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系统工程与电子技术 第25卷第2期SystemsEngineeringandElectronicsVol125,No122003 文章编号:1001O506X(2003)02O0171O03 基于模糊时间Petri网的网络计划模型 张新龙1,朱友芹2,夏国平1 (11北京航空航天大学经济管理学院,北京100083;21大众报业集团,山东济南250014) 摘要:针对工程计划中工序作业时间的不确定性以及传统网络计划方法缺乏数学表达能力等问题,提出了 用模糊时间Petri网(fuzzy2timingPetrinet,FTPN)表达工程计划、求取关键路径的新模型。在给出了时间模糊数、FTPN 的形式化描述、FTPN触发规则及数学特性和工程计划FTPN建模规则的基础上,把求取工程计划的关键路径问题 转化为一个基于FTPN代数方程求取特定标识问题,在此基础上,进一步计算了工程计划在约束条件下按时完工的 可能性。结果表明,所提出的模型既能正确、直观地表达工程计划问题,又能形式化描述、计算工程计划关键路径 问题。 关键词:模糊时间Petri网;工程计划;关键路径 中图分类号:C93文献标识码:A AModelofProjectPlanningBasedonFuzzy2TimingPetriNets ZHANGXin2long1,ZHUYou2qin2,XIAGuo2ping1 (1.SchoolofEconomy&Management,BeijingUniversityofAeronauticsandAstronautics,Beijing100083,China; 2.ShandongNewsGroup,Jinan250014,China) Abstract:Inviewofthetimeuncertaintyofactivitiesandthelackofaformaldescriptionofprojectplanning,anewmodelis proposedbasedonthefuzzy2timingPetrinet(FTPN).Onthebasisoftheformaldefinition,triggerrulesandmathematicalproperties, FTPNisusedtorepresenttheprojectplanningclearly,andtheproblemofcriticalpathisturnedintoaspecialmarkofFTPN.The possibilityofprojectcompletionisalsodiscussedinthetimerestriction.TheconclusionisdrawnthatFTPNcannotonlybeusedto expresstheprojectplanningproperlyandclearly,butalsogiveaformalrepresentationandcomputationeasily. Keywords:Fuzzy2timingPetrinet;Projectplanning;Criticalpath 静态地反映计划工期,不能动态地、以代数形式地对计划进 引言 1行分析。自20世纪60年代以来,越来越多的科技工作者用 [5] 航天试验是一复杂的大系统,牵涉有极多的不确定因Petri网来表达各种过程和问题,且取得了很好的效果。究 其原因主要是网作为图形化建模工具具有直观、易懂 素,它影响着组织指挥网络计划的制定及计划的实施过Petri, 和易用的优点,对描述和分析并发现象有独到之处;而作为 程[1]。一般来说,不确定性主要包括活动发生的随机性、现 一种数学化工具,它又是严格定义的数学对象,可通过建立 有知识对客观情况缺乏掌握情况下所产生的不知性及对事 各种状态方程、代数方程及其它数学特性对静态结构特性及 物按一定准则予以划分所产生的模糊性等三种类型[2,3]。 行为特性予以分析[6]。 但文献[2]认为,我们所需要处理的信息并不是事物本身的 鉴于模糊集能够很好地表达工序作业时间的不确定性, 不确定性,而是管理人员对这种不确定性的主观反映,将模 Petri网既能以图形化又能以数学化表达工序及相互关系,本 糊数学的概念和方法引入网络计划模型中将能更贴切地反 文将模糊时间与Petri网相结合形成模糊时间Petri网描述网 映出对工序作业时间的描述。 络计划的观点,目前还没看到这方面的报道。FTPN不仅能 由于网络计划不仅能正确地反映出工序的关系,还能计正确表达工序、作业时间及工序间的关系,而且可以通过其 算出关键路径和关键工序,从而使其在工程界得以广泛应数学化工具,形式化地描述网络计划,通过代数运算,把网络 [