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基于元胞自动机的交通流模型研究

田园
摘要：本文研究了当前一些主流元胞自动机交通流模型，并对各种不同模型从单、双车
道和更新规则进行了分类与评价。通过计算机数值模拟各种模型，探索模拟结果中出现
的非线性现象，并结合实测交通现象，验证模型的适用性，对各种元胞自动机交通流模
型的特性及各自的优缺点进行了分析和讨论。
关键字：交通流模型；交通仿真；元胞自动机；亚稳态；相分离
Abstract:Inthispaper,avariouskindsofpopulartrafficcellularautomatonmodelsare
studied;Classificationandevaluationofboththesinglelaneanddoublelanemodelsare
accomplished.Simulationisdonetocomparethenonlinearphenomenonofthemodels;
Fitnessofthemodelstoactualenvironmentisexamined.Andcharacteristicsofdifferent
modelsarediscussedandcompared.
Keywords:Trafficflowmodel,Trafficsimulation,Cellularautomaton,Metastablestates,
Phaseseparation

1前言

1.1研究背景和意义
在我国，城市人口众多、交通工具多样化加剧了交通问题的尖锐性，科学管理和控
制混合交通流是必须解决的迫切问题。而利用交通流模型研究、模拟交通状况，是解决
这一问题的有力手段[1]。近年来元胞自动机交通流模型的研究受到了广泛关注。元胞自
动机是一种时间、空间和变量均离散的数学模型，和以往的模型相比，它不需要具体的
公式，只需要给出对应的演化规则，具有算法简单且灵活可调、计算效率高等特点，更
适合于计算机模拟。通过元胞之间的微观交互作用，可以模拟出宏观的交通流演变规律，
是研究交通流特性的有效工具。
1.2元胞自动机交通流模型概述
元胞自动机是时间和空间都离散的动力学系统[1]。散布在规则网格中的每一元胞取
有限的离散状态，依据确定的局部规则作同步更新，大量元胞通过简单的相互作用而构
成动态系统的演化。将元胞自动机赋予车辆交通的含义：
在建立元胞自动机交通流模型中，时间、空间以及速度都被整数离散化。道路被划
分为若干个离散的格子（即元胞），一个元胞对应一辆或几辆汽车，或是几个元胞对应
一辆汽车，每个元胞状态或空或是容纳车辆的速度（每辆车的速度可取0到Vmax），每
辆车都同时按照所建立的规则运动。这些规则由车辆运动应遵守的运动规则和交通规则
组成，并且包含驾驶行为、外界干扰等随机变化规则。由于交通元素从本质上来说是离
散的，用元胞自动机理论来研究交通，就避免了离散—连续—离散的近似过程，因此有
其独特的优越性[2]。其主要优点是：
（1）模型简单，特别易于在计算机上实现。
（2）能够再现各种复杂的交通现象，反映交通流特性[3]。

2数值模拟程序流程设计及参数设置

本文用matlab对各种元胞自动机交通流模型在周期性边界条件下的演化进行数值
模拟，并对得到的结果进行比较和分析。假设车辆行进拥有理想的交通条件和道路条件：
每部车都在一条道路上连续不断的行驶，不受其他方向车辆的干扰；每条车道的宽度均
大于等于3.65m，道路的侧向余宽大于等于1.75m；路面状况良好、视野开阔等等。
在模拟中取单车道由1000个格点（元胞）组成，每个元胞对应的实际长度为7.5m，
则对应的实际道路长度大约为7.5km。假设道路上由单一类型的车辆组成且最大车速
Vmax=5cell/s，对应的实际车速约为135km/h。采用周期性边界条件，总演化时步为1000
步，为了消除初始位形的随机性对结果的影响，取后500步的数值结果作时间平均。仿
真程序的流程图设计见图1：

开始

输入参数

随机产生车辆

输出车辆位置与速度

根据更新规则车辆运动

N
运行步数等于T?

Y

结束

图1仿真程序流程图

3元胞自动机交通流模型仿真结果对比分析

(1)单车道交通流模型仿真及分析
①NaSch模型的仿真及分析

(a)自由流堵塞现象(b)行走波现象
图2NaSch模型时空图
图2显示的是NaSch模型的时空图，两图参数中仅初始车辆数不同，图(a)中初始
车辆总数为140，图(b)为250。图中均匀部分表示车辆行驶在自由状态，黑色区域表示
车辆处于拥堵状态。由图可知，NaSch模型可以模拟出自发产生的堵塞现象以及拥挤交
通情况下的时走时停波等。行走波在时空图中是一系列的带状分布[2]，如