正、反比例的意义.docx

正、反比例的意义
教学目标
1．使学生理解正、反比例的意义，能够初步判断两种相关联的量是否成比例，成什么比例．
2．通过观察、比较、归纳，提高学生综合概括推理的能力．
3．渗透辩证唯物主义的观点，进行“运用变化观点”的启蒙教育．
教学重点
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．
教学难点
理解正反比例的意义，掌握正反比例的变化的规律．
教学过程
一、导入新课
（一）昨天老师买了一些苹果，吃了一部分，你能想到什么？
（二）HYPERLINK"http://WWW.teachercn.com"\t"_blank"教师提问
1．你为什么马上能想到还剩多少呢？
2．是不是因为吃了的和剩下的是两种相关联的量？
HYPERLINK"http://WWW.teachercn.com"\t"_blank"教师板书：两种相关联的量
（三）HYPERLINK"http://WWW.teachercn.com"\t"_blank"教师谈话
在实际生活中两种相关的量是很多的，例如总价和单价是两种相关联的量，总价和
数量也是两种相关联的量．你还能举出一些例子吗？
二、新授教学
（一）成正比例的量
例1．一列火车行驶的时间和所行的路程如下表：
时间（时）12345678……路程（千米）90180270360450540630720……
-

1．写出路程和时间的比并计算比值．
（1）
（2）2表示什么？180呢？比值呢？
（3）这个比值表示什么意义？
（4）360比5可以吗？为什么？
……
2．思考
（1）180千米对应的时间是多少？4小时对应的路程又是多少？
（2）在这一组题中上边的一列数表示什么？下边一列数表示什么？所求出的比值呢？
HYPERLINK"http://WWW.teachercn.com"\t"_blank"教师板书：时间、路程、速度
（3）速度是怎样得到的？
HYPERLINK"http://WWW.teachercn.com"\t"_blank"教师板书：
（4）路程比时间得到了速度，速度也就是比值，比值相当于除法中的什么？
（5）在这组题中谁与谁是两种相关联的量？它们是如何相关联的？举例说明变化规律．
3．小结：有什么规律？
HYPERLINK"http://WWW.teachercn.com"\t"_blank"教师板书：商不变
（二）成反比例的量
1．华丰机械厂加工一批机器零件，每小时加工的数量和所需的加工时间如下表．
工效（个）102030405060……时间（时）603020151210……2．HYPERLINK"http://WWW.teachercn.com"\t"_blank"教师提问
（1）计算工效和时间的乘积．
（2）这一组题中涉及了几种量？谁与谁是相关联的量？
（3）请你举例说明谁与谁是相对应的两个数？
（4）在这一组题中两种相关联的量是如何变化的？（举例说明）
3．小结：有什么规律？（板书：积不变）
（三）不成比例的量
1．出示表格
运走的吨数10203040剩下的吨数90807060总吨数（和不变）1001001001002．HYPERLINK"http://WWW.teachercn.com"\t"_blank"教师提问
（1）总吨数是怎样得到的？
（2）谁与谁是两种相关联的量？
（3）它们又是怎样变化的？变化的规律是什么？
运走的吨数少，剩下的吨数多；运走的吨数多，剩下的吨数少；总和不变
（四）结合三组题观察、讨论、总结变化规律．
讨论题：
1．这三组题每组题中谁与谁是两种相关联的量？
2．在变化过程中，它们的异同点是什么？
共同点：都有两种相关联的量，一种量变化，另一量也随着变化
不同点：第一组商不变，第二组积不变，第三组和不变．
总结：
3．分别概括正、反比例的意义
4．强调第三组题中两种相关联的量叫做不成比例
5．HYPERLINK"http://WWW.teachercn.com"\t"_blank"教师提问
（1）两种量成正比例必须具备什么条件？
（2）两种量成反比例必须具备什么条件？
（五）字母关系式

三、巩固练习
判断下面各题是否成比例？成什么比例？
1．一种圆珠笔
总价（元）1.22.43.64.867.2支数123456
单价（元）124510支数1005025
2010（1）表中有哪两种相关联的量？
（2）说出几组这两种量中相对应的两个数的比
（3）每组等式说明了什么？
（4）两种相关的量是否成比例？成什么比例？
2．当速度一定，时间路程成什么比例？
当时间一定，路程和速度成什么比例？
当路程一定，速度和时间成什么比例？
3．长方形的面一定，长和宽
4．修一条路，已修的米数和剩下的米数．
四、课堂总结
今天这节课我们初步