工程中反求曲面CAD模型精度分析HYPERLINK"http://www.qcy8.com"原力技术网
在逆向工程的反求曲面CAD重构过程中，误差总不可避免地存在。CAD模型精度分析主要解决的问题是：影响重构曲面精度的因素；反求曲面CAD模型和被反求实物模型的误差大小，重建模型是否可以接受。
1影响重构曲面精度的因素
根据测量理论，任何测量都存在着误差，误差的大小反映了测量的水平。为研究反求曲面CAD模型精度，首先分析误差产生的原因，归纳逆向工程的存在的各项误差。
1.1误差产生原因
1)实物原始误差，逆向工程是通过实物模型来重构CAD模型的，实物在制造时即存在制造误差，使实物几何尺寸和设计参数之间存在偏差，若实物是使用过的，还存在磨损误差。原始误差一般较小，其大小一般在原设计的尺寸公差范围内，对使用过的产品可根据使用年限，加上磨损量。另外实物的表面粗糙度会影响数据的测量精度。将实物原始误差记为ε原。
2)数据测量误差，数据测量误差包括测量设备系统误差、测量人员视觉误差和操作误差、实物的变形误差等。系统误差主要由标定误差、温度误差和探针弯曲误差组成。测量人员视觉和操作误差主要是在手动测量过程中，特别是进行基准点、表面棱线和轮廓线测量时。误差较大。将数据测量误差记为ε测。
3)数据处理误差。数据处理误差是指对测量数据进行坐标变换、降噪等所造成的误差。坐标变换，主要用于多视数据的拼合，在实际操作中基准点的选择及基准点的测量误差会导致变换误差，另外数据处理还会产生有效数字的舍入误差。将数据处理误差记为ε处。
4)补偿误差，对于CMM的测量方式，当探头和被测量表面接触时，实际得到的坐标并不是接触点的坐标，而是探头球心的坐标，对规则表面如平面，接触点和球心点相差一个半径值，当测量方向和平面的法线方向相同时，相应方向的坐标加上半径值即是接触点坐标。当测量实物的表面棱线和轮廓线为非规则物体时，会产生补偿误差，将半径补偿误差记为ε补。
当测头接触点的压力矢和测量截面在一个平面内时，此时测量点是二维的。测量时测头的运动方向和被测曲面的法线方向不一致，设其夹角为α，虽然经测头半径补偿，但还是带来不可忽视的误差，如图1所示。当半径为r的测头，沿Y轴负方向和被测物体接触时，输出的是P点的值，而实际上想要测量的点是P'，则产生的测量误差：
ε补=r(1/cosα-1)
图1探头和曲面的接触放大图
根据半径补偿的维数分为二维补偿法和三维补偿法。目前常用的二维补偿方法主要有：法矢固定法，3点共圆法，线线补偿法。三维半径补偿方法主要有：4点共球法，微平面法，拟合补偿法，直接计算法，三角网格法。由于三维补偿计算较复杂，不易编程实现，基于CMM的扫描线数据可以看成是二维，因此本文采用二维的线线补偿以提高半径补偿精度。线线补偿法原理简单，误差补偿算法相对比较成熟，其原理是将先测量的两点连线的垂直方向作为第3点的补偿方向，如图2所示。
图2半径补偿误差计算
图中：r——三坐标测量机探头半径R——为A、B、C，3个测量点拟合方圆的半夹径角T——为测量步长可推导出补偿误差为：
ε补=r{1/cos[3arcsin(T/2R)]-1}
从式(2)可以得出，补偿误差和测头半径、测量步长成正比，和被测零件的拟合半径成反比。5)曲面重构误差，主要是CAD造型软件的实体造型误差，曲线、曲面的拟合误差等。目前的方法是采用最小二乘逼近来进行样条曲线、曲面拟合，这就存在拟合精度控制问题。将曲面重构误差记为ε重构。6)光顺误差，对于审美要求较高的表面、功能表面、接触表面等，仅仅满足重构精度是不够的，还必须使曲面的品质达到光顺的要求。不论是能量法还是小波光顺法，在对曲面进行光顺的过程中，会使曲面背离原始点云。从而增大CAD模型误差。把因为光顺而产生的误差称为光顺误差，记为ε光顺。
1.2精度量化指标
在逆向工程中，从实物制造、数据测量、数据处理、曲面重构和曲面光顺均会产生误差，从而导致误差积累。图3表示CAD建模的误差源。
图3重建模型的误差源
CAD模型与实物模型的总误差是各个环节的传递累积误差的函数，其数学式为：
ε总=f（ε原，ε测，ε处ε补，ε重构，ε光顺）
逆向工程中由上述误差源产生的各种误差是随机的，满足正态分布。根据泰勒级数和偏导公式，可以推导出精度量化公式。

虽然式(4)的是一个多元函数，但是针对逆向工程这一具体领域，其中的一些分项误差可以事先确定，无疑降低了误差分配的难度。
2重构曲面精度评价
2.1精度评价指标
精度反映重建CAD模型和实物模型的误差大小。评价指标分为整体指标和局部指标，还可分为量化指标和非量化指标ⅢJ。整体指标指实物或模型的总体性质，如整体几何尺寸、体积、面积(表面积)和几何特征间的几何约束关系；局部指标指曲面片与实物对应曲面的偏离程度。量