制度的拓扑模型.docx

制度的拓扑模型
昝廷全通过从系统经济学的角度对制度的研究，构建出制度描述的数学模型，从拓扑学的角度对制度作了解释，并进一步构建出制度的拓扑学模型。
制度的本质是对行为的约束和观控。为了建立制度的拓扑模型，首先必须从哲理层次上理清楚基本思路，在此基础上才有可能建立其有价值的数学模型。根据制度是行为空间中封闭曲线的思想，我们首先要对行为空间进行认真的分析和研究。所谓行为空间，就是经济主体各种可能的行为共同构成的抽象数学空间。行为空间中的每一个点就代表一种可能的行为。各种经济主体的具体行为不计其数，从制度设计的角度来看，人们不可能针对每个具体的行为都设计出一种具体的制度，只能把每一类行为作为制度设计的基本对象单元。从数学上来讲，与制度设计所对应的空间不是引入拓扑结构的欧几里得空间，解决问题的关键是要对欧氏拓扑空间进行转化，即必须从上的常用拓扑空间转向它的准商拓扑空间。而的常用拓扑空间到上的准商空间带来了行为从无限到有限的转化从微观到宏观的转化、从不可操作到可操作的转化。最终表现为从形系统到影系统的转化，这里形系统表示现实存在的所有行为，影系统表示划分出来的行为商空间，即：
行为商空间=（B/d(f，θ，D)，f’⊂（B/d(f，θ，D)））^2
这里B表示现实存在的各种具体行为构成的空间，B/d(f，θ，D)表示用分类相对性准则(f，θ，D)进行商化所得到的行为商系统，B/d(f，θ，D)={B1，B2，……}，B1，B2，……表示不同类型的行为，f’表示不同类型行为之间的关系。实际上，这个形式化表示也显示出了原型行为空间与模型行为空间之间的关系，这种关系又称为形影关系。
制度可以用行为空间中的一条封闭曲线来表示，我们也将该曲线称为制度曲线。
将行为空间商化之后可以将其用栅格空间来描述，因此，我们可以用栅格空间中的封闭曲线来描述制度，见图1：

制度曲线必须是封闭曲线，其意义在于它能够清晰地区分出制度内部和制度外部。在行为空间中，制度内部的行为被认为是制度所允许的，制度外部的行为被认为是制度所不允许的。在制度内部和制度外部之间往往存在一个制度边界，制度边界是对科斯提出的“制度灰色地带”的形象刻画。在图1中，每一个小方格就相当于一个基本的行为类型，对特定的制度L来讲，一个小方格中的所有行为被认为是等价的，即要么全是制度L允许的行为，要么全是制度L不允许的行为。在栅格空间B/θ中，全部包含在制度曲线L内的小方格的全体就构成了制度内部(见图2)，是制度明确允许的行为集合。
在栅格空间B/θ中，制度曲线L外部与制度曲L线完全不相交的小方格的全体就是制度外部(见图3)，是制度L明确不允许的行为。

制度外部等于栅格空间B/θ减去L·θ，L·θ也称为制度的外近似（见图4），与之相对应，我们也称制度内部为制度的内近似。
显然，制度边界Bnd(θ)L等于制度外近似减去制度内近似(内部)，如图5所示。

常用的栅格空间中的格子都是大小相同的正方形。在这个条件下，正方形的边长就成为区分栅格空间的量度。栅格空间的格子是由R2上的某个相容关系θ对R2商化后得到的，这样，对行为的分类准则确定了，栅格空间θ就惟一确定了。

参考文献:
[1]昝廷全.制度的拓扑模型[J].数量经济技术经济研究.2003（8）
[2]昝廷全.系统经济学探索[M].北京：科学出版社，2004
[3]昝廷全.系统经济学史记：1988-2012[M].北京：科学出版社，2014